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1、面板数据的计量经济分析，白仲林著，张晓峒主审，南开大学出版社，2008，书号ISBN978-7-310-02915-0。,file:5panel02file:5panel01,8面板数据模型的协整检验,1面板数据定义,面板数据（panel data）也称作时间序列与截面混合数据（pooled time series and cross section data）。面板数据是截面上个体在不同时点的重复观测数据。panel 原指对一组固定调查对象的多次观测，近年来panel data已经成为专业术语。,N=30，T=50的面板数据示意图 中国各省级地区消费性支出占可支配收入比例走势图,面板数据分两
2、种特征：（1）个体数少，时间长。（2）个体数多，时间短。面板数据主要指后一种情形。面板数据用双下标变量表示。yi t,i=1,2,N;t=1,2,Ti对应面板数据中不同个体。N表示面板数据中含有N个个体。t对应面板数据中不同时点。T表示时间序列的最大长度。利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应回归模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。,1面板数据定义,2面板数据模型分类,用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。2.1 混合模型（Pooled
3、 model）。如果一个面板数据模型定义为，yit=+Xit+it,i=1,2,N;t=1,2,T其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即Cov(Xit,it)=0。那么无论是N，还是T，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。,2面板数据模型分类,2.2 固定效应模型（fixed effects model）。固定效应模型分为3种类
4、型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。个体固定效应模型（entity fixed effects model）如果一个面板数据模型定义为，yit=i+Xit+it,i=1,2,N;t=1,2,T 其中i是随机变量，表示对于i个个体有i个不同的截距项，且其变化与Xit有关系；Xit为k 1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k 1阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。,3.面板数据模型估计方法,混合最小二乘（Pooled OLS）估计（适用于混合模型）平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分（first difference）OLS估计（适用于个体固定效应模型）可行GLS（feasible GLS）估计（适用于随机效应模型）,15个省级地区的人均消费序列 15个省级地区的人均收入序列（个体）,5面板数据建模案例分析,个体随机效应模型与个体固定效应模型比较，应该建立个体固定效应模型。,
