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1、,钢筋混凝土材料的本构关系,钢筋的本构关系,混凝土的本构关系,钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系,本构关系的理论模型,本构关系的理论模型,非线性弹性模型,弹塑性模型（理想弹塑性、线性强化弹塑性、刚塑性）,线弹性模型,流变模型（粘弹性和粘塑性）,断裂力学模型（张开型、剪切型、扭转型）,流变模型,特点：与时间因素有关，如：徐变、松弛,三种流变元件：,理想弹性元件（弹簧元件虎克体）理想塑性元件（滑块元件圣维南体）粘性元件（阻尼器牛顿体）,流变模型：,粘弹性流变模型：广义凯尔文模型（粘弹）+弹粘塑性流变模型：宾哈姆模型（滑粘）+弹粘弹塑性流变模型：广义凯尔文模型+宾哈姆模型,断裂力学模型,特点：带裂缝缺陷
2、体，拉应力作用，脆断敏感，低应力脆断,三种裂缝形态：,张开型 裂缝沿应力方向张开剪切型 裂缝沿应力方向错开扭转型 裂缝沿应力方向扭转,张开型应力描述：,KI 裂缝尖端应力强度因子Kic 临界值，断裂韧性，试验测试值,钢筋本构关系,应力-应变曲线影响因素,材料品种的影响：软钢、硬钢（屈服段明显否）,加载速率的影响：冲击荷载（弹模、现状不变，强度提高）,周期性加载：反复加载、重复加载（Baushinger效应）,加工时效：冷拉时效、钢筋冷拔（时效硬化）,长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）,钢筋本构关系,应力-应变曲线理想化,单调加载：,软钢：弹性段、屈服段、强化段,硬钢：弹性段、软化
3、段、后续段,反复加载：,软钢：软化段：Kato模式；软化段强化段：朱伯龙模式；卸载段软化段强化段：Sozen模式,硬钢：Blakeley模式（直线模式）,混凝土的本构关系,混凝土应力-应变曲线影响因素,混凝土应力-应变曲线理想化,混凝土的组成,混凝土的组成,微观层次：水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、空隙、毛细管、孔隙水、气泡,细观层次：,水泥浆、粗骨料,宏观层次：,均匀材料,薄弱环节：,骨料与砂浆之间的交界面,应力-应变关系影响因素,荷载性质的影响：拉，压,加载制度的影响：单调，重复（等应力；等应变；渐增应变），反复,加载速率的影响：形状、峰值应变不变，强度、模量提高,设备刚度的影响
4、：下降段,加载时间的影响：徐变、松弛,应力状态的影响：单向、双向、三向,应力-应变关系理想化单调,单向受压：,美国Hognestad模型,德国Rsch模型,其它：朱伯龙模式【朱】Page 13,其它国内模式,Saenz模式：多项式,应力-应变关系理想化单调,单向受压：约束混凝土,侧向受约束时混凝土单轴受压-变形能力和强度大幅度提高,应力-应变关系理想化单调,单向受压：高温下混凝土,弹性模量和峰值应力、应变改变，曲线形式与常温同,当0 T 400时：,当400 T 800时:,应力-应变关系理想化单调,单向受压：高温后混凝土,弹性模量和峰值应力、应变改变，曲线形式与常温同,应力-应变关系理想化单
5、调,单向受拉：试验曲线,应力-应变关系理想化单调,单向受拉：二直线模式 三直线模式 曲线模式（朱）,应力-应变关系重复加载,重复加载：试验曲线,应力-应变关系理想化重复,直线模：,曲线模式：,Blakeley模式,朱伯龙模式(吕p19),应力-应变关系反复加载,反复加载：裂面效应,反复荷载作用下，混凝土受拉开裂后，裂面重新受压时，即使裂缝没有闭合，也由于骨料间存在咬合作用而开始传递压力,拉裂,裂缝减小,受压,起始,应力-应变关系理想化反复加载,考虑裂面效应,不考虑裂面效应：吕p20,应力-应变关系低龄期混凝土,应用：施工阶段的安全性分析,原则：考虑弹性模量、峰值应力、峰值应变和极限应变 的时变
