电气工程第7章45节.ppt

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1、7.4 网络简化与转移电抗的计算,第7章,一 网络的等值简化 二 转移阻抗 三 利用转移电抗计算三相短路电流,一 网络的等值简化,7.4节,1 等值电势法2 星网变换法3 利用电路的对称性化简,7.4节,1 等值电势法,原则：使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。,-+,-+,-+,-+,Z1,Z2,Zn,-+,Zeq,一 网络的等值简化(续1),即：,7.4节,1 等值电势法(续1),7.4节,令,即：,1 等值电势法(续2),2 星网变换法,7.4节,目标：消除网络中非电源的节点。,X13,X14,X23,X24,1,2,3,4,n,X12,X34,一 网络的等值简化(续2),7

2、.4节,X13,X14,X23,X24,1,2,3,4,n,X12,X34,网络节点i和节点j之间的电抗,网络节点k与待消节点n之间的电抗,网形网络的顶点数,星网变换公式：,2 星网变换法(续1),7.4节,2 星网变换法(续2),7.4节,2 星网变换法(续3),电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。,3 利用电路的对称性化简,7.4节,一 网络的等值简化(续3),7.4节,3 利用电路的对称性化简(续1),二 转移阻抗,7.4节,-+,-+,-+,Z1k,Z2k,Znk,-+,k,各电源送到短路点的电流由各电源电势节点和短路点之间的阻抗决定，这个阻抗称为该电源对短路

3、点间的转移阻抗。,1 定义,7.4节,如果只在第i个电源节点加电势，其它电势为零，则 与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为节点i与节点k之间的转移阻抗Zik。,-+,-+,-+,-+,k,2 求解,Z1k,Z2k,Znk,Zik,二 转移阻抗(续1),三 利用转移电抗计算三相短路电流,7.4节,1 网络化简法2 单位电流法3 例题,7.4节,1 网络化简法,X13,X1k,X23,X12,k,k,X2k,X3k,三 利用转移电抗计算三相短路电流(续1),7.4节,2 单位电流法,k,k,X1,X2,X3,X4,-+,-+,-+,Xk,+-,三 利用转移电抗计算三相短路电流(续2),7.

4、4节,k,X1,X2,X3,X4,Xk,+-,a,b,各电源点对短路点的转移阻抗为：,2 单位电流法(续1),例7-6 某系统等值电路如下，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。,7.4节,从本例开始，标幺值省去下标“*”,7.4节,X2=0.83,X6=0.0075,X1=0.83,X4=1.4,X5=1.4,k,+-,+-,-+,X3=1.53,解：1 求转移阻抗,(1)网络化简法,X9,X7,X8,例7-6(续1),7.4节,X2=0.83,X6=0.0075,X1=

5、0.83,k,+-,+-,-+,X9,X7,X8,X10,X11,例7-6(续2),7.4节,X1=0.83,k,+-,+-,-+,X8,X10,X11,X3k,X2k,因此有转移电抗：,X1k=X1=0.83,例7-6(续3),7.4节,(2)单位电流法,X1,k,+-,+-,-+,X8,X10,X11,例7-6(续4),7.4节,(2)单位电流法,X1,k,+-,+-,-+,X8,X10,X11,a,X1k=X1=0.83,因此有转移电抗：,例7-6(续5),7.4节,X1k,k,+-,+-,-+,X3k,X2k,2 求短路电流,-完-,例7-6(续6),本节结束点此进入下一节,7.5 有

6、限容量系统三相短路电流的实用计算,第7章,无限大功率电源：端电压维持不变有限容量电源：存在内电抗，端电压无法维持恒定,短路电流周期分量的幅值将随时间发生变化,7.5 有限容量系统三相短路电流的实用计算,第7章,一 同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程 二 起始次暂态电流和冲击电流的计算 三 应用计算曲线计算短路电流,1 超导体闭合回路磁链守恒原则,一 同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程,7.5节,2 短路暂态过程,1 超导体闭合回路磁链守恒原则,R=0,=常数,超导体就是电阻为零的导体,超导体闭合回路：磁链不变,e,i,R,7.5节,一 同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程(续1),i1,+

