《Matlab的其他函数库.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab的其他函数库.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第4章 Matlab的其他函数库,第1节 数据分析数据库（datafun）4.1.1 基本的数据分析,基本数据处理功能是按列进行，行向则表示数据的不同的样本。P5859表 例data=154 49 83 67;158 99 81 75;155 100 68 86;145 63 75 96;145 63 75 96;.141 55 65 75;155 56 64 85;147 89 87 77;147 96 54 100;145 60 76 67std(标准差)指各列中N个元素与该列平均值的平方和开方trapz（求积分）梯形法求积分近似求元素和,4.1.2 用于场论的数据分析,cradient
2、求二维场和三维场的近似梯度del2求二维场和三维场的拉普拉斯算子cross 两个相量的矢量积（叉乘）cot 两个相量的数量积（点乘）,4.1.3 用于随机数据分析的函数,rand（m，n）产生在0和1之间均匀分布的m行n列的随机数矩阵randn（m,n）产生正态分布的m行n列随机数矩阵（均值为0，标准差为1）x=rand(1,1000)；hist(x)y=randn(1,1000)；hist(y,50),4.1.4 用于相关分析和傅立叶分析的函数,用于信号的时域分析和频域处理。corrcoef 给出两个同长信号的相关系数cov（x,y）给出协方差矩阵conv（x,y）给出x,y的卷积filte
3、r（b,a,y）根据输入信号x和线性系统求输出信号的函数Xfft（x，N）求出时域信号x的离散傅立叶变换Xt=0:.001:3;u=sin(300*t)+2*cos(200*t);U=fft(u);plot(abs(U),第2节 矩阵的分解与变换（matfun函数库）4.2.1 线性方程组的系数矩阵,det（a）求方阵a的行列式rank（a）秩 trace（a）矩阵主对角线上元素的和（迹）inv（a）逆阵pinv(a)(P62-63),4.2.2 矩阵的分解p63,三角分解(lu分解)l,u=lu(a)正交分解（qr分解）q,r=qr(a)奇异值分解（svd分解）u,s,v=svd(a),4.
4、2.3 矩阵的特征值分析,e,r=eig(a)p=poly(a)roots(p),4.2.4 特殊矩阵库(specmat)elmat,常用的矩阵函数,第3节 多项式函数（polyfun）,一元高次代数多项式,Matlab中的表示方法,aa(1),a(2),a(n),a(n+1)幂次隐含在系数元素离向量右端的元素间隔中例：a(x)=3x3+2x+1 则a3,0,2,1,多项式行向量的构造直接键入，无该次幂则取零用poly(A)命令来生成矩阵A的特征多项式。如果A是形如a0 a1an-1 an的向量，由命令poly(A)可生成(x-a0)(x-a1)(x-an-1)(x-an)所对应的多项式。,例
5、：已知向量A=1 34 80，用此向量构造一多项式并显示结果。A=1-34-80;PA=poly(A)PA=1 113 2606-2720PAX=poly2sym(PA,X)PAX=X3+113*X2+2606*X-2720,4.3.2 多项式运算,多项式的加减运算运算符进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，低阶的多项式必须用零添补至高阶多项式的阶次。例：求两个多项式a(x)=5x4+4x3+3x2+2x+1和b(x)=3x2+0 x+1的和。a=5 4 3 2 1;b=3 0 1;c=a+0 0 bc=5 4 6 2 2,手工数再补零的方式不可取,function y=pol
6、yadd(x1,x2)n1=length(x1);n2=length(x2);if n1n2 x2=zeros(1,n1-n2),x2;elseif n1n2 x1=zeros(1,n1-n1),x1;endy=x1+x2;,多项式乘法多项式乘法采用conv函数。据上例求积：a=5 4 3 2 1;b=3 0 1;d=conv(a,b)d=15 12 14 10 6 2 1多项式除法由deconv函数完成，结果包括商和余数两部分。q,r=deconv(d,a)q=3 0 1r=0 0 0 0 0 0 0,微分提供了微分函数polyder例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0 x+7的
