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1、第七章钢筋混凝土受扭构件,主讲：闫亚光,第七章 钢筋混凝土受扭构件,本章主要介绍钢筋混凝土矩形截面纯扭构件承载力、剪扭构件承载力、弯扭构件承载力、弯剪扭构件承载力的计算和受扭构件的构造要求，重点是剪扭相关性和叠加原理。,本章提要,第七章 钢筋混凝土受扭构件,截面上作用有扭矩的构件称为受扭构件。下图所示的雨篷梁、框架的边梁和厂房中的吊车梁等就是受扭构件。,一、工程中常见的受扭构件,7.1 概 述,图7.1受扭构件,受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。,工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。,平衡扭矩,由荷载直接作用，可用平衡
2、条件直接求得的扭矩称平衡扭矩。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。,7.1 概 述,协调扭矩,在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。,受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。,工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。,7.1 概 述,（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受
3、扭性能,a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a。b 随扭距增大，首先在长边中点达到；由于混凝土的塑性性能，构件并未开裂，如图b。,二、素混凝土纯扭构件的受力性能,图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形,7.1 概 述,c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。,（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能,二、素混凝土纯扭构件的受力性能,图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形,7.1 概 述,三、受扭构件的配筋形式,在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组成的受
4、扭钢筋骨架来承担扭矩的作用。受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并应有足够的锚固长度。,图7.3 受扭构件的配筋,7.1 概 述,沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。,图7.3 受扭构件的配筋,7.1 概 述,按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的破坏特征可分为下列四种类型：（1）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性的差别，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。（2）当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏前构件上陆续出现多条与构件
5、轴线呈大约45角的螺旋裂缝。,一、构件破坏特征,7.2 纯扭构件承载力计算,（3）当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，在破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这种破坏为“部分超筋”情况，在工程中，这种破坏的构件可以采用。（4）当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两者都未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而构件宣告破坏。,一、构件破坏特征,7.2 纯扭构件承载力计算,规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值进行控制（见图7.4）：试验表明，当=0.52.0时，构件在破坏前，受扭箍筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。为了慎重起见，规范规定，值应满足下列条件：
6、0.61.7且当1.7时，取=1.7。,图7.4 矩形受扭截面,7.2 纯扭构件承载力计算,二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩,（1）矩形截面纯扭构件,矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面长边的中点,7.2 纯扭构件承载力计算,混凝土结构设计规范偏于安全地取,:受扭构件截面受扭塑性抵抗矩,二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩,（1）矩形截面纯扭构件,7.2 纯扭构件承载力计算,（2）T形形截面纯扭构件,7.2 纯扭构件承载力计算,分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩,当翼缘较大时，以上公式应满足：,及,（2）T形形截面纯扭构件,7.2 纯扭构件承
7、载力计算,三、纯扭构件的受扭承载力,（1）纯扭构件的力学模型,空间桁架模型,7.2 纯扭构件承载力计算,（2）纯扭构件的受扭承载力,矩形截面:,混凝土的抗扭作用;箍筋与纵筋的抗扭作用,混凝土的抗扭能力（同前）。箍筋抗拉强度设计值。箍筋单肢截面面积。箍筋间距。受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。,7.2 纯扭构件承载力计算,当受扭构件同时存在剪力并在下列情况下时，可不考虑剪力和扭矩的作用：(1)当V0.35ftbh0或V0.875ftbh0/(+1)时，可不考虑剪力；(2)当T0.175ftWt时，则可不考虑扭矩;(3)当
8、V/(bh0)+T/Wt0.7ft时，则可不进行构件剪扭承载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率配置纵向钢筋和配置箍筋。,一、剪扭构件承载力计算,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其受剪承载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值变化而变化。试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而减小，而构件的受扭承载力则随剪力增大而减小，反之亦然。对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数t，应按下式计算：当t1.0时,取t=1;当t0.5时,取t=0.5。,1、受扭构件承载力降低系数,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,对集中荷载作用下的矩形截面钢筋混凝土