7、i0,7.5节,1 超导体闭合回路磁链守恒原则(续1),2 短路暂态过程,7.5节,定子绕组中周期分量电流的突然变化,励磁绕组为了维持磁链不变，产生一个直流分量,使定子绕组的周期分量电流增大,衰减至零,稳态短路电流,一 同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程(续2),a 无阻尼绕组同步发电机,7.5节,暂态过程,在短路瞬间，与转子励磁绕组交链的总磁链不能突变。,与总磁链成正比的 保持不变。,q轴暂态电势,暂态电抗,暂态电势,电势方程,发电机端电压,定子电流,2 短路暂态过程(续1),b 有阻尼绕组同步发电机,7.5节,在短路瞬间，与转子励磁绕组和阻尼绕组交链的总磁链不能突变。,与转子励磁绕组和纵

8、轴阻尼绕组成正比的 保持不变。,q轴次暂态电势,纵轴次暂态电抗,2 短路暂态过程(续2),7.5节,与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的 保持不变。,d轴次暂态电势,横轴次暂态电抗,电势方程,2 短路暂态过程(续3),短路前后保持不变,次暂态过程,有阻尼绕组同步发电机,近似公式为,端电流和端电压的相角差,发电机端电压,定子电流,二 起始次暂态电流和冲击电流的计算,7.5节,1 定义,2 起始次暂态电流计算步骤,3 冲击电流的计算,4 例题,7.5节,短路电流周期分量的初值为起始次暂态电流。,1 定义,二 起始次暂态电流和冲击电流的计算(续1),7.5节,2 起始次暂态电流计算步骤,a 把系统中所

9、有元件都用其次暂态参数表示,二 起始次暂态电流和冲击电流的计算(续2),b 按计算稳态电流的方式计算起始次暂态电流,标幺值计算采用近似方法，变压器的变比为平均额定电压之比,忽略线路对地电容,忽略变压器的励磁回路,高压电网计算中，还可以忽略线路电阻,2 起始次暂态电流计算步骤(续1),7.5节,变压器、电抗器、输电线路的次暂态电抗=稳态电抗,短路后电网中的负荷可近似用恒定阻抗表示。,7.5节,短路时的负荷可以近似用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示。,2 起始次暂态电流计算步骤(续2),7.5节,X,k,XT,XL,Xk,2 起始次暂态电流计算步骤(续3),7.5节,当短路点附近有大容

10、量的电动机时，需要计及电动机对短路电流的影响,其中，异步电动机次暂态电势的近似公式为,短路前异步电动机的端电压,短路前异步电动机的端电流,端电流和端电压的相角差,2 起始次暂态电流计算步骤(续4),3 冲击电流的计算,7.5节,电动机提供的冲击电流为,负荷提供的起始次暂态电流(周期分量)的有效值,同步电机提供的冲击电流为,负荷冲击系数,起始次暂态电流最大值,7.5节,3 冲击电流计算步骤(续1),7.5节,总的冲击电流为,t0.01s后，可认为异步电动机的短路电流已经降为零。,3 冲击电流计算步骤(续2),20MW10.2kVcosj=0.8，滞后,例7-7 下图中，一台发电机向一台同步电动机

11、供电。若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。,7.5节,10.5kV,30MVAxGd=0.20,XL=0.1,30MVAxMd=0.20,取基准值,解：,j0.2,f,j0.1,j0.2,(1)等效电路,7.5节,例7-7(续1),j0.2,f,j0.1,j0.2,(2)根据短路前的等值电路和运行情况计算 和,则正常情况下电路中的工作电流为：,令：,7.5节,20MW10.2kVcosj=0.8，滞后,例7-7(续2),j0.2,f,j0.1,j0.2,7.5节,发电机的次暂态电势为：,电动机的次暂态电势为：,xdS,例7-7(续

12、3),发电机支路中的电流为：,(3)根据短路后等值电路算出各处电流,j0.2,f,j0.1,j0.2,7.5节,例7-7(续4),j0.2,f,j0.1,j0.2,7.5节,电动机支路中的电流为：,故障点的短路电流为：,例7-7(续5),-完-,例7-8 试计算下图电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。其中线路电抗为0.4W/km。,7.5节,6MVA,30MVA,10.5kV,115kV,6.3kV,6.3kV,60MVAxd=0.12,31.5MVAUs%=10.5,5MVAxd=0.2,20MVAUs%=10.5,7.5MVAUs%=10.5,60km,20km,10km,18MVA,

