MATLAB简介2MATLAB输入及输出格式与矩阵运算函数.ppt
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1、Matlab输入输出格式及矩阵运算,在运算式中常需要做数据的输入及输出,采用的方式可以是交谈式的或是指定格式。,输入及输出 交谈式的输入 输出格式,Matlab输入及输出格式,我们来看一个例子,计算面积 Area=可利用指令input在萤幕印出提示文字做为交谈式的输入。r=input(Type radius:)%在两个单引号 之间键入提示文字 Type radius:%现在键入 2 做为半径值 r=2 area=pi*r2;%键入面积算式,交谈式的输入,name=input(Your name please:,s)%要键入文字则须在加上s,s 是代表字串(string)Your name pl
2、ease:%键入名字 J.C.Wu name=J.C.Wu,输出格式,至于输出有二种格式:自由格式(disp)和格式化输出(fprintf)。要直接输出文字或是一数值,可使用disp,例如 temp=20;disp(temp);disp(degrees C);disp(度 C)%中文也接受呢!20 degrees C 度 C,而指令fprintf则是用来控制输出数据及文字的格式,它的基本格式如 fprintf(The area is%8.5fn,area)在二个单引号间包括输出的字串The area is,接著是输出数据的格式%8.5f,再来是跳行符号以避免下一个输出 数据或是提示符号也挤在同
3、一行,最后键入要输出的数据名area。The area is 12.56637%输出值为8位数含5位小数注意输出格式前须有%符号,跳行符号须有符号,在此要稍加说明的是输出数据的格式,以下的例子各说明了不同型态的输出格式 fprintf(f_form:%12.5fn,12345.2)%输出值为12位数,含5位小数 f_form:12345.20000 fprintf(f_form:%12.3fn,1.23452)%输出值为12位数,含3位小数 f_form:1.235,fprintf(e_form:%12.5en,12345.2)%输出值为指数格式的12位数,含5位小数 e_form:1.234
4、52e+004 fprintf(f_form:%12.0fn,12345.2)%输出值为整数格式的12位数 f_form:12345,MATLAB常用的三角函数 sin(x):正弦函数 asin(x):反正弦函数 cos(x):余弦函数 acos(x):反余弦函数 tan(x):正切函数 atan(x):反正切函数 sinh(x):超越正弦函数 asinh(x):反超越正弦cosh(x):超越余弦函数 acosh(x):反超越馀弦函数 tanh(x):超越正切函数 函数 atanh(x):反超越正切函数,变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算:,
5、x=1 3 5 2;y=2*x+1 y=3 7 11 5,变数命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多余字母,Matlab矩阵运算,x=1 3 5 2;y=2*x+1 y=3 7 11 5,我们可以随意更改、增加或删除向量的元素:,y(3)=2%更改第三个元素,y=3 7 2 5,y(6)=10%加入第六个元素,y=3 7 2 5 0 10,y(4)=%删除第四个元素,y=3 7 2 0 10,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之后的文字,因为百分比之后的文字为程式的注解(Comments)。,MATLAB亦可取出向量的
6、一个元素或一部份来做运算:,x(2)*3+y(4)%取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 ans=9,y(2:4)-1%取出y的第二至第四个元素来做运算 ans=6 1-1 在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量,若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求在线帮助(on-line help):,MATLAB的查询命令,help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算逆矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!),lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算逆矩阵的命令,可键入 lo
7、okfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令后,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对。),A-3 MATLAB基本功能,我们下面给出一些MATLAB的常用的功能,这只是MATLAB及其众多TOOLBOX中的极少极少部分。用户可以参阅有关MATLAB的手册,或直接在MATLAB系统中用HELP命令查阅其它功能。,MATLAB的主要线性代数运算 如表A1所示为常用的矩阵和线性代数运算函数,用户可以用help matfun获得更多内容,表A1常用线性代数函数,上面所列的都
8、是有关矩阵的操作函数。如eig(A)可求出A的特征根及其特征向量,具体执行方法为:输入A矩阵A=0 1;-6-5 A=0 1-6-5E=eig(A)%求出方阵A的特征根EE=-2-3,%求出方阵A的特征向量V及其A的对角型DV,D=eig(A)V=0.4472-0.3162-0.8944 0.9487D=-2 00-3,考虑一个“数学问题”,该问题用半数学语言描述就是:如何生成一个 3x3 矩阵,并将自然数 1,2,.,9 分别置成这 9 个矩阵元素,才能使得每一行、每一列、且主、反对角线上元素相加都等于一个相同的数。,这样的矩阵称为“魔方矩阵”。用 MATLAB 的 magic()函数,我们
9、可以由下面的命令立即生成这样的矩阵:A=magic(3)A=8 1 6 3 5 7 4 9 2,还可以由 B=magic(10)一次生成 10 x10 的魔方矩阵。如果想求出矩阵的行列式和特征值,可以分别由 det(B)与 eig(B)立即得出结果,而同样的工作在 C 下并不是很简单就可以得出的,算法选择不好,还可能得出错误的结果。,Consider the system of linear equations given by,The solution to the system is given by,In Matlab there are two ways of solving this
10、 problem.,Calculate the inverse of A(A-1),then find x by left-multiplication of b with A-1.,Left-division of b with A,In the first case the function inv(A)is used to find the inverse.This is then multiplied by b.The Matlab code for this operation is,In the second case left-division is performed stra
11、ight away with the command,X=9.25004.2500 2.7500,A=rand(1000,1000);%Creates a random%matrix Ab=rand(1000,1);%Creates a random%vector bdet(A)%Calculates the determinant of Atic,%Starts the time-watchx=inv(A)*b;%Solves the systemtoc%Stops the watchtic,y=Ab;toc%Solves and times the system%with left div
12、ision,前一节提到阵列产生的方式须个别键入其元素,这方法只适用于阵列元素很少时。如果要建立的阵列的元素多 达数百个,则须采用以下的数种方式,a=1:5,b=1:2:9%这二种方式更直接 a=1 2 3 4 5 b=1 3 5 7 9,a=1:5,b=1:2:9%这二种方式更直接 a=1 2 3 4 5 b=1 3 5 7 9,c=b a%可利用先前建立的阵列 a 及阵列 b,组成新阵列,c=1 3 5 7 9 1 2 3 4 5,特殊矩阵,zeros函数是形成元素皆为0 的矩阵;ones函数是形成元素皆为 1 的矩阵;eye则是产生一个单位矩阵,之所以称为eye是取其发音与原来单位矩阵符号
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