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1、第一章 制图基本知识与技能,制图学习中始终要执行国家标准,第1讲 绪论1-1 制图的基本规格1-2 绘图工具与仪器的使用方法1-3 平面图形的画法1-4 仪器绘图的一般步骤,绪论1本课程的研究对象,本课程的研究对象：本课程是一门研究设计、绘制和阅读工程图样的原理与方法的技术基础课。图样：在工程界，根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。图样的作用：表达设计思想、传递设计信息、交流创新构思的重要工具之一。图样是工程语言：在工程设计、施工、检验、技术交流中。图样信息的产生、加工、存贮和传递已成为“工程界的共同语言”。本课程的目的：培养学生掌握图学的基本原理，运
2、用手工绘图和计算机绘图等手段，表达工程设计思想的能力与创造性地实施工程设计方案的表达能力。,工程制图是工程语言,2本课程的主要任务,(1)掌握应用正投影法，图示空间物体的基本理论与方法。(2)培养三维空间思维和设计构形能力。(3)培养计算机绘图、徒手草图、尺规绘图的绘图能力和读图能力。(4)理解并贯彻国家标准的有关规定。(5)培养一丝不苟的工作作风和严谨的工作态度。,工程制图是工程语言,3本课程的学习方法,(1)本课程实践性较强。应当注意分析物体模型、零件、部件的形状与结构特点，积累对物体的感性认识。总结投影规律。(2)多动手绘图、多读图、多想像、多自制物体模型。多绘制物体的三维图。掌握从工程
3、图形想象三维立体的正确方法。(3)本课程连贯性强，要及时复习。加强徒手草图的练习，提高绘图的实际能力。(4)在学习过程中，有意识地培养自已的自学能力，提高自已的创新意识。养成认真工作的习惯。,第一章 制图的基本知识与技能,1-1 制图的基本规格一、图纸幅面及标题栏,制图学习中始终要执行国家标准,本章主要介绍房屋建筑制图统一标准GB/T50001-2001中的部分内容,1.图纸幅面尺寸 国标规定了各种图纸幅面尺寸，绘图时应优先采用，必要时可延长边长，加长量应符合本标准的规定。,2.图框格式,每张图样均需有粗实线的图框和标题栏。需要装订的图样，应留装订边。,3.标题栏,(1）每张图样上必须画出标题
4、栏(2)标题栏位于图纸右下角(3)标题栏中的文字方向与看图方向一致（4）标题栏的尺寸是规定的，而且不随图纸大小和绘图比例的大小变化，无括号的是规定字，有括号的是要填写具体的真实的内容,制图学习中始终要执行国家标准,立式图纸,4、其它附加符号：可查GB/T50001-2001,二、图线,国家标准规定了工程图样中各种图线的名称、型式及其画法。1线宽与线型,图线型式的掌握是制图学习的基础,2图线画法规定,（1）粗线的宽度（d）应在0.5-2mm之间选择，应尽量保证在图样中不出现宽度小于0.18mm的图线。细线的宽度约为d/2。（2）同一图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和
5、间隔应各自大致相等。,图线型式的掌握是制图学习的基础,（3）两条平行线（包括剖面符号）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。（4）绘制相交中心线时，应以长画相交，点画线的起始与终了应为长画。一般中心线应超出轮廓线3-5mm为宜。（5）绘制较小图时，允许用细实线代替点画线。,三、字体,汉字应写成仿宋体，字母和数字有两种（均为窄体），在同一图样上，只能选取一种。字高代表字体号数。号数越大，字体越大。,制图学习中始终要执行国家标准,四、比例,1.术语（1）比例是图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。（2）原值比例是比值为1的比例，即1:1。（3）放大比例是比值大于1的
6、比例，如2:1等。（4）缩小比例是比值小于1的比例，如1:2等。2.比例系列 绘制同一形体的各个视图尺寸应尽量采用相同的比例，并在标题栏中比例项内填写，当某个视图需要采用不同比例时，必须另行标注。,比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号,五、尺寸注法（一）尺寸的组成及其注法的基本规定,注写尺寸注意：不论图形放大或缩小，图样中的尺寸仍按物体实际尺寸注写。图样上的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号与尺寸数字等四要素组成。,1、尺寸界线,尺寸界线用细实线绘画，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线23 mm。必要时
