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1、六年级下册复习提纲一、数与代数（一）数的分类整数自然数都是整数，但整数不完全 是自然数，还包含负数。真分数：分子比分母小，分数值小于1分数分子是分母的倍数：可以化成整数I分子不是分母的倍数：可以化成带分数假分数：分子大于或等于分母Y（分数值大于或等于1）纯小数：整数部分是O例如：0. 23（根据小数部分是否为0,可分为带小数：整数部分不是0例如：4. 85有限小数：例如：0.325纯循环小数根据小数部分的位数，可分为无限循环小数例如：0.333记作：0.3无限小数例如：0. 333混循环小数例如：0.51616记作：0.516无限不循环小数，例如：3.百分数（包含成数、折数等）（二）计数单位和
2、数位1、数位顺序表:整数酣分小啦点小敷部分万级个Si政位千亿位11亿位+亿位亿位千万位万位十万位万位千位百位十位个位+分位分位千分位万分位计致组位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个或十分Z百分之千分N万分之2、什么是十进制计数法？答：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十（即：满十进一）的计数法则，就叫做“十进制计数法”。3、你能说出哪些计数单位？答：个、十、百、千、万以及十分之一、百分之一、千分之一都是计数单位。小数的计数单位是0.1,0.01,0.001是十进制分数的另一种表现形式。4、什么是数位？答：各个计数单位所占的位置叫做数位。5、多位数的读法法则：（1）从高位起，一级一级地往下读；
3、（2）一个数，中间有一个零或连续几个零都只读一个零；（3）每级末尾的零都不读。6、多位数的写法法则：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；7、怎样比较两个数的大小？（1）整数的大小比较：如果位数不同，那么位数多的数就大。如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数。依次类推直到比较出数的大小。（2）小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大以此类推。（3）分数的大小比较：假分数都比真分数大；分母相同看分
4、子，分子大的分数就大；分子相同看分母，分母大的分数反而小。8、怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？第一步：先分级，用等号（因为改写以后的数是原数的准确值，与原数大小相等，所以用“二”连接）。第二步：在“万位”或“亿位”后面点上小数点。第三步：加上“万”字或“亿”字。第四步：去掉小数末尾的0,改写以后的数是原数的准确值（与原数大小相等），用“二”连接。例如：320/Ooo=320.8万I9、怎样把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数？第一步：先分级，用约等号。（因为省略尾数以后的数是原数的近似值，与原数大小不相等，所以用7连接）。第二步：根据要改写的分级线右边第一位把尾数四舍五入。第四步
5、：加上“万”字或“亿”字。I例如：320i8000321万I（三）数的意义1、整数的意义：像，-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称整数。（1）整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。（2）0的含义：在数数时，0表示“没有”。在直尺上，0表示“起点”。在数位表上计数时，0表示“占位”。在温度计上，0表示“分界”。还可以从运算的角度认识0：（I）在加减法中，任何数与0相加或相减都得任何数。例如：3+0=33-0=3（2）在乘法中，任何数与0相乘都得0。例如：30=0（3）在除法中，0不能做除数，但0可以做被除数，0除以任何数都得0。例如：03=02、自然数的意义：在数物体个
6、数的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。例如：“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。任何非0自然数都是由若干个1组成的，所以1是自然数的基本单位。每相邻两个自然数之间相差1。如果有三个自然数，中间一个记作a,那么这三个自然数从小到大依次是（a-l）,a,（a+l）,他们的和是3a。3、正数和负数的意义：（1）像1
7、、2、3、4.5这样的数叫做正数。最小的正整数是L没有最大的正数。（2）像-1、-2、-3、-4.5这样的数叫做负数。最大的负整数是-L没有最小的负数。（3）正数与负数表示具有相反意义的量。（4） 0既不是正数也不是负数。（5） 0和所有的正数都比负数大。例如：0T,3-3（6）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，这个数反而越小。例如：-47-1504、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。417191例如：7的分数单位是E,-的分数单位是a，77的分数单位是指oOO
8、ooIUIU（2）分数的分类：真分数：分子比分母小，分数值V1。假分数：分子大于或等于分母，分数值21。5、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（1）分数和百分数的区别：分数既可以表示分率，又可以表示具体数量，分数表示具体数量时可以带单位，而百分数只表示两个数的百分比关系，是分率不带单位。6、小数的意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份可以用分母是10,100,1000的分数来表示，也可以用小数来表示。（1）小数的分类：纯小数：整数部分是0例如：0.23根据小数部分是否为o,可分为、带小数：整数部分不是0例如：4.85小数）（有限小数：例
