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1、数列,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,正整数的倒数：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,数列的定义,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用 表示，,数列的一般形式可以写成：,简记作：,通项公式,通项公式,通项公式,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1.数列 4，5，6，7，
2、8，9，10.的通项公式是：,(n7),2.数列 2，4，6，8，的通项公式是：,3.数列 1，4，7，10，的通项公式是：,思考,数列与数集这两个概念有什么样联系？,数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。,数列中的数有序，而数集中的数无序。,数列中的数可重复，而数集中的数不能重复,项 4，5，6，7，8，9，10,序号：1 2 3 4 5 6 7,an=n+3(nN+,n7),项 1，1/2，1/3，1/4，1/5，,序号：1 2 3 4 5,an=1/n(nN+),项-1，1，-1，1，-1，,序号：1 2 3 4 5,an=（-1）n(nN+),项 1，0.1，0.01，0.001，
3、,序号：1 2 3 4,an=（1/10）n-1(nN+),实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,通项公式,通项公式：与 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式,(2).数列的通项公式不唯一,数列的图象表示,1.数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列的图象表示,1.数列 的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5
4、,6,7,8,9,10,一、按项数的多少分：有穷数列、无穷数列,项数有限的数列叫做有穷数列。,项数无限的数列叫做无穷数列。,例如:数列,如数列4，5，6，7，8，9，10.,数列的分类,按项的大小分：,递增数列 a n a n+1,递减数列 a n a n+1,常数列:a n=a n+1,摆动数列:a n 1 a n 且 a n a n+1,如数列：1，2，3，4，5，,如数列：9，7，6，5，4，,如数列：1，1，1，1，1，,如数列：1，-1，1，-1，1，-1，,数列的例题1,例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。,解1.,2.-1，2，-3，4，-5,数列的例题2,写出数列的一个
5、通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,数列的例题3,例3 已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。,跟踪练习,1、根据下列数列an的通项公式，写出它的前五项,an=n2(2)an=10n(3)an=5(-1)n+1(4)an=,答,(1)1,4,9,16,25,(2)10,20,30,40,50,(3)5,-5,5,-5,5,(4),跟踪练习,2、根据下列数列an的通项公式，写出它的第7项与第10项,an=(2)an=n(n+2)(3)an=(4)an=-2n+3,答,(2)第7项 63 第10项 120,(4)第7项-125 第10项-1021,(1)第7项 第10项,(3)第7项 第10项,跟踪练习,3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数,(1)2，4，6，8(2)1/5,1/10,1/15,1/20(3)(4),答,(1)an=2n,(2)an=1/5n,(3)an=,(4)an=,跟踪练习,4、观察下列数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式,8,64,2n,1,36,n2,课堂小结,1、数列具有有序性和可重复性；,2、数列的通项公式是an 关于n的函数解析式，定义域为N+或其有限子集1，2，3，n；,3、不是所有的数列都有通项公式，而且数列的通项公式也不是唯一确定的。,
