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1、GPS定位技术与应用 2010.12,第2章 GPS卫星运动轨道及卫星定位信号,卫星在轨定位方法GPS卫星的载波信号GPS卫星的测距码信号GPS卫星的导航电文GPS卫星星历GPS卫星位置坐标计算,GPS定位技术与应用 2010.12,开普勒（Johannes Kepler）三定律,1、开普勒第一定律 人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，均质地球位于该椭圆的一个焦点上。,卫星绕地球运动的轨道方程：,式中：r卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率，fs 为真近点角.,2.1 卫星在轨定位方法,GPS定位技术与应用 2010.12,2、开普勒第二定律 卫星向径在相同时间内
2、所扫过的面积相等。,能量守恒定律开普勒第二定律所包含内容：卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点时卫星的速度为最大，远地点时卫星的速度为最小。,GPS定位技术与应用 2010.12,3、开普勒第三定律 卫星环绕地球运行的周期之平方正比于椭圆轨道长半轴的立方。,平均角速度n 或,GPS定位技术与应用 2010.12,2.1.2 卫星的无摄运动,研究地球和卫星相对运动问题的基本公式-引力加速度公式：,式中G为引力常数，M为地球质量，m为卫星质量，r为地心向径。引力加速度决定卫星绕地球运动的基本规律。卫星在地球引力场的无摄运动也称开普勒运动。,GPS定位技术与应用 2010.12,三种近点
3、角,真近点角 当卫星处于轨道上任一点s时，卫星的在轨位置便取决于sop角，这个角就被称为真近点角，以f表示。偏近点角 若以长半轴a做辅助圆，卫星s在该辅助圆上的相应点为s，连接so，sop角称为偏近点角，以E表示。平近点角 在轨卫星从过近地点时元tp开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。以M表示。,A,P,s,S,O,O,D,GPS定位技术与应用 2010.12,真近点角表示的轨道方程 偏近点角表示的轨道方程真近点角和偏近点角的关系平近点角表示的轨道方程,tan(f/2)=(1+e/1-e)1/2 tan(E/2),M=E-e sinE=n0(t-tp),GPS定位技术与应用
4、2010.12,真近点角与偏近点角的关系,r cosf=a cosE ae,sinf=(1-cos2f)1/2,tan(f/2)=(1+e/1-e)1/2 tan(E/2),r=a(1-e cosE),GPS定位技术与应用 2010.12,近点角总结,说明：在轨卫星从过近地点时元tp开始，按平均角速度n0运行到时元t的弧，称为平近点角。卫星S在其辅助圆上的相应点S和椭圆轨道中心O的连线OS与椭圆轨道极轴OP延长线之间的岬角，称为偏近点角E。在椭圆轨道上运行的卫星S，其卫星向径OS与以焦点O指向近地点P的极轴OP的夹角，称为真近点角f。,GPS定位技术与应用 2010.12,卫星轨道六参数,轨道
5、平面倾角（i）卫星轨道平面与天球赤道平面的夹角；升交点赤经（）升交点（N），是由南向北飞行的卫星，其轨道与天球赤道的交点。地球环绕太阳公转的一圈中有一个点（即日历上表示的春分时间），它反映在天球赤道平面上的固定位置，叫做春分点。升交点赤经是春分点轴向东度量到升交点的弧度；近地点角距（）是由升交点轴顺着卫星运行方向度量到近地点的弧长；长半轴（a）卫星椭圆轨道的长半轴；偏心率（e）卫星椭圆轨道的偏心率，是焦距的一半与长半轴的比值；平近点角（M）是卫星自近地点以平均速度运行到某时刻的弧长。,E,y,x,H,O,N,f,i,GPS定位技术与应用 2010.12,开普勒轨道六参数,GPS定位技术与应用
6、2010.12,2.1.3 卫星的受摄运动,1.卫星运动的摄动力2.各种摄动力的影响,GPS定位技术与应用 2010.12,1.卫星运动的摄动力,地心引力地球非球形引力地球潮汐摄动力太阳引力月球引力大气阻力太阳辐射压力,GPS定位技术与应用 2010.12,2.各种摄动力的影响,在实际中，地球质量并不均匀分布，地球形状近似于椭球，其长短半轴之差约为21.3公里。地球北极高出椭球面为19米左右，地球南极凹下椭球面26米。卫星在宇宙空间运行时由于受到地心引力之外的其他各种力的作用，如地球非球形引力，日月引力，太阳辐射压力，大气阻力及潮汐力等的合成作用，使得卫星的实际运行轨道比正常轨道复杂得多，这种