9、如：0.325r（纯循环小数根据小数部分的位数，可分为无限循环小数例如：0.333记作：0.3无限小数例如：0. 333混循环小数例如:0.51616记作：0.516无限不循环小数例如：3.（四）数的性质:1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。3、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。例如:0.3=0.30=0.3004、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？答：小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍小数点
10、向左移动一位，两位，三位该数就缩小到原来的木，击，念（五）倍数和因数1、非零自然数aXb=c,那么a和b是C的因数，c是a和b的倍数。（注意：必须说谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能孤立地说某一个数是因数或倍数。）2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是L最大的因数是它本身。非零自然数a的最大因数是a,最小因数是L最小倍数是a。一个数的最大因数;它的最小倍数二它本身。4、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小
11、公倍数。5、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。例如：ab=3（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a,最大公因数是b。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。(1)连续两个非零自然数是互质数。例如：2和3,3和4,4和5,5和6,8和9都是互质数。(2)两个质数一定是互质数。例如：2和3,3和5,7和11都是互质数。7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。8、3的倍数的特征：一个数如果每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。9、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。10、同时
12、是2、3、5的倍数的特征：一个数每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，并且个位上是0,这个数一定同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120。11、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。12、数的奇偶性：(1)两个相同性质的数相加减，结果都是偶数。偶数+(一)偶数=偶数奇数+(一)奇数=偶数(2)两个不同性质的数相加减，结果都是奇数。偶数+(一)奇数二奇数13、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.质数只有2个因数。14、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数.合数至少有3个因数。15、1既不是质数也不是合数，但它是
13、最小的奇数。最小的质数是2,最小的合数是4。最小的偶数是0,最小的奇数是1。最小的自然数是0(六)小数、分数、百分数的互化1、小数化分数：根据小数位数把分母定为10、100、100O的数，去掉小数点做分子，再把它约成最简分数。2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的如果要求准确值要在循环节上打上循环点，如果要求近似值通常用四舍五入法保留三位小数。3、小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。4、百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。5、分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。6、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的数，再把它约成最简分数。(八)数的运算1、加法和减
14、法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。2、力口、减、乘、除法各部分之间的关系：(1)加数+加数二和(2)被减数-减数二差(3)因数X因数二积(4)被除数除数二商(5)在有余数的除法中,加数二和-另一个加数被减数二差+减数因数二积另一个因数被除数二商X除数减数二被减数-差除数二被除数商被除数除数工商余数(余数最小是1,最大是除数-1)被除数二商X除数+余数除数二(被除数-余数)商3、估算的方法：(1)四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者比5大，就往前一位进一。(2)进一法：不管要
15、舍去的数是多少，都往前一位进一。(凡属于计算用料的题目都用进一法取近似值)(3)去尾法：不管要舍去的数是多少，都直接舍去。(例如：用布做衣服时，所剩的布不够做一件，就用去尾法取近似值)4、四则混合运算的计算法则：(1)在没有括号的算式里，如果只含有加减或乘除，要从左往右依次计算；如果既含有加减，又含有乘除，要先算乘除后算加减。(2)在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算括号外面的。5、本金、利息和利率(1)存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。(2)利息:本金X利率X时间6、运算定律：(
