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1、第2章 程序的灵魂-算法,2,主要内容,2.1 算法的概念2.2 简单算法举例2.3 算法的特性2.4 算法的表示2.5 结构化程序设计方法,3,2.1 算法的概念,数据和操作的关系：数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工，以得到期望的结果。,#include“stdio.h”void main()int a,b,c;scanf(%d,%d,对数据的描述:在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据的结构。,对操作的描述:即操作步骤，也就是算法。,1.引例,一个程序应包括的两个方面：,4,2.1 算法的概念,（1）著名计算机科学家沃斯（Nikiklaus Wirth）提出了一个公式：
2、数据结构+算法=程序（2）设计程序时，还要考虑采用好的设计方法-结构化程序设计方法。因此有：程序=数据结构+算法+程序设计方法+语言工具和环境,2.程序的构成,所谓程序，简单讲就是一组计算机能识别和执行的指令。,算法是灵魂；数据（结构）是加工对象；语言是工具；编程需要采取合适的方法。,以上4个方面是一个程序设计人员应具备的知识。设计一个程序时要综合运用这几方面的知识。本门课程重点讲述算法的设计。(注意数据结构这门课程）,5,2.1 算法的概念,3.算法的概念 广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。（用计算机解决问题的步骤，即计算机算法。）计算机算法可分为两大类：数值算法求方程
3、的根求函数的定积分非数值算法图书检索人事管理,算法解决做什么和怎么做的问题。程序中的按一定顺序列出的操作语句，就是算法的体现。,6,2.2 简单算法举例,例2.1：求12345最原始的方法：步骤1：求12,得结果2。步骤2：将第1步得到的结果再乘以3,得结果6。步骤3：将第2步得到的结果再乘以4,得结果24。步骤4：将第3步得到的结果再乘以5,得120。,如果按照此方法，求123.100，要写多少步？,99步！,7,改进的方法（或通用的方法）：先设两个变量p和i，p代表被乘数，i代表乘数。并且将每一步乘积直接放入被乘数变量p中。用循环算法求结果。步骤1：令p=1 步骤2：令i=2 步骤3：使p
4、i,并将乘积放入p中。通常表示为pi=p 步骤4：使 i 的值加1，表示为 i+1=i 步骤5：如果i 不大于5，返回到步骤3继续向下执行；否则算法结束。p中的值即最后结果。,2.2 简单算法举例,采用此方法，求123.100，如何？,简练！,8,例2.2：有两个数a,b，按从大到小的顺序打印它们。步骤1：输入a,b的值；步骤2：如果ab,则先打印a，再打印b；否则，先打 印b，再 打印a；算法结束。详细例题见课本16-18页。,2.2 简单算法举例,9,算法的5个特性：有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的
5、。有零个或多个输入：所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输出。有效性：算法中的每一个步骤都应当能有效的执行，并得到结果。,2.3 算法的特性,10,2.4 算法的表示,2.4.1用自然语言表示2.4.2用流程图表示2.4.3用N-S图表示2.4.4用伪代码表示2.4.5用计算机语言表示,11,用自然语言表示算法,例2.1和例2.2的算法是用自然语言写的。自然语言指人们日常使用的语言，如汉语、英语等。用自然语言表示算法的特点：通俗易懂，但不严谨，容易产生歧义。除非问题很简单，一般不用自然语言描述算法。,12,用流程图表示算法,流程图
6、采用一些图形框表示算法要表述的各种操作。美国国家标准化协会ANSI规定了一些常用的流程图符号：,起止框,处理框,判断框,输入输出框,流程线,注释,连接点,或,13,用流程图表示算法举例,例2.3 计算1x3x11的值 步骤1：令p=1 步骤2：令i=1 步骤3：使p x i，并将乘积放入p中。通常表示为 p x i=p 步骤4：使 i 的值加2，表示为 i+2=i 步骤5：如果i 不大于11，返回到步骤3继续向下执行；否则算法结束。p中的值即最后结果。,14,例2.2 有两个数a,b，按从大到小的顺序打印它们。步骤1：输入a,b的值；步骤2：如果ab,则先打印a，再打印b；否则，先打印b，再打