13、x6,a,x9,x7,c,x10,f,x8,x11,7.5节,例7-8(续1),解:1）先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35、电势为0.8的电源表示。有等效电路如下：,调相机：,负荷LD-1：,负荷LD-2：,负荷LD-3：,(2)选取SB=100MVA和UB=UAV，算出等值网络中的各电抗的标幺值如下:,发电机：,7.5节,例7-8(续2),变压器T-1：,变压器T-2：,变压器T-3：,线路L-1：,线路L-2：,线路L-3：,7.5节,例7-8(续3),取发电机的次暂态电势E1=1.08,调相机按短路前额定满载运行，可得,7.5节,例7-8(续4),(3)进行网络化简,7.5节,例

14、7-8(续5),7.5节,例7-8(续6),7.5节,例7-8(续7),x5,E5,(4)起始次暂态电流的计算,E5,x5,f,7.5节,例7-8(续8),验算节点b和c的残余电压,线路L-l的电流为,(5)冲击电流计算,a点的残余电压为,线路L-2的电流为,7.5节,例7-8(续9),b点残余电压为,c点残余电压为,E3,E4,7.5节,例7-8(续10),负荷LD-1和LD-2不会变成电源而供给短路电流,短路电流均由发电机和调相机供给,电网侧的短路电流的冲击系数,短路处电压级的基准电流为,短路处的冲击电流为,负荷LD-3供给的短路电流冲击系数等于1。,7.5节,例7-8(续11),-完-,

15、例7-9 试对例7-8进行近似计算。,解：考虑到负荷LD-l和LD-2离短路点较远，将它们略去不计；,同步发电机和调相机的次暂态电势都取作E=1；,7.5节,x6,a,x9,x7,c,x10,f,x8,x11,7.5节,x6,a,x9,x7,c,x10,f,x8,x11,短路点的输入电抗(负荷LD-3除外)为,E5,x5,例7-9(续1),7.5节,x6,a,x9,x7,c,x10,f,x8,x11,x5,E5,E5,x5,短路处的冲击电流为,由电网侧供给的短路电流为,例7-9(续2),7.5节,精确计算得到的短路冲击电流为13.97kA，而近似计算得到的电流为13.20kA，这个数值较前面算

16、得的约小6%。在实际计算中采用这种简化是容许的。,例7-9(续3),-完-,三 应用计算曲线计算短路电流,7.5节,1 计算曲线的概念,4 计算曲线的应用,2 计算曲线的目的,3 计算曲线的制作条件,归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值 和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值 之和。,1 计算曲线的概念,计算曲线是根据我国常用的各种容量同步发电机参数，用概率统计的方法计算得到的。,计算电抗：,7.5节,三 应用计算曲线计算短路电流(续1),短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数，即,计算曲线：,反映这一函数关系的一族曲线就称为计算曲线。,7.5节,1 计算曲线的概念(续1),应用事先制

17、作的计算曲线来进行三相短路电流周期分量的计算的方法为计算曲线法。,在工程计算中，常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。,2 计算曲线的目的,对短路点的总电流和在短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线具有足够的准确度。,7.5节,三 应用计算曲线计算短路电流(续2),f,SLD,SN,20世纪80年代初期，根据我国电力系统实际情况绘制了计算曲线。选用了下图所示的典型接线。短路前发电机额定满载运行，50%的负荷接于发电厂的高压母线，其余的负荷功率经输电线送到短路点以外。,3 计算曲线的制作条件,7.5节,三 应用计算曲线计算短路电流(续3),负荷用恒定阻抗表示,其中，取U=1和

18、,f,SLD,SN,7.5节,3 计算曲线的制作条件(续1),容量从12MW到200MW的18种不同型号的汽轮发电机,对于给定的计算电抗值xjs和时间t，分别算出每种电机的周期电流值，取其算术平均值作为在该给定xjs和t值下汽轮发电机/水轮发电机的短路周期电流,容量从12.5MW至225MW的17种不同型号的水轮发电机机组,数字表的形式列于附录III中,7.5节,3 计算曲线的制作条件(续2),当xjs3.45时，可以近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可,计算曲线只作到xjs=3.45为止,7.5节,3 计算曲线的制作条件(续3),4 计算曲线的应用,7.5节,发电机