16、1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为：a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。用字母表示为：(a+b)c=a+(b+c)0(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(ab)c=a(bc)o(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。用字母表示为：(a+b)Xc=aXc+bXc,或(a一b)XC=aXcbco(6)除法的性质：一个数
17、连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积。一个数除以两个数的积，等于用这个数连续除以这两个数。用字母表示为：abc=a(bXc)或a(bXc)=abc,b0,c0(7)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和；从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里分别减去各个加数。用字母表为a-b-c=a-(b+c),或a-(b+c)=a-b-c。(九)式与方程(1)等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。(3)方程必须具备两个要素：一必须是等式；二等式中必须含有字母。(4)所有的方程都是等式，但等式不全是方程。例如：3+x=7是方程
18、，但3+4=5+2不是方程。(5)方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(6)解方程的定义：求方程的解的过程叫做解方程。(十)常见的量1、人民币的单位：元、角、分2、人民币单位之间的进率：相邻两个人民币单位之间的进率是10,即：1元=10角，1角=10分。3、1个世纪有100年。4、1年有12个月，平年有365天，闰年有366天。5、1个季度有3个月，1年有4个季度。6、一年有7个大月，每月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、12月；有4个小月，每月有30天，分别是4、6、9、11月；平年2月有28天，闰年2月有29天。7、如何判断闰年还是平年？年数不是整百数的，
19、是4的倍数的年份是闰年,例如：2008是4的倍数，2008年是闰年。年数是整百数的，必须是400的倍数才是闰年,例如：1900不是400的倍数，1900年不是闰年。2000是400的倍数，2000年是闰年。8、采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。夜里12时就是24时，也就是第二天的0时。9、用24时计时法计时，下午1时就是1+12=13时，下午2时就是212=14时，下午8时就是8+12=20时反之，20时就是20-12=晚上8时，15时就是15-12=下午3时10、常用的长度单位(10)常用的面积单位(IoO)常用的体积单位(1000)常用的液体容积单位（100O）（七）比和比例1
20、、两个数相除又叫做这两个数的比。2、分数、比和除法之间的关系用字母表示为：ab=ab=（b0）3、分数的分母不能为0,比的后项不能为0,除法里的除数不能为0。4、比与除法、分数的联系与区别：名称联系区别比前项比号（:）比值比表示一种关系除法被除数除号（）商除法表示一种运算分数分子分数线（一）分数值分数表示一种数5、除法商不变的性质：除法里的被除数和除数都乘或除以相同的数（零除外），商不变。6、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。7、通分和约分的依据是（分数的基本性质）。根据（分数的基本
21、性质）可以进行通分和约分。8、化简比的依据是（比的基本性质）。根据（比的基本性质）可以化简比。9、化简比要写成最简整数比的形式，求比值要写成分数、小数或整数的形式。10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。11、解比例的依据是：比例的基本性质。根据（比例的基本性质）可以解比例。12、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：-二k（一定）。X13、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积
22、一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为：Xy=k（一定）14、两种相关联的量，可能成正比例、也可能成反比例，还可能不成比例。15、判断正反比例的口诀：商一定一正，积一定反。16、常见的判断题：圆的周长和它的半径成正比例。（）圆的周长和它的直径成正比例。（）圆的面积和它的半径成正比例。（）圆的面积和它的半径的平方成正比例。（）正方形的周长和它的边长成正比例。（）正方形的面积和它的边长成正比例。（）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。（）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（）长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。（）长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）
23、三角形的面积一定，底和高成反比例。（）三角形的底一定，面积和高成正比例。（）三角形的高一定，面积和底成正比例。（）一个数与它的倒数成反比例。（）正方体的棱长与棱长总和成正比例。（）（16）正方体一个面的面积和它的表面积。（）二、空间与图形1、线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，可以度量长度。2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长，射线不可以度量长度。3、直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线是无限延长的，直线没有端点，不可以度量长度。4、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。5、角的定义：