7、实际轨道就叫做摄动轨道。,GPS定位技术与应用 2010.12,（1）地球非球形引力的影响,在各种摄动力中，以地球非球形引力的影响为最大。如在GPS实验卫星的受摄运动中各种参数的在轨位置偏差(m)。,通过地球非球形引力的摄动结果，致使卫星轨道参数不是固定不变的，而是随时间变化的函数。因此导致卫星在轨位置不断偏离正常轨道，这是卫星导航必须重视的一个重大问题。,GPS定位技术与应用 2010.12,综观地球非球形引力对正常轨道的影响，主要产生以下两项较大的摄动。旋转轨道平面 地球非球形引力导致卫星轨道平面在空间产生旋转，其表现是升交点N沿天球赤道缓慢的进动，以至升交点赤经产生周期性的变化。轨道平面
8、的旋转方向与卫星东西运动相反否，取决于卫星轨道倾角的余弦。,GPS定位技术与应用 2010.12,旋转长半轴 地球非球形引力导致卫星轨道椭圆的长半轴在轨道平面内产生旋转，其表现是近地点角距即幅角的缓慢进动。在地球非球形引力作用下，平近点角也会产生缓慢的进动，导致卫星运行轨道不能够相互重合，而形成一周期又一周期运行轨道的相互偏离。,GPS定位技术与应用 2010.12,由于地球非球形的摄动，还引述下列两种常用的特殊的轨道。太阳同步轨道 在地球非球形引力作用下，升交点赤经产生变化，当其变率为每天0.9856度即约每天1度时，使升交点赤经变率等于地球公转的平均角速度，这时的卫星轨道称为太阳同步轨道。
9、在这种轨道上运行的卫星，经过某一特定位置时，太阳光照条件相同，换言之，卫星经过某一纬度的“地方时”，在一段时间内几乎不发生变化。采用这种轨道的卫星如地球资源卫星、侦察卫星、气象卫星等。,GPS定位技术与应用 2010.12,地球静止轨道 从地球上 看卫星好象是“静止不动”的，这种轨道叫地球静止轨道。它是一种轨道平面倾角和偏心率均为零的“地球同步轨道”。所谓“地球同步轨道”，是一种卫星运行周期和地球自转周期相同，方向相同即卫星自西向东顺着地球自转方向而运行的轨道。但是这种“静止”也是表现在一定范围内的。如北斗导航实验卫星就是采用这种轨道。,GPS定位技术与应用 2010.12,（2）月引力的影响
10、 日月引力又称“第三体引力”，它不仅影响卫星的运行，而且影响地球的自转，因此，在考虑日月引力摄动时，应为日月引力对卫星轨道的作用与对地球作用的差值。（3）太阳光压（辐射）的影响,GPS定位技术与应用 2010.12,地球潮汐摄动力 地球不是一个刚体，它在日月引力的作用下会产生形如潮汐般的变形，称之为地球固体潮。此外日月引力还会产生海潮和大气潮，这三种潮汐改变了地球引力场中的摄动力。因此，在地球引力摄动中，附加了一个地球潮汐摄动力，它是日月引力对卫星的间接作用。对于在1000千米高度运行的卫星，地球潮汐摄动力的量很小，对于36000千米高度运行的卫星，其摄动量常忽略不计。,GPS定位技术与应用
11、2010.12,GPS卫星信号的构成,GPS卫星信号包括三种信号分量：测距码，载波，数据码。GPS卫星取L波段两种不同频率电磁波为载波。,2.2 GPS卫星的载波信号,GPS定位技术与应用 2010.12,在L1载波上调制有:C/A码、P码和导航电文(D码);在L2载波上调制有:P码和导航电文(D码);到2007年约有2/3的GPS卫星在L2载波上亦调制有C/A码!,GPS定位技术与应用 2010.12,2.2 GPS卫星的载波信号,GPS卫星信号两种载波:L1载波、L2载波;两种测距码:C/A码、P码;(P码+W码=Y码!),GPS定位技术与应用 2010.12,在L1载波上调制有:C/A码
12、、P码和导航电文(D码);在L2载波上调制有:P码和导航电文(D码);到2007年约有2/3的GPS卫星在L2载波上亦调制有C/A码!,GPS定位技术与应用 2010.12,载波信号,将基准信号(标准频率:10.23MHZ)分别倍频可获得L1载波和L2载波;将其倍频154倍获得L1载波:f1=1575.42MHZ;1=19.03Cm将其倍频120倍获得L2载波:f2=1227.60MHZ;2=24.42Cm,GPS定位技术与应用 2010.12,选择L波段的主要原因：1.为了使信号受电离层折射影响尽量小。（S=A/f2）2.为了获得较大的多普勒频移值。3.为了使信号在传播过程中能量损耗小。4.
