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1、牛顿第二运动定律及其应用,一、牛顿第二运动定律的基本内容：,1.定律内容：,物体的加速度跟所受的合外力大小成正，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.,2.表达式：,F=ma,例1：下列说法正确的是：（）A由F=ma可知，加速度方向一定和合外力方向相同 B由F=ma可知，公式在统一的国际单位制中成立。C合力减小时，加速度减小，速度也减小 D牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例，牛 顿第二定律包括了惯性定律E、F可以是合力也可以是分力。,例2(2000年上海高考)匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中A.
2、速度逐渐减小 B.速度先增大后减小C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小,一、牛顿第二运动定律的基本内容,1.定律内容：,2.表达式：,F=ma,（1）数值关系：质量m一定，加速度a与所受的合外 力F成正比,（2）方向关系：加速度的方向与合外力的方向总保持一致。,（3）单位关系：力的单位跟质量与加速度乘积的单位相一致,（4）因果关系：力是产生加速度的原因。,（5）瞬时对应关系：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。,（6）独立对应关系：物体受几个力的作用，每一个力对应着一个加速度，与其它作用力无关。,3、深入理解几个关系：,二、牛顿第二运动定律的基本应用：,例3、如图所示，传送带与地面的倾角
3、370，从A到B长度为16m，传送带以10 m/s的速度运行。在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的 0.5,求物体从A到B的时间？,4.解方程、检验.求出结果后，要养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况.,应用牛顿第二定律的基本步骤,1.明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对 象，往往是解题的第一要点。,2.分析物体的受力和运动状态，通过把研究对象隔离出来(隔离法)，抓住力的本质特征，按顺序分析受力情况再弄清物体是如何运动的，分析的同时画出物体受力及运动过程的示意图。,3.选取正方向，列方程，画好受力图后，要规定正方向或建立直角坐标系，把各力分解
4、，然后列出牛顿第二定律的表达式。,【例4】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.,解决牛顿运动定律的基本方法是利用正交分解法。,经验总结：,练习：如图，倾斜索道与水平面的夹角为370，当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么，车厢对人的摩擦力为其体重的 倍。,基本题型,例5 如图，质量为m=1kg的物体静止在与水平方向成=370角的固定斜面上。当物体受到水平恒力F作用后，经时间t=2秒，物体沿斜面向上移动了S=8米。如果物体与斜面间的滑动摩擦系数=0.3，求水平恒力
5、的大小?,例6小球质量m=1kg，穿在与水平面成300的斜杆上，如图，小球与杆之间滑动摩擦系数=3/6 小球受竖直向上的拉力F=20牛，从静止开始经2秒钟，求小球沿杆移动多大的距离？(g取10米/秒2),F,F,动力学的两类基本问题:,一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况.,受力情况,运动情况,通过分析受力求a,再利用运动学公式,通过运动学公式 求a再计算力,三、牛顿第二运动定律的几种典型问题：,1、临界问题（两物体分离、摩擦问题）,例1一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧
6、的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的最大值与最小值。（取g=10m/s2）,例2.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？,分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得A、B加速度,从结果看，物体B的加速度竟然大于物体
7、A的加速度，这显然是不合理的原来A、B之间是否产生相对滑动，不能根,断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉,解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加,A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩,A、B的共同加速度,经验总结：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题,经典练习:倾角为的斜面体上，用长为l的细绳吊着一个质量为m的
8、小球，不计摩擦试求斜面体以加速度a向右做匀加速度直线运动时，绳中的张力,分析：不难看出，当斜面体静止不动时，小球的受力情况，如图(1)所示当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面为此，需首先求出加速度的这一临界值采用隔离体解题法选取小球作为研究对象，孤立它进行受力情况分析，显然，上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零,解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球的支持力N,选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此种情况下绳子的拉力Tmgsinmacos此时，斜面体给小球的支持力,据牛顿第二定律得Tcosmg
9、0，Tsinma联立求解，得绳子的张力,力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的在本题中，认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解,2、瞬时问题,例1如图所示，当剪断AB、OB舜时，求两图中小球的加速度。,例2 如图所示，A、B两物体的质量分别为M和m，中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数为，在水平拉力作用下，A、B一起以加速度a向右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，两物体的加速度各为多大。,答案：aA=a，aB=Ma+（M+m）g/m,练习 一块木板上叠放着两个物体（如图所示），它们的质量关系为M2m，中间用一轻弹簧联结，并处于静止状态
10、。突然抽去木板，此时上、下两物体的加速度各为A、g,2g;B、0，g C、0，2g；D、0，1.5g。,3、皮带传输问题,例1、如图所示，一平直传送带以速率V02 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L10m，从A处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？,案例如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一
11、速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在地面上的A.D点右边的M点 B.D点C.D点左边的N点D.从B到C小物体速度降为零，停在C点不下落,4、连接体问题,在应用牛顿第二定律解题时，有时为了方便，可以取一组物体（一组质点）为研究对象。这一组物体可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用，这往往给解题带来很大方便。使解题过程简单明了。,例1 如图A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。,例2 如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m
12、的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。,3如图所示，物块A、B用仅能承受10牛拉力的轻细绳相连，置于水平桌面上,A的质量mA=2kg,与桌面的动摩擦因数为0.4,B的质量mB=4kg,与桌面的动摩擦因数为0.1,今用一水平力F拉物块A或B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力是多大？是拉A还是拉B？,4如图所示，质量M=400克的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面倾角=37。B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的摩擦因数均为=0.2。当B受到一个F=5.76
13、牛的沿斜面向上的作用力F时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。求：（1）B的加速度大小；（2）A受到的摩擦力及A对B的压力.,5.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图3226所示.在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N.(取g=10 m/s2)图3226(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况.(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？,1（2004
14、年浙江卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为u，盘与桌面间的动摩擦因数为u。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度),【例1】跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少?(g=10m/s2),4（2005年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地
15、是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.5m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”，d2=0.00080m“竖直高度”h=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？,8（2005年全国卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,16（2002年全国卷）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g10m/s2）,