24、从一点引出两条射线，就组成一个角。锐角：大于0而小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。角的分类3.14。8、立体图形：(1)长方体：长方体有6个面，8个顶点，12条棱长方体的6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。(特殊情况最多有2个相对的面是正方形，最多有4个面完全相同，最多有条棱长度相等。)长方体的12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(2)正方体：正方体有6个面，8个顶点，12条棱。正方体的6个面都是完全相同的正方形。正方体的12条棱长度相等。(3)正方体是特殊的长方体。(4)圆柱:圆柱有三个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面
25、。圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。圆柱沿侧面上的高展开后是长方形(或正方形)，如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长二圆柱的高二正方形的周长，即c=h,这时，圆柱的高与半径的比是2冗：L高与底面半径的比是1:2冗，；圆柱的高与底面直径的比是冗：1,底面直径与高的比是LHo以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。(5)圆锥：圆锥有两个面，它的底面是圆，侧面是曲面。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。9、有关图形的公式：A、平面图形(1)长方形(C：周长S：面积a：边长)长方形的周长=(长+宽)X2,用字母表
26、示为：C=(a+b)X2长方形长加宽的和二周长2,长方形的长=周长2宽长方形的宽=周长2长长方形的面积二长X宽长方形的长二面积宽长方形的宽二面积长(2)正方形(C：周长S：面积a：边长)正方形的周长=边长X4用字母表示为C=4a正方形的边长=周长4正方形的面积二边长边长用字母表示为S=a2(3)平行四边形(S：面积a：底h：高)平行四边形的面积二底X高用字母表示为s=ah平行四边形的底=面积高平行四边形的高二面积底4、三角形（S：面积 a：底 h：高）三角形的面积二底X高2用字母表示为s=ah2三角形的高二面积X2底三角形的底二面积X2高5、梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高）梯形的面
27、积二（上底+下底）X高2用字母表示为s=（a+b）X h2梯形的的高二面积X2 （上底+下底）梯形的的上底=面积X2高一下底梯形的的下底二面积X2高一上底梯形的（上底+下底）二面积X2高6、圆形、半圆形（C:周长圆的周长=圆周率X直径圆的直径二周长圆周率 圆的半径二周长2圆周率S:面积）用字母表示为：C=JTd或C=2Jtrd=C r- C2 圆的面积=圆周长的一半X半径半圆的周长=圆周长的一半+直径半圆的面积=同圆面积X 12用字母表示为：S=r2用字母表示为C B=h r+d或错误！链接无效。+2r用字母表示为：SB=lnr22B：立体图形1、长方体（V:体积 s:面积a:长 b:宽 h:
28、高）（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长方体（长+宽+高）二棱长总和4长方体的长二棱长总和4宽一高长方体的宽二棱长总和4一长一高长方体的高二棱长总和4一长一宽（2）长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2用字母表示为S=(ab+ah+bh)X2（3）长方体的体积二长X宽X高用字母表示为V=abh长方体的长=体积宽高长方体的宽=体积长高长方体的高=体积长宽2、正方体（V：体积S：表面积a：棱长）（1）正方体的棱长总和二棱长X12正方体的棱长二棱长总和12（2）正方体的表面积=棱长X棱长X6用字母表示为sit=6a2无盖正方体的表面积=棱长X棱长义5（3）正方体的体积二棱长X棱长X棱长
29、用字母表示为V=a33、长方体和正方体统一的体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积X高（或二横截面X长），用字母表示为V=Sh4、用液体测量不规则物体时，所测物体的体积=容器的底面积X水面上升（或下降）的高容器的底面积=所测物体的体积水面上升（或下降）的高水面上升（或下降）的高=所测物体的体积容器的底面积5、圆柱：圆柱的底面积二圆周率X半径的平方S底=r2圆柱的侧面积二底面周长X高SM=ChS恻=2nrhSw=dh圆柱的表面积二2个底面积+侧面积S表=2S底+S侧半圆柱的表面积=1个底面积+侧面积的一半+底面直径X高半圆柱形塑料大棚的用料面积二1个底面积+侧面积的一半圆柱的体积=底面积X高V
30、圜柱=sh半圆柱的体积二圆柱体积的一半Vf,l0tt=sh6、圆锥：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的5oVia傩二鼻ShOOSM6=3Vhh瞰二3VS三、统计与可能性1、统计表：（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。2、统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。（1）条形统计图的特点:能清楚地看出各种数量的多少。（2）折线统计图的特点：不但能清楚地看出数量的多少，而且能清楚地反映各种数量的增减变化情（3）扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与总数的百分比关系。3、平均数、中位数、众数：（1）平均数：平均数二总数量总个数（2）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的平均数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。求一组数的中位数必须先把这组数据按顺序排列。（3）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