9、剪扭构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其t改用下式计算：,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,在引进t后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。（1）.剪扭构件的受剪承载力对于一般剪扭构件，按对于需考虑剪跨比的剪扭构件，按,2、受扭构件的剪扭承载力,(7.8),(7.9),7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,在引进t后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。（2）.剪扭构件的受扭承载力在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降低系数t，可得,2、受扭构件的剪扭承载力,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,3、剪扭构件的箍筋用量
10、 按式（7.8)、式（7.10)或式（7.9)、式（7.10)计算出的箍筋用量Asv/s及Ast1/s进行叠加，就得出满足剪扭承载力所需的总箍筋用量，即：箍筋的配筋率sv应当满足：,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,同时承受弯矩和扭矩的构件，叫弯扭构件。规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构件的正截面承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计算自身受扭钢筋（纵筋和箍筋）量，并按如下方式配置（图7.5）:,二、矩形截面弯扭构件承载力计算,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,图7.5 弯扭构件纵向钢筋叠加(a)受弯纵筋；(b)受扭纵筋；(c)叠加,（1）按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面积Astl应沿构
11、件截面周边均匀布置，其间距不应大于200mm和梁的短边尺寸，且截面的四角必须有纵向受扭钢筋（图7.5(b)）。受扭纵向钢筋的配筋率不应小于其最小配筋率：(2)按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积As按受弯构件要求配置，并应满足最小配筋率要求（图7.5(a)）。(3)箍筋按受扭计算确定并应满足受弯构件中的最小直径和最大间距规定。(4)将1、2两部分钢筋的重叠部分合并在一起。,7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算,（1）验算构件的截面尺寸要求（2）计算弯矩作用下的配筋。（3）在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上一节剪扭构件进行。（4）进行截面设计时，构件的配筋为第2步和第3步两项钢筋之和，并应符合本
12、章各节中之构造规定。,一、计算方法,7.4 弯剪扭构件承载力计算,【例7.1】某框架边梁截面尺寸bh=250mm600mm，承受弯矩设计值M=105kNm，剪力设计值V=60kN，扭矩设计值T=10kNm，混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2），纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，纵向钢筋混凝土保护层厚度c=25mm。试求截面所需的受弯、受剪及受扭钢筋，并绘出截面配筋图。【解】（1）验算截面尺寸。设as=35mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑性抵抗矩,二、设计实例,7.4 弯剪扭构件承载力计算,Wt=b2/6(3
13、h-b)=16.15106mm3V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm20.25cfc=2.4N/mm2截面尺寸满足要求。（2）验算是否需考虑剪力。V=60000N0.35ftbh0=54381.25N故应考虑剪力的影响。（3）验算是否需考虑扭矩。T=10106Nmm0.175ftWt=3.11106Nmm故应考虑扭矩的影响。,7.4 弯剪扭构件承载力计算,（4）验算是否需要进行受剪和受扭承载力计算。V/bh0+T/Wt=1.04N/mm20.7ft=0.77N/mm2故应进行剪扭承载力计算。（5）计算受剪箍筋。由式（7.6)可得：t=1.1171.0取t=1.0。由式（7.8)可得：
14、Asv/s=0.038mm2/mm,7.4 弯剪扭构件承载力计算,(6)计算受扭钢筋。bcor=250-50=200mmhcor=600-50=550mmucor=2(200+550)=1500mmAcor=200550=110000mm2取=1.2，则由式（7.10)可得：Ast1/s=0.124mm2/mm由式(7.3)可得受扭纵筋量Astl=156.24mm2,7.4 弯剪扭构件承载力计算,(7)计算受弯纵向钢筋。s=M/1fcbh02=0.137由附表10查得s=0.927。则As=M/fysh0=668.25mm2(8)配置钢筋并验算条件。箍筋用量箍筋单肢总用量为A*sv1/s=0.
15、143mm2/mm选用箍筋直径为8，Asv1=50.3mm2，则s=50.3/0.143=351.7mm，取s=150mm。,7.4 弯剪扭构件承载力计算,验算最小配箍率条件。实际配箍率svsv=nAsv1/bs=0.268%最小配筋率sv,min=0.28ft/fyv=0.146%sv(满足要求）确定纵筋用量受扭纵筋最小配筋率验算：tl=Astl/bh=0.104%tl，min=0.179%tl故不满足要求。,7.4 弯剪扭构件承载力计算,受扭纵筋最小截面面积为：Astl,mintl,minbh=269.4mm2受拉区需配置的纵向钢筋的面积为：As+1/4Astl=735.6mm2选318(As=763mm2）。受压区及侧边配置纵向钢筋截面面积为：3/4Astl=202mm2每根截面面积为202/6=33.67mm2，选112。钢筋布置如图7.6。,7.4 弯剪扭构件承载力计算,图7.6 例7.1附图,Thank You!,