7、可利用轮廓线作为尺寸界线。,2、尺寸线,尺寸线用细实线绘制，应与被注长度平行，不得超出尺寸界线。也不能用其他图线代替或与其他图线重合。,3、尺寸起止符号,23mm中粗斜短划。与尺寸界线成顺时针45。半径、直径、角度、弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示，箭头画法：,4、尺寸数字与单位,尺寸数字说明物体的实际大小。图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为单位外，其他必须以毫米为单位。尺寸数字的方向，应按图的规定注写。若尺寸数字在30斜线区内，宜按图的形式注写。,尺寸数字一般应依据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部。如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字
8、可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写(图10.2.4)。,（二）尺寸的排列与布置,尺寸宜洽谈室在图样轮廓线之外，不宜与图线、文字及符号相交。必要时，也可标注在图样轮廓线之内。互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮廓线由里向外整齐排列，小尺寸在里面，大尺寸在外面。小尺寸距图样轮廓线距离不小于10mm，平行排列的尺寸线的间距宜为7-10 mm。总尺寸的尺寸界线，应靠近所指部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。,（三）尺寸标注的其他规定,半径,直径,六、常用建筑材料图例-1,六、常用建筑材料图例-2,1-2 绘图工具及作图方法,一、绘图工具及使用方法二、绘图方法简介加学生自
9、习,一、图板、丁字尺、三角板,图板：图板是供画图时使用的垫板，用于固定图纸。要求板面平整，板边平直。规格0号（900*1200）、1号（600*900）、2号（420*600）、3号（300*420）。,丁字尺：由尺头与尺身组成。平直光滑。640、900、1200。尺头只可以紧靠图板左边缘。主要用于画水平线。工作边画水平线及与三角板配合画垂直线及15倍数的斜线。,二、比例尺圆规和分规,三、铅笔用法,（1）画粗实线：用2B或B型铅笔；画粗实线圆选用2B型铅笔。（2）写字、画箭头、画细实线、各类细点画线：用HB铅笔；（3）打底稿时用H型铅笔。绘图时：一般先用H型铅笔打底稿，检查无误，并擦出了多余的
10、线后，粗线用2B型铅笔加深，其它用HB铅笔整理。,曲线板,用于画非圆曲线的工具。注意：在曲线板上选取与所画线相吻合的曲线段；注意前后段的连接（应有重合段。）,一、斜度的作图 二、正多边形的作图 三、圆弧连接的作图,几 何作 图,1-3 平面图形的画法,一、斜度的作图,1.斜度,请点击鼠标左键显示后面内容,二、正多边形的作图,1.正五边形的画法,请点击标题显示其内容,2正六边形的画法,3.圆内接正n边形的画法,三、圆弧连接的作图,请点击例题显示其内容,例1,例2,例3,例1、2,例1,例2,1.等分外接圆半径 0A得B点；,二、正多边形的作图,1.正五边形的画法,2.以B为圆心，B1 为半径画圆
11、弧交 0A延长线于C点；,3.以1C为正五边形 的边长等分圆周 得2、3、4、5点；,4.连接1、2、3、4、5点即可。,请点击鼠标左键显示后面内容,2正六边形的画法,二、正多边形的作图,1.分别以中心轴线的 二端点1、4为圆心，以 D/2 为半径画圆 弧,求得与外接圆的 交点2、3、5、6点；,2.依次连接1、2、3、4、5、6点即可。,请点击鼠标左键显示后面内容,3.圆内接正n边形的画法,二、正多边形的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,R,三、圆弧连接的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,三、圆弧连接的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,亦可:以直角交点01为圆心,以R为半径画圆弧找切点，再以
12、切点为圆心,以R为半径 画圆弧找连接圆弧的圆心。,R,三、圆弧连接的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,三、圆弧连接的作图,R外,R内,请点击鼠标左键显示后面内容,R,三、圆弧连接的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,R,三、圆弧连接的作图,请点击鼠标左键显示后面内容,1.准备工作,1-4、绘图的一般步骤 一、用绘图工具和仪器绘制图样,请点击鼠标左键显示后面内容,2.画底稿(用2H或H铅笔及圆规),装订边,标题栏,视图位置,请点击鼠标左键显示后面内容,3.加深(用2B或3B的铅笔及圆规),请点击鼠标左键显示后面内容,二、徒手绘图,徒手绘图是一种不用绘图仪器和工具，而按目测比例徒手画出的图样。由于徒
