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1、第三章 受弯构件正截面受力性能,济南大学土木工程学院 杨令强,混凝土结构基本原理,工程实例,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,工程实例,主要截面形式,受弯构件的配筋形式,弯筋,箍筋,架立,截面尺寸和配筋构造 1.梁,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,截面尺寸和配筋构造 1.板,分布钢筋,板厚的模数为10mm,一、受弯构件的试验研究 1.试验装置,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,大量试验研究表明，当配筋量适当时，钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏，其正截面的受力过程可以分为如下三个阶段,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,
2、适筋破坏,适筋梁的破坏特点：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受力区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属廷性破坏。,试验分析：,适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较强。,截面的塑性转动较大，即具有较好的廷性，使梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆。,钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用，符合安全、经济的要求，故在实际工程中，受弯构件都应设计成适筋梁。,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋很多时-超筋梁的破
3、坏过程,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,超筋破坏,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋很少时-少筋梁的破坏过程,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,少筋破坏,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）,结论二,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标,一、受弯构件的试验研究 2.试验结果,最小配筋率,结论三,在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征
4、是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标,二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定,平截面假定-平均应变意义上,混凝土受压时的应力-应变关系,u,0,o,c,fc,c,二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定,二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定,不考虑混凝土的抗拉强度。对处于承载能力极限状态下的正截面，其受拉区混凝土的绝大部分因开裂已经退出工作，而中和轴以下可能残留很小的未开裂部分，作用相对很小，为简化计算，完全可以忽略其抗拉强度的影响。,二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.基本假定,钢筋的应力-应变关系,二、单筋矩形梁的基本计算公式 1.压区混凝土等效矩形应力图
5、形（极限状态下）,原则：C的大小和作用点位置不变,二、单筋矩形梁的基本计算公式,基本公式,适筋梁,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个,二、单筋矩形梁的基本计算公式,3.极限受弯承载力的计算,(一)适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度,适筋梁与超筋梁破坏的本质区别：,三、基本计算公式适用条件,前者受拉钢筋首先屈服，经过一段塑性变形后，受压区混凝土才被压碎；,后者在钢筋屈服前，受压区混凝土首先达到弯曲受压极限压应变，导致构件破坏。,不难看出，这个特定的配筋率就是适筋梁的最大配筋率，即当梁的配筋率？，属于适筋梁，而当？时，则属于超筋梁。,当梁的钢筋等级和
6、混凝土强度等级确定以后，我们总可以找到某一个特定的配筋率，使具有这个配筋率的梁，当其受拉钢筋开始屈服时,受压区边缘也刚好达到混凝土弯曲受压时的极限压应变。也就是说，钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。我们把梁的这种破坏特征称为“界限破坏”。,2.界限受压区高度,2.界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,2。适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计规范GB50010中取：Asmin=sminbh,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,0.2%,四、基本公式的应用,在实际设计中，基本公式的应用主要有两种情况，即截面设计
7、及截面复核。下面举例说明其设计计算步骤,例题3.1 如图所示的简支梁，l=5.7m,q=22kN/m,设计该梁。,(二)截面复核,例3.2 一预制板，,五、双筋矩形截面受弯构件 1.应用情况,截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加,截面承受正、负变化的弯矩,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,五、双筋矩形截面受弯构件 2.试验研究,不会发生少筋破坏,和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段,六、双筋矩形截面受弯承载力的简化计算方法,、的计算方法和单筋矩形截面梁相同,六、双筋矩形受弯承载力的简化计算方法,六、双筋矩形截面承载力公式的适用条件,1.保证不发生少筋破坏:min(可自动满足),2.保证不发生超
8、筋破坏:,3.保证受压钢筋屈服:x2as，当该条件不满足时，应按下式求承载力,或近似取 x=2as 则，,承载力公式的适用条件,七、承载力公式的应用,已有构件的承载力,求x,适筋梁的受弯承载力Mu1,超筋梁的受弯承载力Mu1,七承载力公式的应用,截面设计I-As未知,七、承载力公式的应用,截面设计2-As已知,按适筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算,例题,八、T形截面受弯构件,中和轴位于翼缘,两类T形截面判别,I类,II类,中和轴位于腹板,八、T形截面受弯构件,I类T形截面,T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,按bfh的矩形
9、截面计算,八、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,九、正截面承载力简化公式的应用,已有构件的承载力,按bfh的矩形截面计算构件的承载力,I类T形截面,按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力,九、正截面承载力简化公式的应用,已有构件的承载力,II类T形截面,按bh的单筋矩形截面计算Mu1,九、,2。截面设计,按bfh单筋矩形截面进行设计,I类T形截面,II类T形截面,与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计,截面设计,例题,九、截面构造规定,一、梁、板的截面尺
10、寸 梁的截面高度，在初选截面尺寸时，可参考表34估算。梁的宽度可根据截面的高宠比hb确定。对于矩形截面梁一般取hb20一35，T形藏面粱一般取hb2540。为了便于施工，截面尺寸宜取整数，一般以50mm作为级差(较小的梁可用20mm，较大的梁可用100mm)，故梁高H常采用200、250、300、s50、400750、800、900、1000mm等。梁宽B常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。现浇板的厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。,保护层厚度 一般情况下，梁的最小保护层厚度为25mm，板的最小保护层厚度为15mm
11、。,九、界面构造规定,梁的构造要求,结构中常用的梁、板是典型的受弯构件,钢筋(Reinforced bar),梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。,钢筋的布置Construction of reinforced bars,1.为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小于25mm；2.矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5；T形截面梁高宽比h/b=2.54.0；3.梁的高度通常取为1/10 1/15梁跨，由250mm以50mm为模数增大。,梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一
12、根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。,3.1.2 板的分类,两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当长边与短边之比大于3，按单向板计算，否则按双向板计算,单跨简支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨连续板的最小厚度不小于1/40板跨，悬臂板最小厚度不小于1/12板跨。,单向板One-way Slab,双向板Two-way Slab,悬臂板Cantilever Slab,基础筏板Raft Foundation Slab,混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；钢筋直径通常为612mm的级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用 1418mm的级钢筋；3.受力钢筋间距一般在70200mm之间；4.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,3.1.3 板的构造要求,十、受弯构件延性的基本概念,延性,反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力,以截面为例：用延性系数表示截面的延性,十、受弯构件延性的基本概念,结构的延性,构件的延性,截面的延性,配筋量,