13、为了降低GPS接收机的成本。5.此波段不那么拥挤。,GPS定位技术与应用 2010.12,2.3 卫星的测距码信号,测距码包括：C/A码：亦称粗码、明码和捕获码，波长为293m；对所有用户公开。P码：亦称精码、保密码，波长为 29.3m；C/A码和P码都属于伪随机噪声码信号。,GPS定位技术与应用 2010.12,2.3.1 随机噪声码,1、噪声的概念：在信息理论中通常将一组不包含我们想要信息的量称为噪声（白噪声）。（白）噪声的特点：1）可以达到最小的测量模糊度。（测距和测速）2）克服多路径信号干扰（有效通信）的最佳信号。3）具有良好的自相关特性。,GPS定位技术与应用 2010.12,编码的
14、概念 如果将各种信息，例如声音、图像和文字等通过量化，并按某种预定的规则，表示为二进制数的组合形式，则这一过程称为编码。是信息数字化的重要方法之一。,比特（binarydigit）的概念 二进制数，码的度量单位，在二进制中，一位二进制数叫一个码元或一个比特。数码率（BPS）在二进制数字化信息传输中，每秒钟传输的比特数称为数码率。,2、比特和码的概念,GPS定位技术与应用 2010.12,码的概念：在现代数字化通信中，广泛使用二进制数（即0和1）及其组合来表示各种信息。这些表达不同信息的二进制数及其组合，便称为码。码可以看作是以0和1为幅度的时间函数，用u(t)来表示。噪声信号看下图。,GPS定
15、位技术与应用 2010.12,3、随机噪声码的概念 噪声信号可以用随机码序列U（t）来表示。很显然随机码序列U（t）中的每个码元是0或1，从整体来说，其出现的概率各为1/2。但相对于某个时刻t而言，又是完全随机的，而且是全无规律性。所以，这种码元幅值全无规律的数码序列又称为随机噪声码（或称为随机码、噪声码）。表2-1随机噪声码的特点：非周期性序列，无法复制，自相关性好。,GPS定位技术与应用 2010.12,4、自相关性,任意两个随机噪声码序列U（t）与V（t）的相关性，可用下式表示将这两个随机噪声码序列U（t）与V（t）对齐进行比较，在对应的码元中，码值相同（同为0或同为1）的码元个数为A，
16、而码值相异（其一为1、而另一个为0）的码元个数为B。那么两者之差AB与两者之和A+B（即码元总数）的比值，即定义为这两个随机噪声码序列U（t）与V（t）的相关系数，并以符号R（t）表示。,GPS定位技术与应用 2010.12,R（t）0 的情况,对于两个任意随机噪声码序列U（t）和V（t），在各位置上其幅值为1或0出现的概率各为1/2。那么将两码U（t）与V（t）对齐进行比较，在对应的码元中，两个码值相同（同为1或同为0）的概率和码值相异（其一为1、而另一个为0）的概率各为1/2。即此时A B，则这两个随机噪声码序列U（t）和V（t）的相关系数R（t）0。,GPS定位技术与应用 2010.12
17、,例如对于任意两个噪声码:X（t）：1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 n.Y（t）：1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 n.比较可知:A=6,B=7,n 时 A=B n/2 其相关系数 R=（AB）/（AB）0,GPS定位技术与应用 2010.12,R（t）=1（MAX）的情况,对于一个随机噪声码序列U（t），现假设将其复制并与其自身对齐进行比较，现求其相关系数。此时会有A=n（n为随机噪声码序列的码元总数），而B=0；则相关系数R（t）=1（MAX）。即其相关程度最大。也就是说，随机噪声码序列具有良好的自相关特性。,GPS定位技术与应用 2010.12,若对
18、于同一个噪声码:X（t）：1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 n Y（t）：1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 n比较可知:A=n，B=0 则 R=（AB）/（AB）=1（MAX）。,GPS定位技术与应用 2010.12,如何利用其良好的自相关特性？,假设：卫星和测站接收机可以产生同一种噪声码(结构完全相同)。卫星：测距码 U（t）；测站；跟踪码 U（t）；在接收机处:因测距码 U（t）须经过t 时间的传播到达接收机,则测距码 U（t）比跟踪码U（t）要延迟 t 的时间。,GPS定位技术与应用 2010.12,测距码 U（t）:1 0 1 0 1 1 0 0 0