13、手草图并不是潦草的图，因此，徒手草图仍应基本做到:图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。画徒手图一般先用HB或B、2B铅笔，常在印有色线格纸上画图。徒手绘图是工程技术人员必须具备的一种重要的基本技能，只有经过不断实践，才能逐步提高徒手绘图的水平。各种图线的徒手画法如下:各种图线的画法如下:,1直线,画直线时，眼睛看着图线的终点，用力均匀，一次画成。画短线常用手腕运笔，画长线则以手臂动作，且肘部不宜接触纸面，否则不易画直。作较长线时，也可以用目测在直线中间定出几个点，然后分段画。水平线由左向右画，铅垂线由上向下画，如图所示。,2.等分线段,等分线段时，根据等分数的不同，应凭目测，先分
14、成相等或成一定比例的两（或几）大段，然后，再逐步分成符合要求的多个相等小段。如八等分线段，先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7，如图1-17a所示。又如五等分线段，先目测将线段分成3:2，得分点2，再得分点3，最后取得分点1和4，如图1-17b所示。,3.角度线,对30、45、60等常见角度，可根据两直角边的比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度线。如画10、15等角度线，可先画出30角后，再等分求得，如图所示。,4.圆,画圆时，先徒手作两条互相垂直的中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目测估计半径大小，在中心线上截得四点，然后徒手将各点连接成圆。当所画的圆
15、较大时，可过圆心多作几条不同方向的直径线，在中心线和这些直径线上按目测定出若干点后，再徒手连成圆，如图所示。,5.椭圆,根据椭圆的长短轴，目测定出其端点位置，过四个端点画一矩形，徒手作椭圆与此矩形相切，如图所示。,在A4（不装订）图纸上,自定比例根据图中尺寸画出 挂钩图形，并标注尺寸。（粗实线宽度b=1mm,尺寸数字用3.5号字）,几何作图练习题,见“天大习题集”第3页,在A3（不装订）图纸上,自定比例下列画图形，并标注尺寸。（粗实线宽度b=1mm,尺寸数字用3.5号字）,几何作图练习题,见“清华习题集”第55页、56页,小结与作业,本次学习结束,图线型式的掌握是制图学习的基础,制图学习中始终
16、要执行国家标准,小结：重点是国标的基本规定；图线型式及应用;作图步骤。作业：上面两题,第三章,曲线、曲面和立体投影,32立体的投影,32立体的投影建筑工程中的立体，常可分解为若干基本几何体。,一、平面立体的投影,表面由平面所围成的几何体称为平面立体。平面立体的投影就是围成它的表面的所有平面图形的投影。在平面立体表面上作点的线，也就是在它的表面平面上作点和线。,棱柱是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。,棱柱,1、棱柱的投影,（一）棱柱,棱柱投影分析和画法：,由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面
17、投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。,2、棱柱表面上点的投影,取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同。,棱锥,棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。,1、棱锥投影,(二)棱锥,棱锥投影分析和画法：,因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位
18、置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sac积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图所示。,2、棱锥表面上点的投影,凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m，试求其另两面投影m和m。如图所示。,由曲面或曲面与平面所围成的几何体称为曲面立体。常见的曲画立体是回转体。主要讲解回转体的投影以及在回转体表面上的点和线的投影；平螺旋面的曲面立体投影图的画法。,二、曲面立体的投影,(一)回转体的投影,回转体是由回转
19、面或回转面与平面所围成的立体，常见的回转体有圆柱、圆锥、球、环等。由于曲面立体由其曲面表面或曲面表面和平面表面所决定，所以曲面立体的投影就是围成它的表面的所有曲面或所有曲面和平面的投影；在曲面立体表面上作点和线，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作点和线。,1、圆柱,圆柱由圆柱面和两个圆面组成圆柱面的形成及投影:一圆两矩形。介绍轮廓素线及在投影中的位置。,由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。,圆柱,投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。,圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴
