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1、天体和卫星的运行,季 军南阳中学2007年7月,1开普勒行星运动三定律简介2人造地球卫星各运动参量随轨道半径的变化关系3宇宙速度及其意义5同步卫星的三个特征06年广东省重点中学12月检测题1 07届1月武汉市调研考试507年1月北京市崇文区期末统一练习7 07年苏锡常镇四市一模 306年5月深圳市第二次调研考试5 苏北五市07届调研考试8 07届南京市综合检测题（二）207届南京市综合检测题（三）6广东省重点中学12月检测题15 2007年重庆卷19合肥市2007年教学质量检测一15 苏北五市07届调研考试14 06年广东东莞中学高考模拟试题1607年重庆市第一轮复习第三次月考卷1607届1月
2、武汉市调研考试1607年1月苏州市教学调研测试18,天体和卫星的运行,1开普勒行星运动三定律简介,复习精要,第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；,第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；,第三定律：行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比，即,开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家第谷的大量观测数据的基础上概括出的,给出了行星运动的规律。,2人造地球卫星各运动参量随轨道半径的变化关系,这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，实际上大多数卫星轨道是椭圆，而中学阶段对做椭圆运动的卫星一般不作定量分析。,由于卫星绕地球做匀速圆
3、周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有,由此可知：绕地球做匀速圆周运动的卫星各个参量随轨道半径r的变化情况分别如下：,(1)向心加速度a向与r的平方成反比.,当r取其最小值时，a向取得最大值.,(2)线速度v与r的平方根成反比,当r取其最小值地球半径R时，v取得最大值.,(3)角速度与r的二分之三次方成反比,当r取其最小值地球半径R时，取得最大值.,(4)周期T与r的二分之三次方成正比.,当r取其最小值地球半径R时，T取得最小值.,.,3宇宙速度及其意义,(1)三个宇宙速度的值分别为,v1=7.9 km/sv2=11.2 km/sv3=16.9 km/s,(2)宇宙速度的意义
4、,当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同,当vv1时，被发射物体最终仍将落回地面；,当v1vv2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；,当v2vv3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；,当vv3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。,4同步卫星的三个特征,(1)周期等于地球自转周期即T=24小时；,(2)轨道平面必与赤道平面重合；,(3)高度h为确定的值h=5.6R=3.58104km：,06年广东省重点中学12月月考检测题1,1关于人造地球卫星,下述说法正确的是（）A.人造地球卫星只能绕地心做圆周运动，而不一定绕地轴做匀速圆周运动B.
5、在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小都必然大于7.9 km/sC.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度不能大于7.9 km/sD.在地球周围做匀速圆周运动的人造地球卫星，如其空间存在稀薄的空气，受空气阻力作用,其速度一定越来越小,A C,07届1月武汉市调研考试5,5我国发射的“神州六号”载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，该飞船的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较，下列判断中正确的是（）A该飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B该飞船的运动速度小于同步卫星的运动速度C该飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
6、D该飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度,C,07年1月北京市崇文区期末统一练习7,7关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（）A若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量B两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的C两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变,C,07年苏锡常镇四市一模 3,3据报道,“嫦娥一号”预计在20
7、07年初发射，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为(),B,06年5月深圳市第二次调研考试5,5、2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如下图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是（）A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速度小于远日点处线速度C近日点处加速度小于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太
8、阳质量有关的常数,D,苏北五市07届调研考试8,8科学家研究表明地球的自转在变慢。四亿年前，地球上每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5h。据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了（不考虑对月球自转的影响）。由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的（）A半径增大 B速度变小 C周期变大 D角速度变大,A B C,07届南京市综合检测题（二）2,2“神六”载人航天飞行的圆满成功，是中国在探索太空征程中取得的重大进展，标志着我国载人航天技术的新突
9、破。“神六”飞船在到达预定的圆周轨道之前,运载火箭的末级火箭仍和飞船连接在一起（飞船在前,火箭在后），先在大气层外某一轨道上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使飞船加速并实现船箭脱离，最后飞船到达预定轨道。关于船箭脱离后的说法，正确的是（）预定轨道比某一轨道离地面更远，飞船速度比脱离前大预定轨道比某一轨道离地面更近，飞船的运动周期变小预定轨道比某一轨道离地面更远，飞船的向心加速度变小飞船和火箭仍在同一轨道上运动，飞船的速度比火箭大,C,07届南京市综合检测题（三）6,A.2003年8月29日,火星的线速度大于地球的线速度B.2003年8月29日,火星的线速度小于地球的线速度C.2004年
10、8月29日,火星又回到了该位置D.2004年8月29日,火星还没有回到该位置,32003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图则有（）,解:由万有引力定律 GMm/r2=mv2/r,B对,由开普勒第三定律 T2/r3=k,D对,B D,广东省重点中学12月月考检测题15,15.(14分)2005年10月17日凌晨4时33分,“神六”返回舱缓缓降落在内蒙古四子王旗主着陆场，意味着我国首次真正意义上有人参与的空间飞行试验取得
11、圆满成功，标志着中国航天迈入新阶段.两位宇航员在离地高度为h的圆轨道运行了t时间,请问在这段时间内“神六”绕地球多少圈?已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。,解：设地球质量为M,质量为m0的物体在地面有,飞船运行周期：T=t/n,设飞船质量m，万有引力提供向心力,联立解得：,2007年重庆卷19,19.土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如表：,两卫星相比土卫十()A.受土星的万有引力较大B.绕土星的圆周运动的周期较大C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大D.动能较大,A D,合肥市2007年教学质量检测一15,15质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，
12、轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求卫星的动能。,解：,卫星做匀速圆周运动：,设地表面有一物体m0，则有：,卫星的动能,联立解得：,苏北五市07届调研考试14,14我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时
13、间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。,解：,根据万有引力定律和向心力公式：,解之得：,设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：,解之得：,06年广东东莞中学高考模拟试题16,16（16分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g.（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？,解：,（1）由万有引力公式，在地球表面和轨道处得：,解得卫星绕地球运动的周期,（2）人在D位置刚好看到卫
14、星在A位置，在C位置看到卫星从B位置消失，,由几何知识，BOC=DOA=/3,设则赤道上的人能连续看到卫星的时间为t，,则有：,解得,07年重庆市第一轮复习第三次月考卷16,16(15分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大?(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?,解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.,在圆弧最低点对小球有：I
15、=mv0,球刚好完成圆周运动，,小球在最高点有,从最低点至最高低点有：,由可得,在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度,当环月卫星轨道半径为2R时，有,将黄金代换式GM=gR2代入式,07届1月武汉市调研考试16,16（12分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同.已知地球自转的角速度为0，地球表面处的重力加速度为g.求：（1）该卫星绕地球转动的角速度；（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔t.,解:（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力,设地球质量为M,卫星质量为m,有：,设地球表面有一个
16、质量为m物体，有：,联立式，把r=2R代入，可得：,（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多 转2弧度，所需时间：,18（15分）理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：，式中G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功等于引力势能的减少已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m月球表面的重力加速度为g（1）求飞船在距月球表面H（HR/3）高的环月轨道运行时的速度v；（2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据，将（1）中的v代入即可请判断此方法是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力）,07年1月苏州市教学调研测试18,解：,（1）探月飞船作圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提供有,（2）不正确；,因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH,由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到H处引力势能的改变量,整理后得,由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送 到H处所需的能量为,联立求解得,题目,