19、 1 0 1 0 跟踪码 U（t）:1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 现利用码相关器求两码相关系数:R=0 再利用码延迟器将跟踪码 U（t）延迟1 2 3 的时间，若有：i t 则 R=0 直至：n=t 即:测距码 U（t）:1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 跟踪码 U（t）:1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 才有 R=1（MAX）此时便有：伪距=C t（或=C n）然而假设却无法成立,因为噪声码不能复制!为此必须要产生一种码既能复制又可以保持良好的自相关特性。,GPS定位技术与应用 2010.12,2.3.2 伪随机噪声码：虽然随机噪声码
20、具有良好的自相关特性，但是随机噪声码是一种非周期性的码序列，而且其没有确定的编码规则，所以随机噪声码是无法复制的。那么我们也就无法利用随机噪声码良好的自相关特性。为了能够在实践中应用，GPS系统采用一种伪随机噪声码（Pseudo Random Noice-PRN），简称伪随机码或伪码。伪随机噪声码特点：有随机噪声码良好的自相关特性，有确定的编码规则，是周期性的、可以复制。,GPS定位技术与应用 2010.12,1、m序列产生器的构造及工作方法.反馈方式:F(x)=1a3 a0 模二相加法则：0 0=0；1 0=1；0 1=1；1 1=0；m序列产生器工作过程：初始状态：（1、0、0、0）；经过
21、15t0时间(即15种状态)又回到原始状态。所输出m序列为：0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1,GPS定位技术与应用 2010.12,4级m序列产生器,GPS定位技术与应用 2010.12,GPS定位技术与应用 2010.12,2、m序列的特性:(1)、均衡性和游程分布见书38页.(2)、mp“移位”mr,mr仍为m序列;mp:1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 mr:1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0
22、0 1 0 而且:mp mr=ms,ms仍为m序列mp:1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 mr:1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 ms:0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0,GPS定位技术与应用 2010.12,3、m序列的周期:N被称为码元个数,r为寄存器的个数,t0的意义？(4)、m序列仍具有自相关特性,此处呈周期性。(5)、m序列可以复制(只要掌握反馈方式)！(6)、m序列周期的扩大和缩短:扩大方法有:逻辑乘
23、和模二相加(如何扩大周期?)缩短方法有:m序列的截短 例如:0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 10 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0,GPS定位技术与应用 2010.12,2.3.3 GPS的测距码信号,测距码包括：C/A码：亦称粗码、明码和捕获码，其波长为293m；P码：亦称精码、保密码，其波长为 29.3m；,GPS定位技术与应用 2010.12,GPS定位技术与应用 2010.12,C/A码的说明:1、可产生1023种C/A码
24、，每颗卫星使用其中一种。2、C/A码的周期：T=10231023000=1ms;其波长：=10-33105103/1023=293m;3、C/A码的波长为293米，比较大！故其测距精度低（一般对齐精度为1/501/100）所以称为粗码。4、C/A码的周期为1ms，比较短，易于捕获，所以称为捕获码。5、搜索卫星信号时，首先捕获C/A码，获得导航电文后得到时间信息（Z计数），再捕获P码。,GPS定位技术与应用 2010.12,2、精码P码：产码速率10.23MHZ PN1 两个m序列产生器分别 反馈方式保密 截短由两个12级寄存器组成 PN2 PN1 移位 PN1 逻辑乘 PN2 PN2 P码 对