7、印a；算法结束。,用流程图表示算法举例,15,三种基本结构-顺序结构,顺序结构：,虚线框内是一个顺序结构。AB两个框是顺序执行的：按图中所画的框的顺序，先执行A操作，再执行B操作。,16,选择结构,虚线框内是一个选择结构,也称为分支结构。此结构包括一个选择框，框中写有一个条件，根据给定的条件是否成立，从而选择执行A框还是B框。,三种基本结构-选择结构,B操作为空时，画成直线,17,循环结构（当型-while型）,虚线框内是一个当型循环结构。当给定的条件成立时，执行A框中的操作；执行完A操作后，判条件P是否成立；如果仍成立，继续执行A操作；如此反复执行A框中的操作，直到条件P不成立为止。,三种基
8、本结构-循环结构,18,循环结构（直到型-until型）,虚线框内是一个直到型循环结构。先执行A框中的操作；执行完A操作后，判条件P是否成立；如果不成立，继续执行A操作；如此反复执行A框中的操作，直到条件P成立为止。,三种基本结构-循环结构,19,以上3种基本结构，有以下共同特点：1）只有一个入口。2）只有一个出口。3）结构内的每一个部分都有机会被执行到。4）结构内不存在“死循环”。,20,用基本结构的组合表示算法，从而去掉了流程线。避免了随意的跳转。1973年两名美国学者提出了一种新的流程图形式，并用二人名字的第一个字母组合命名了该流程图。即N-S流程图，也称盒图。三种基本结构的表示：,用N
9、-S图表示算法,21,用N-S流程图表示举例,这两个操作之间是顺序关系,这是一个顺序结构,这是一个循环结构,上述算法由基本结构组成,例2.3 计算1x3x11的值 步骤1：令p=1 步骤2：令i=1 步骤3：使p x i，并将乘积放入p中。通常表示为 p x i=p 步骤4：使 i 的值加2，表示为 i+2=i 步骤5：如果i 不大于11，返回到步骤3继续向下执行；否则算法结束。p中的值即最后结果。,22,用伪码表示算法,伪码 是用一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。（类Pascal语言或者类C语言）好处,前面的算法可用伪码表示为：开始 置p的初值为1 置i的初值为1 当i
10、 小于11时，执行下面的操作：使 p=p x i 使 i=i+2 打印 p 的值结束,书写方便，格式紧凑，易懂，便于向计算机语言过渡。目前使用的比较多，特别是在科技论文中。,23,2.4.5用计算机语言表示算法,只有用计算机语言描述的算法才能被计算机的编译环境识别，并被处理、执行。用计算机语言表示算法必须严格遵守所用语言语法规则。前面几种描述算法的方法对文字等格式要求不严，一般来说，只要能示意就行。,例2.3用C语言表示为：#include int main()int p,i;p=1;i=1;while(i=11)p=p*i;i=i+2;,24,2.5 结构化程序设计方法,回顾：前面介绍的三种
11、基本结构的共同点：只有一个入口；一个出口；结构内每一部分都有机会被执行。结构内不存在死循环。如条件永远成立时，就成了死循环已经证明，用上述三种基本结构顺序组成的算法结构，可以解决任何复杂的问题。由基本结构构成的算法属于结构化的算法只要符合上述的四个特点的结构，都称为基本结构。,25,2.5 结构化程序设计方法,原理：用三种基本控制结构，通过组合和嵌套可实现任何单入口、单出口的程序。方法：自顶向下逐步细化模块化设计结构化编码,26,结构化分析举例之一,这是一个选择结构,上述算法由基本结构组成,例2.2 有两个数a,b，按从大到小的顺序打印它们。步骤1：输入a,b的值；步骤2：如果ab,则先打印a
12、，再打印b；否则，先打印b，再打印a；算法结束。,27,结构化分析举例之二,这两个操作之间是顺序关系,这是一个循环结构,这是一个顺序结构,上述算法由基本结构组成,例2.3 计算1x3x11的值 步骤1：令p=1 步骤2：令i=1 步骤3：使p x i，并将乘积放入p中。通常表示为 p x i=p 步骤4：使 i 的值加2，表示为 i+2=i 步骤5：如果i 不大于11，返回到步骤3继续向下执行；否则算法结束。p中的值即最后结果。,28,作 业,分析问题 确定解决方案建立数学模型设计算法用计算机语言描述算法（即写出源程序）上机调试源程序：经过编辑、编译、连接、运行，得到可执行的程序。运行程序，得到需要的结果。课本36页2.4、2.5、2.6、2.8,