20、的直线段，且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。,投影分析和画法,当圆柱轴线处于垂直线位置时，其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶圆、底圆平面的另两个投影有积聚性。例如，在图中，已知点M的正面投影m、点N的侧面投影n和点K的水平投影k，求各点的另两面投影。,圆柱表面上取点:,2、圆锥,圆锥由圆锥面和底面所围成，它的投影图就由圆锥面和底面的投影所组成。圆锥面形成:母线与轴线相交，并绕该轴一周形成；轮廓素线及投影。作圆锥表面上点的投影方法：素线法或纬圆法。素线法：过点作一素线，找出该素线的投影，再到素线的投影去找点的投影。纬圆法：过点作一纬圆，找出该纬圆的投影，再到纬圆的投影去找点的投影
21、。（可取水平纬圆或正面、侧面纬圆）。,圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。,圆锥,投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。,圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆的直径。,投影分析和画法,圆锥表面上取点:,3、球,球是球面围成的回转体，可视作半圆绕半径为轴旋转而成。球面的三投影：皆为圆。球面上点的投影求作：纬圆法。强调：求作球面上线的投影时，应注意，某面投影为直线，并不代表其空间也为直线，实际上，曲面体表面上的线段一般为曲线，需作一系列点的投影并连线。具体作图时可用纬圆法先求特殊点的投影，再求一般点的投影。,圆球是由圆球面围成的，如常见
22、的篮球、足球、排球等。,圆 球,投影特点：三个视图为圆。,圆球的三面投影图。,投影分析和画法,由于圆球的三个投影均无积聚性，除非属于转向轮廓线圆上的点，否则圆球表面上点的投影都要用纬圆法来求。,圆球表面取点：,圆球表面上取点,三、圆柱螺旋线与平螺旋面,圆柱螺旋线是空间曲线，平螺旋面属锥状面。（一）圆柱螺旋线1、形成：当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。,2、相关概念 确定一条圆柱螺旋线的三个条件导程（螺距）、半径、旋向。导程：当直线旋转一周，回到原来位置，动点在该直线上移动了的距离；半径：圆柱螺旋线所在的圆柱面的半径；旋向：左螺旋与右螺旋
23、。拇指指向直母线 移动方向，其余四指符合左（或）手。(螺旋线的可见部分是自左向右上升的称为右螺旋线，可见部分是自右向左上升的称为左螺旋线)。,作图要点：设圆柱垂直于H面，作出圆柱的H面与V面投影；等分圆周，（十二等分），同样等分螺距，标出相应点；由圆周上分点引线，与螺距上相应分点相交，得螺旋线上相应点，连光滑曲线。画清虚实，判别左右。（如下图）,（二）平螺旋面 属锥状面，以一根圆柱螺旋线为曲导线，以该螺旋线的轴线为直导线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于一个与轴线所垂直的导平面。平螺旋面的作图步骤：先画出曲导线圆柱螺旋线及其轴线（直导线）的两投影，并把圆柱螺旋
24、线分成若干等分。H面投影：当轴线垂直于H面时，从螺旋线H投影（圆）上各分点，引直线与轴线的H面积聚投影相连，得螺旋面相应素线的H面投影；V面投影：过螺旋线V面上各分点，作水平线；或螺旋面被同轴小圆柱所截，则作出截后的螺旋面,（二）具有平螺旋面表面的立体的投影 楼梯扶手弯头 分析并作图，总结作图要点：等分内外圆柱螺旋线及其导程，作出扶手上下表面的内、外螺旋线的投影，连成扶手投影，并注意扶手的可见性。,2、螺旋楼梯,分析作图：（1）先画出螺旋面的投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。（2）作出各
25、踏面与踢面的投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映实形。作出螺旋楼梯的投影：1）作出圆柱螺旋面及螺旋梯的H面投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二 等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。2）作出第一级踢面和踏面的V投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映实形。3）作出第二级踢面和踏面的V投影，并完成其余各级；4）判别投影图中的可见性。,1基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点利用平面上取点的方法圆柱表面取点利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点用素线法和辅助圆