19、电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路电容和变压器励磁支路,无限大功率电源的内电抗等于零,1)网络等值简化,选择基准功率SB和基准电压UB=Uav,略去负荷,三 应用计算曲线计算短路电流(续4),网络转化为以短路点为中心和以电源点为顶点的星形电路；,2)网络变换,将网络中电源合并为若干组，每组用一个等值发电机代替；,无限大功率电源另成一组；,得到电源对短路点的转移电抗,7.5节,4 计算曲线的应用(续1),依据：估计它们的短路电流变化规律是否相同或相近,与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并,远离短路点的同类型发电厂可以合并,直接接于短路点的发电机(或发电厂)应予以单独考虑,网络中功率

20、为无限大的电源应该单独计算，因为它提供的短路电流周期分量是不衰减的,7.5节,4 计算曲线的应用(续2),7.5节,4 计算曲线的应用(续4),f,G-1,G-2,发电厂C,发电厂B,发电厂D,7.5节,4 计算曲线的应用(续5),3)计算电抗,第i台等值发电机的额定容量,归算到各发电机侧：,7.5节,4 计算曲线的应用(续3),，,4)查计算曲线求短路电流周期分量,时刻t,Ipt1*，Ipt2*，Iptn*,7.5节,4 计算曲线的应用(续6),对无限大功率电源供给的短路周期电流是不衰减的，并由下式确定,7.5节,4 计算曲线的应用(续7),第i台等值发电机提供的短路电流为：,5)短路电流周

21、期分量的有名值,7.5节,归算到短路处电压级的第i台等值发电机的额定电流,短路处电压级的平均额定电压,4 计算曲线的应用(续8),无限大功率电源提供的短路电流为：,短路点周期电流的有名值为：,基准功率SB在短路处电压级的基准电流,7.5节,4 计算曲线的应用(续9),例7-10 在下图所示的电力系统中，发电厂A和B都是火电厂，试计算f点发生短路时0.5s和2s的短路周期电流。分以下两种情况考虑：(1)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表；(2)发电机G-2和发电厂B合并为一台等值机。,7.5节,31.25MVA xd=0.13,235.3MVAx=0.3,20MVAUs%=10.5

22、,2100km每回0.4W/km,6.3kV,G-1,发电厂B,L,发电厂A,G-2,T-1,T-2,115kV,f,7.5节,解：,(1)制订等值网络及进行参数计算,(一)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表。,例7-10(续1),发电机G-1和G-2：,变压器T-1和T-2：,发电厂B：,线路L：,选取SB=100MVA，UB=Uav。计算各元件参数的标幺值。,7.5节,例7-10(续2),(2)计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗,a)通过Y-变换，有发电机G-2对短路点的转移电抗为：,7.5节,例7-10(续3),xf1=0.416,0.416,0.525,f,1,7.5

23、节,xf1,f,1,3,2,例7-10(续4),b)各电源的计算电抗如下：,(3)查汽轮发电机短路电流计算曲线图，得,7.5节,例7-10(续5),(4)计算短路电流的有名值,7.5节,例7-10(续6),(二)发电机G-2和发电厂B合并为一台等值机,(1)制订等值网络及进行参数计算,(2)计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗,7.5节,例7-10(续7),a)发电机G-2和发电厂B合并后对f点的转移阻抗为：,发电机G-1对短路点的转移电抗为：xf1=0.416,7.5节,例7-10(续8),b)各电源的计算电抗如下：,(3)查汽轮发电机短路电流计算曲线图，得,7.5节,例7-10(续9),

24、(4)计算短路电流的有名值,将发电机G-2同发电厂B合并为一台等值机是适宜的。,7.5节,-完-,例7-10(续10),复 习,第7章 电力系统的短路计算,转移阻抗,网络化简法,复 习,第7章 电力系统的短路计算,转移阻抗,网络化简法,单位电流法,k,X1,X2,X3,X4,-+,-+,-+,Xk,+-,复 习,第7章 电力系统的短路计算,转移阻抗,网络化简法,单位电流法,有限容量系统,暂态过程,起始次暂态电流,冲击电流,复 习,第7章 电力系统的短路计算,转移阻抗,有限容量系统,计算曲线,1)网络等值简化,2)网络变换,3)计算电抗,4)查计算曲线求短路电流周期分量,5)短路电流周期分量的有名值,本节结束点此进入下一节,作业,作业,P214：7-47-5P215：7-7,第7章 电力系统的短路计算,