7、微分。p=2-6 3 0 7;q=polyder(p)q=8-18 6 0pd=poly2sym(q,x)pd=8*x3-18*x2+6*x,求根多项式求根可用roots函数。例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0 x+7的根。p=2-6 3 0 7;x=roots(p)x=1.9322+0.4714i 1.9322-0.4714i-0.4322+0.8355i-0.4322-0.8355i,求值采用polyval函数可以求出当多项式中的未知数为某个特定值时该多项式的值。例：求上例中x=1时的值。p=2-6 3 0 7;polyval(p,1)ans=6Polyvalm(对输入的变元
8、阵，必须是方阵，作矩阵多项式运算，而polyval是元素群运算),常用的多项式函数,应用举例,例1：将式(x-4)(x+5)(x2-6x+9)展开为多项式形式，并求其对应的一元n次方程的根。p=conv(1,-4,conv(1 5,1,-6,9)p=1-5-17 129-180px=poly2sym(p,x)px=x4-5*x3-17*x2+129*x-180 x=roots(p)x=-5.0000 4.0000 3.0000 3.0000,例2：已知一元四次方程所对应的四个根为-5.0000 4.0000 3.00003.0000求这个方程所对应的表达式原型。x=-5 4 3 3;p=pol
9、y(x);px=poly2sym(p,x)px=x4-5*x3-17*x2+129*x-180,习题,习题6：求解一元六次方程3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1=0的根。习题7：求多项式3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1被(x-3)(x3+5x)除后的结果。,4.3.3 多项式拟合,Ppolyfit（x,y,n）x,y为是已知的N个数据点坐标的变量，其长度为N，n是用来拟合的多项式的次数，p是求出的多项式的系数，n+1个系数,x=0:0.1:1;y=-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2;xi=lins
10、pace(0,1);a1=polyfit(x,y,1);yi1=polyval(a1,xi);plot(x,y,o,xi,yi1,b),hold ona2=polyfit(x,y,2);yi2=polyval(a2,xi);plot(x,y,o,xi,yi2,m);hold ona3=polyfit(x,y,3);yi3=polyval(a3,xi);plot(x,y,o,xi,yi3,r);hold ona9=polyfit(x,y,9);yi9=polyval(a9,xi);plot(x,y,o,xi,yi9,c);hold ona10=polyfit(x,y,10);yi10=polyv
11、al(a10,xi);plot(x,y,o,xi,yi10,g);hold on,4.3.4 多项式插值,插值函数分段，结果为插值后的数据点插值数据应通过给定的数据点一维线性插值函数 interp1(x,y,xi,method)二维线性插值函数interp2(x,y,z,xi,yi,method)method 为 linear 线性cubic 三次cubic spline 三次样条,4.3.5线性微分方程的解,分解成多个s的一次分式之和(1)由r,p,k=residue(b,a)求出极点数组p和留数数组r求反变换,第4节 函数功能和数值积分函数库（funfun）,P73 表4.6分析绘制函数曲
12、线fplot（函数名,初值x0,终值xf）ezplot三维 ezmesh、ezsurf求函数极值 fminbnd fminsearch（函数名,初值x0,终值xf）求函数过零点fzero（函数名,初值x0,终值xf）,fplot,fplot(sin,0,2*pi)fplot(sin,0,2*pi)句柄函数 fplot(x)sin(x.2+y.2),0,2*pi)匿名函数,ezplot,ezplot(sin)默认区间-2*pi,2*piezplot(sin,0,2*pi)%指定区间画图 ezmesh(x,y)sin(x.2+y.2)ezsurf(x,y)sin(x.2+y.2),任意函数的数值积分定积分子程序quad（函数名,初值x0,终值xf）微分方程数字解Ode23(fname,自变量初值x0，自变量终值xf,因变量初值y0)ode45(fname,自变量初值x0，自变量终值xf,因变量初值y0),任意函数的数值积分,第5节 字符串函数库p77,字符串赋值size(s);abs(s)setstr(abs(s);dec2hex(abs(s)字符串语句的执行eval 字符串输入输出disp（）input()sprintf(),第6,7,8节,