26、成圆球表面取点用辅助圆法（纬圆法）2圆柱螺旋线与平螺旋面,本节小结,第三章,曲线、曲面和立体投影,3平面与立体相交,截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。,截平面 用来截断形体的平面。,截交线 截平面与立体表面的交线。,截断面 由交线围成的平面图形。,讨论的问题：截交线的分析和作图。,4.2 平面与立体相交,3 平面与立体相交,平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。截交线是截平面与立体表面的共有线。,求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。,求平面体截交线
27、的实质：,平面体截交线的性质：,4.2.1 平面体的截交,3-3-1平面与平面立体相交,分析截平面与体的相对位置,分析截平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性,1.空间及投影分析,2.画出截交线的投影,求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。,依次连接各顶点成多边形，注意可见性。,3.完善轮廓。,确定截交线的形状,求截交线的步骤：,一、棱柱的截断,例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。,求截交线,完善轮廓,检查 注意截交线投影的类似性,注意可见性,空间分析和投影分析,3,2,1,(4),P,(5),正五棱柱被截切后的视图和立体图,3,2,1,(4),P,(5),(a)截平面与上、
28、下底面平行，截面为正五边形,(b)截平面截断五条棱,截面为五边形,(c)截平面截断六条棱,截面为六边形,(d)截平面截断四条棱,截面为四边形,(e)截平面截断三条棱,截面为三边形,(f)截平面与侧棱平行,截面为矩形,注意：要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面 体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。,1(2),3(4),例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,二、棱锥的截断,3,2,1,(4),例 2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,1,5,4,3,2,8,7,6,2(3、6、7),1(8),4（5）,1,5,4,7,
29、2,8,3,6,4.2.2 曲面体的截交,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。,(1)曲面体截交线的性质：,(2)求曲面体截交线的实质：,求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。,3-3-2平面与曲面立体相交,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。,分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。,画出截交线的投影,截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：,光滑连接各点，并判断截交线的可见性
30、。,先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。,求截交线的步骤：,确定截交线的形状,确定截交线的投影特性,补充一般点。,3.完善轮廓。,由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。,一、圆柱的截断,圆,椭圆,直线,垂直,倾斜,平行,找特殊点,补充一般点,光滑连接各点,三、完善轮廓,一、分析,二、求截交线,例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图,例1：结果和立体图,空间及投影分析,求截交线,完善圆柱轮廓,解题步骤：,例2:求作圆柱切口开槽后的视图,3(4),例2:结果和立体图,3(4),根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,二、圆锥的截断,找特殊点,如何找椭圆另一根