6、性,应力-应变关系徐变效应,应力-应变关系徐变影响参数,应力-应变关系理想化徐变模型,幂表达式；指数表达式；双曲表达式；对数表达式。,徐变模型：,定应力徐变：,变应力徐变：,粘弹性流变模型（弹性继承理论）；老化理论；弹性徐变体理论,作业：混凝土徐变读书报告,钢筋与混凝土的粘结滑移,粘结力的影响因素,试验方法（拔出；拉伸；梁式）,粘结力的组成（化学胶着力、摩擦力、机械咬合力）,粘结滑移曲线理想化,粘结力的试验方法,拔出试验 钢筋锚固、搭接，研究平均粘结强度(朱p27),拉伸试验 裂缝间区段，研究局部粘结滑移(朱p27),梁式试验 模拟实际状态(朱p27),粘结滑移曲线,粘结滑移曲线理想化-,a）
7、Tassios模型：光圆钢；螺纹钢,b）Hawkins模型：三折线,c）Nilson模型：曲线,d）Houdle模型：曲线,单调模型：(吕p38),Hawkins,粘结滑移曲线-往复试验：,粘结滑移曲线理想化-往复模型：,a）Tassios模型：不考虑裂面传压,b）Hawkins模型：上下大体对称,Tassios模型,Hawkins模型,混凝土的强度准则,应力分析（简要回顾）,双轴破坏准则,三轴破坏准则,应力分析-主应力和应力张量不变量,I1、I2、I3应力张量的第一、第二、第三不变量：,通常取3个主应力之和的平均值定义为平均应力，即：,一点的应力张量可以看成两部分之和。一部分是以平均应力为静
8、水压力的应力状态，称为应力球张量，即,另一部分等于应力张量减去相应应力球张量，称为应力偏张量或应力偏量，即：,第一部分是平均应力状态，其主应力等于平均应力，第二部分应力偏量也是一个对称的二阶张量。对应力偏量，我们可求出其主应力偏量，其方向与原应力张量的主应力方向一致。因此，只要求出平均应力与应力偏量的主值，即可求主应力。,例题：求解主应力大小和方向-参见塑形力学！,应力分析-应力空间与应力张量不变量的几何意义,等应力轴，静水压力轴,（偏）平面，等倾面,相似角,Haigh-Westergaard应力空间,主应力空间,子午面（线）,拉（压、剪）子午面（线）,应力分析-应力不变量之间的关系,混凝土双
9、轴破坏准则-混凝土的双轴试验破坏包络线,立方体试件、平板试件及空心圆柱体试件,德国Kupfer等用20 x20 x5cm的平板试验较有名。,多轴试验简介：常规三轴；真三轴,双轴试验简介：,混凝土双轴强度特点,当双向等压时，强度约为单向受压强度的1.161.20倍;在一向受拉一向受压时，混凝土受压方向的抗压强度随另一方向拉应力的增加而降低;双向受拉时，混凝土的抗拉强度基本上不受另一方向的影响，即双向抗拉强度和单向抗拉强度基本相等；,混凝土的一向抗压强度随着另一向压力的增大而加大;最大压应力在两个主应力比为1/2=0.5处发生，约为抗压强度的1.221.27倍;,双向应力状态，混凝土的应变大小与应
10、力状态的性质(是受拉还是受压)有关；接近破坏时，试块的体积会增加；对于普通混凝土，强度包络图受加载路径影响很小。,双轴应力强度的计算公式,修正的莫尔库仑准则 Kupfer公式 多折线公式 双参数公式,修正的莫尔库仑准则,C为内聚力，内摩擦系数。混凝土用ft和fc。公式简单，强度偏小，偏于安全。,Kufer公式,多折线公式,双参数公式,混凝土的三轴强度准则,强度准则的定义：混凝土的破坏:开裂，屈服，极限强度 混凝土强度准则：极限强度。单轴拉力，压力和剪力强度不足以反映混凝土破坏强度的普遍情况;混凝土的强度准则是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律。,混凝土破坏面的表述形式：,关键：能否反映混凝土破坏特征！参数是否具有物理意义！,强度准则的几何描述,混凝土的三轴强度准则-古典强度准则,混凝土的三轴强度准则-近现代破坏准则,Ottenson四参数准则（1977）William-Warnke五参数准则（1974）Bresler-Pister三参数准则（1958）Kotvotsos五参数准则（1979）Podgorski五参数准则（1985）过镇海五参数准则（1996）,请参见阅读材料，要求：弄懂相关概念，掌握参数的意义和标定方法。了解、比较各模型的特点、优劣。,