25、于 PN1和 PN2：N=（2121）2=16.769106 对于PN1：N1=15.345106 对于PN2:N2=15.34510637,GPS定位技术与应用 2010.12,P码的说明:1、按上面方式产生的P码其周期为38周，而实际使用P码的周期为7天（每周日午夜零时开始）。2、有37种P码，其中32种用于卫星，5种用于地面站。3、对于P码其波长为29.3米，比较短，测距精度比较高，故称精码。4、对于P码其产码速率比较快（10.23MHZ）,搜索卫星信号时，直接捕获P码非常难！更难于破译它。5、现在：P码W 码=Y码。,GPS定位技术与应用 2010.12,2.4 GPS的导航电文,导航
26、电文的基本单位是“帧”,每帧包括 5个子帧,每个子帧包括 10个字,每个字又包括30个比特(bit),则每帧包括1500个比特每25帧(页面)构成一个主帧。,GPS定位技术与应用 2010.12,在一个主帧中前3个子帧的内容是相同的,而第4和第5个子帧的内容彼此不同,而且这25个帧的第4和第5个子帧构成一完整的内容。前3个子帧的内容每1小时更新一次,而第4和第5个子帧的内容只有在有新的数据注入后才进行更新。,GPS定位技术与应用 2010.12,导航电文包括:卫星星历、星钟改正、电离层延迟改正、工作状态以及Z计数。具体情况如下:1、遥测码(TLW):位于每个子帧的第一个字,用来表明卫星注入数据
27、的状态。2、转换码(HOW):位于每个子帧的第二个字,其作用是提供帮助用户从捕获的C/A码转换到捕获P码的Z计数。,GPS定位技术与应用 2010.12,3、第一数据块:第1个子帧的内容构成第一数据块,其包括以下四部分:1）时延差改正(Tgd):用来对单频接收机的观测值进行电离层时延改正。2）数据龄期（AODC）：AODC=toc tL;toc 和 tL意义？指明卫星时钟改正数的置信度！,GPS定位技术与应用 2010.12,3）星期序号（WN）：表示从1980年1月6日子夜零点（UTC）起算的星期数，即GPS星期数。Z计数的值为：1100800（每个计数为6秒）则Z计数代表的时间为：6秒60
28、4800秒（一周）。4）卫星时钟改正：a0、a1、a2 和 toc 的意义！,GPS定位技术与应用 2010.12,4、第二数据块：第2和第3个子帧的内容构成第二数据块用来提供卫星星历，描述卫星的运行轨迹。其包括：1、开普勒六参数：2、轨道摄动九参数：3、时间二参数：,GPS定位技术与应用 2010.12,5、第三数据块：一个主帧的所有第4和第5个子帧的内容构成第三数据块，用来提供所有GPS卫星的概略星历、时钟改正和卫星工作状态等信息。第三数据块的作用:1、可较快地捕获到卫星。2、可制定合理的观测计划。,GPS定位技术与应用 2010.12,2.5 GPS卫星星历,、广播星历（预报星历）：卫星
29、星历：是描述卫星运行轨道的信息，以星历参数的形式提供出来。星历参数包括开普勒轨道6参数、轨道摄动9参数和2个时间参数。广播星历的产生:参考星历 外推 注入星历 广播星历广播星历的特点：(1)、广播星历的精度较低。(2)、利用GPS接收机接收GPS卫星信号即可获得广播星历。,GPS定位技术与应用 2010.12,精密星历（事后星历）：若干个跟踪站对卫星进行实际观测,根据实际观测的数据来计算卫星的轨道参数。提供给用户,用来计算卫星的坐标等。精密星历的特点：(1)、精度较高,需要提前预订。(2)、只能用于事后进行数据处理。,GPS定位技术与应用 2010.12,精密星历很多,介绍下列几种:1、NSW
30、C精密星历:它是由美国海军水面兵器中心编制的。2、NGS精密星历:它是由美国国家大地测量局编制的。3、其它一些事后处理星历,例如:得克萨斯大学和麻省理工学院编制的精密星历。另外国际地球动力学学会无偿向全球用户提供GPS各种信息,其中包括:预报星历(IGP)、快速星历(IGR)和精密星历(IGS)。,、,GPS定位技术与应用 2010.12,本章习题1、GPS卫星可以发射几种载波？如何获得？其频率和波长各是多少？2、确定GPS卫星载波的原因包括哪几点？3、GPS卫星所发射的测距码包括哪些？各有什么特点？波长又是多少？4、什么叫噪声？什么叫编码？5、（白）噪声有哪些特性？如何利用其特性来测量星站之间的距离？6、导航电文包括哪些内容？各有什么用处？7、第三数据块的作用是什么？8、什么叫星历？分别叙述广播星历和精密星历的产生方法及特点。举例说明精密星历包括哪些。,