31、轴的端点（即最前、最后点）,补充中间点,光滑连接各点,三、完善轮廓,一、分析,二、求截交线,5(6),7(8),9(10),例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。,例1:圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。,1,2,3(4),分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。,例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。,切口圆锥台的视图和立体图。,用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。,三、球体的截断,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截
32、圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。,半球体被截后的视图和立体图。,完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。1截断体上的截交线平面体上的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。多边形的也是截平面与棱面的相交。回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。,本节小结,2解题方法与步骤投影分析：分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特
33、征。求截交线：当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。,第三章,曲线、曲面和立体投影,34两立体相贯,34两立体相贯,两立体相交，称为两立体相贯。这样的立体称为相贯体，它们的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点都是两立体表面的共有点。相贯体实际上是一个整体。,1、相贯线的形状 利用模型及书立体图说明：两平面体相贯时相贯线为封闭的平面折线或空间折线。并进一步说明：、折线上的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线。、折线上的各转折点为两平面体棱线相互贯穿点即为一形体侧棱与另一形体侧面的交点。（直线与立体表面的
34、交点，称为贯穿点）、将各贯穿点依次相连即得相贯线。,一、两平面立体相贯,2、求作相贯线的一般步骤：、形体分析：相贯前两形体是何形状？如何放置？有否积聚性投影可利用（何面）？再分析形体甲（或乙）的何棱线与形体乙（或甲）何侧面相交？、求作贯穿点和各面投影：方法：利用积聚性投影；作辅助线或辅助面。、依次连贯穿点注意：只有位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两贯穿点，才能依次相连。另一方法：求出两立体有关表面交线。,3、判别相贯线的可见性。判别原则：只有位于两形体都可见侧面上的交线，才是可见的；只要有一个侧面为不可见，面上的交线就不可见。可见线段用粗实线绘制，不可见线段用中虚线绘制。4、画相贯体
35、注意：相贯体实际上是一个实心的整体，分析时作为两个立体相贯，因而对作为相贯的每个立体的表面，都只要画到相贯线为止，不应画出一立体穿入另一立体的轮廓。两平面立体相贯时每一立体的轮廓线只要画到与另一立体的贯穿点为止。,5、求作相贯线例1：两棱柱相贯体投影作图。（双坡顶房屋上老虎窗与烟 囱的投影求作）（补全H面与V面投影）,例2：，已知由三棱柱和三棱锥形成的相贯体，求作相贯线，并补全相贯体的H面投影和W投影。,二、平面体与曲面体相贯线,1、相贯线分析利用模型分析：（1）在一般情况下，相贯线曲若干段平面曲线组成或由若干段平面曲线和直线组成。（2）相贯线上的每段平面曲线或直线，是平面立体上某一表面与回转
36、体表面的截交线。（3）每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的各侧棱（轮廓线）与曲面体表面的贯穿点。（4）相贯线为两相交形体所共有，即相贯线上各点既在形体甲上，也在形体乙上。,2、求作平曲相贯线投影的一般步骤（介绍）（1）形体分析：相交的两形体形状？平面体哪些侧面及侧棱与曲面体相交？相贯线的可能形状？（2）求贯穿点；（3）求各段截交线（曲线或直线）。具体求作各贯穿点或截交线时，一般先利用积聚性投影找出一面或二面投影：若相贯线的两面投影可直接找到，则由投影规律（长对正，高平齐，宽相等）可直接求出第三投影；若只有相贯线的一面投影可直接找到时，则需要采用素线法或纬圆法求出其它两面投影。(4)连成相
37、贯线时注意可见性判别：有位于两立体的投影都可见的表面上的相贯线段，它们的投影才是可见的。(5)画相贯体注意：相贯体是一个实心的整体，每一立体的轮廓线或投影外形线，都只要画到相贯线为止。,3、相贯线投影求作例1：求圆柱体与矩形梁的相贯线。分析：竖放的圆柱体与横放的四棱柱相交，四棱柱的四条棱线都与圆柱面相交，其交点即为相贯线上之转折点，其面投影与四棱柱W面投影重合。截交线形状：四棱柱上下两面截割圆柱，其截交线为圆H面投影为圆弧，V、W面投影为直线；本题：四棱柱前后两侧面截割圆柱，截交线为矩形，V面反映实形，H、W面投影为直线。,利用模型介绍：,例2：求作圆锥薄壳基础的相贯线 分析：此为正四棱柱与正
