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1、读一读 棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18 446 744 073 709 551 616,有理数的
2、乘方(1),教学目标,了解乘方的意义并能正确的读、写；,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算，培养运算能力；,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,那么,3小时共分裂了多少次?,答:一次得:两次:三次:,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?,请认真观察下面的式子:22.2222.222222.2222 2222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算我
3、们叫作乘方运算.,2 22222记作:_,用简便记法表示下列各算式:222=_.(2)3333=_.66666=_.(4)aaaaa=_.,26,23,34,65,a5,其中a代表相同的因数,n代表相乘因数的个数.,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作:,乘方:求n个相同因数a的积的运算.,an,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,毋忘我,(1)在64中,底数是_,指数_;,(3)在(-6)5中,底数是 _,指_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,5,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,(4)在-25中,底数是_,指数是_;,2,5,祝你成功,例1 计算：,解（
4、1）53=,555,=125；,(2),=(-3)(-3)(-3)(-3),=81.,(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.,(3),=(-1/2)(-1/2)(-1/2),=-1/8.,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例2 计算：（1）102,103,104;,解：（1）102,=1010=,103=,=1000；,100；,10 1010,（2）（-10）2,=100,（-10）3=,（-10）4=,=-1000；,=（-10）（-10）,（-10）（-10)（-10）,（-10）（-10）（-10）（-10）,=10000。,104=
5、,10 1010 10,=10000,观察例2的结果，你能发现什么规律？,答：10的几次方，1后面就有几个0；,想一想：,你还能发现什么规律？,答：正数的任何次幂还是正数；,而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数。,随堂练习:,在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是 _,指数_.,2.计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1.5)2,4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?,7,5,-1.5,4,3.你能说出(-2)4、-24区别与联系吗？,2.解:(1)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16;(2)-24=-2 2 2 2=-16;
6、(3)(-1.5)2=(-1.5)(-1.5)=2.25.,随堂练习:,在74中,底数是_,指数是_;在(-1.5)5中,底数是 _,指数_.,2.计算:(1)(-2)4;(2)-24;(3)(-1.5)2,4.一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?,7,5,-1.5,4,3.你能说出(-2)4、-24区别与联系吗？,试一试 你一定会成功,小结:,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,考考你,相信你是最棒的！,1、在 中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；,考考你,相信你是最棒的！,1、在 中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,作业：P74 2（2）（4）（6）,3。,