38、圆锥相贯，贯穿点为四棱柱四条侧棱与圆锥面之交点，其H面投影与四棱柱重合，可直接从H面投影中找出，四棱柱四个侧面截割圆锥所得截交线为双曲线（四段，前后左右对称）。,建筑工程制图,广厦万安西苑位于杭州市中心,广厦省卫校 位于杭州市上城区,广厦天都城位于杭州余杭区星桥,校园建筑,东阳 广厦 时代花园,校园建筑,第四章标高投影,41概述42直线和平面的标高投影43曲面的标高投影44工程实例,岸堤的两面正投影和标高投影图,41概述,在各种工程建筑物中通常要建筑在各种高低不平的地面上，在施工中需填挖土壤，需绘制地形图-下面介绍相关的标高投影。,标高投影概念,这种用水平投影加注高程数值来表示空间形体的单面正
39、投影称为标高投影。图中高程数值以米为单位。在图中应注明绘图的比例或画出比例尺 标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图比例三要素,绝对高程与相对高程,在实际工作中，通常以我国青岛附近的黄海平均海平面作为基准面，所得的高程称为绝对高程，否则称为相对高程。,点的标高投影,点的标高投影,比例尺,标高,低于基面加负号,基面高度为零,42直线和平面的标高投影直线的标高投影,(一)直线的标高投影表示法（1）用直线上两点的高程和直线的水平投影表示。,（2）用直线上一点的高程和直线的方向来表示。直线的方向规定用坡度和箭头表示，箭头指向下坡方向。,箭头表示下坡方向,坡度符号,直线的坡度与平距,坡度的概念,i=I/
40、L=tga,A、B两点的高度差,A、B两点的水平距离,即：i 值越大，直线越陡。,直线的坡度与平距,坡度的概念,i=I/L=tga,即：i 值越大，直线越陡。,平距的概念,l=L/I=ctga,即：l 值越大，直线越缓。,坡度与 平距的关系：l=1/i,直线上整数标高点的确定,平距,1.作平行于直线标高投影的基线，基线标高为小于等于直线最低端点的整数2.利用比例尺，作平行于基线等间距的一组平行线。3.根据直线端点A、B的标高，确定其在等高线组中的位置。4.连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各整数标高点。,平面的标高投影,标高投影,平面倾角,平面的等高线为:一组相互平行的水平
41、线，其标高投影仍相互平行。平面的最大坡度线与等高线相互垂直，其标高投影亦相互垂直。平面的坡度与平距平面内最大坡度线的坡度与平距,关键,平面的表达法,1、一组等高线,如何转换,关键,？图中可以直接量到是：A 坡度 B平距,B 平距,例：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。,解题步骤,1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。,分 析,相邻等高线之间的距离为平距，最大坡度线的倾角为平面倾角。,2、分别连接相同整数标高点，得等高线。,目的1,平面的表达法,3、用平面内的一条倾斜线和该平面的坡度表示,平面表示法间的转换,平面交线,例题 求P、Q两平面的交线,平距=1
42、/i=2,P,4,Q,根据标高投影求平面交线,例：已知平台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡面与地面及坡面间的交线。,解题步骤,1、求各边对应的标高为0的等高线。,分 析,1、与地面的交线即为：标高为0的等高线。2、求出各坡面与地面的交线后，各交线的交点即为坡面间交线上的点。,2、求各坡面间的交线。,要点求出等高线之间的距离:L=l*DH l=1/i,L1=2/3*3=2,例题 一斜坡道与主干道相连，设地面标高为零，主干道路面标高为5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如图所示，求它们的填筑范围及各坡面的交线。,L1=l5,=1/i5,=1/(1/5)5,=55=25,0,L2=1/(2/3)5,
43、=3/25=7.5,0,0,L3=15=5,43曲面的标高投影,圆锥面的标高投影,地形面的标高投影,地形面的标高投影,例题 已知直管线两端的标高分别为21.5和23.5，求管线AB与地面的交点。,k1,k2,k3,k4,建筑物与地形面的交线,在实际工程中，许多建筑物要修建在不规则的地形面上，修建在地形面上的建筑物必然与地面产生交线，一般是不规则曲线。求此交线时，需求出交线上一系列的点获得，采用辅助平面法，即用一组水平面作为辅助面，求出建筑物表面与地面的一系列共有点，然后依次连接，即得交线。实质：求建筑物坡面与地形相同高程等高线的交点。,例：需在所给的山坡上修建一个水平广场，形状和高程如图所示，
44、广场的高程为25m，填方边坡坡度为12，挖方边坡坡度为11.5。求作填、挖方坡面的边界线及各坡面交线。,因为水平广场高程为25m，所以地面上高程为25m的等高线是挖方和填方的分界线，它与水平广场边线的交点C、D就是填、挖边界线的分界点。挖方部分在地面高程为25m的等高线北侧，其坡面包括一个倒圆锥面和两个与它相切的平面，因此，挖方部分只有开挖线，没有坡面交线。填方部分在地面高程为25m的等高线南侧，其边坡为三个平面，因此有三段坡脚线（曲线）和两段坡面交线（直线）。,应当注意：两相交坡面的坡脚线与坡面交线应汇交于一点（如图中的a及b点），即三面共点。确定点a的方法可先作45坡面交线，然后连接坡脚线
45、上的点，使相邻两段坡脚线通过坡面交线上的同一点a,即三线共点。确定点b的方法与其相同，如图所示。,例在河道上修筑一土坝，已知坝址处的地形图、土坝的坝轴线位置及土坝的横断面（垂直于土坝轴线的断面），试完成该土坝的标高投影图。,求作土坝的标高投影,求作土坝的标高投影,分析：土坝的顶面、马道和上下游坝面是平面，它们与地形面都有交线。由于地形面是不规则曲面，所以交线都是不规则的平面曲线，其实质都是求坡面与地形面上相同高程等高线的交点。,（1）求坝顶与地面的交线。坝顶宽为6.00m（轴线往两侧各3.00m），画出坝顶边线；用内插法在地形图上画出45.00m等高线，将坝顶边线画到与45.00m等高线相交处
46、，得交线。,（2）求上游土坝的坡脚线。取等高距是2m，根据上游坡面的坡度1:3，L1=23m=6m。画出坝面上一系列等高线44、42，求出它们与地面相同高程等高线的交点，连线即得上游坝面的坡脚线。,（3）求下游土坝的坡脚线。上游坝面的坡脚线求法相同。应注意坝顶与马道间坝面坡度为12，马道以下坝面坡度为12.5，应按相应坝面的坡度确定等高线间的水平距离；不要漏画马道。（4）完成土坝的标高投影。画出上、下游坝面上的示坡线，注明坝顶、马道高程和各坝面坡度。,例在地形面上修建一斜坡道，填挖方边坡标准断面如图所示，用地形断面法求作道路坡面的坡边线。,断面法,地形断面法求填挖方的边界线，就是在道路上每隔一
47、定距离作一个与道路中心线垂直的铅垂面，由于同时剖切了地面与道路，所得的地形断面与道路断面图的交点，就是填方和挖方坡边线上的点。,A-A断面,（1）过道路高程为19m的道路中线作一垂直的铅垂面AA，标注剖切位置线及编号A。（2）与地形图一样的比例作AA断面图；并在此断面上定出道路的中心线位置，按所给的标准断面图，画出该处的道路断面图。（3）在AA断面上，标出道路断面与地形断面轮廓线的交点、；然后在地形图的AA剖切线上最取O1、O2，分别等于AA断面图上、两点至道路中心线的距离，得出1、2两点，就是开挖线上的两个点,作地形断面与道路断面，求交点,（4）同理，作断面B-B、C-C、D-D、E-E，可
48、作出开挖线或坡脚线上的点3、4、5、6、7、8、9、10，将同侧的诸点依次连成光滑的曲线，即为所求。连线时注意填方与挖方的分界点,第七章 房屋建筑施工图7-1房屋的施工图及其组成,一、房屋的类型及其组成部分1、分类2、组成二、建造房屋的过程和房屋的施工图1、建造房屋的过程2、房屋施工图的内容及作用三、建筑施工图概述1、图线；2、比例；3、构造及配件图例；4、标高；5、索引符号和详图符号小结,房屋,工业建筑（厂房、仓库等）,农业建筑（谷仓、饲养场等）,民用建筑,居住建筑（住宅、宿舍等）,公共建筑（学校、医院、车站等）,7-1房屋的施工图及其组成一、房屋的类型及其组成部分,1、分类 房屋按其使用功
49、能上的不同可分为：,2、组成,各种功能不同的房屋仅在使用要求、空间组合、外形处理、结构形式、规模大小等方面各不相同，但构成房屋建筑的基本构件大体相同。基本构件通常有：基础、墙体、柱、梁、楼板或地面、屋顶、楼梯、门窗等。此外，还有台阶或坡道、雨蓬、阳台、雨水管、明沟或散水等其它构件。,房屋的组成,房屋的组成,二、建造房屋的过程和房屋的施工图1、建造房屋的过程,将一幢拟建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装修设备等内容，按照“国标”的规定，用正投影法，详细准确地画出的图样，称为“房屋建筑图”。它是用以指导施工的一套图纸，所以，又称为“施工图”。房屋的建造一般需经设计和施工两个过程。设计
50、工作又可分为初步设计和施工图设计两个阶段。初步设计图包括总平面布置图、建筑平、立、剖面图。,施工图的设计阶段,在设计阶段，设计人员要把构思中的房屋造型和构造状况，通过合理布置、计算及各工种之间的协调配合，绘制出全套施工图，简言之，施工图设计主要是将已批准的初步设计图，从满足施工的要求出发予以具体化。在施工阶段，施工人员按施工图中的要求建造房屋。房屋施工图是建造房屋的技术依据，整套图纸应该完整统一、尺寸齐全、明确无误。,2、房屋施工图的内容及作用,一套完整的施工图应包括以下几方面内容：（1）图纸目录说明该项工程是由哪几个工种的图纸所组成的，各工程图纸的名称、张数和图号顺序，目的是为了便于查找图纸
