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1、1.3.2含有一个量词的命题的否定,一、复习,1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有|a|0.,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,解：（1）原命题的否定是：所有的命题都是能判定真假的.,（2）原命题的否定是：有的人不喝水.,2.说出下列命题的否定:(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有|a|0.,（3）这个命题的否定是：不存在有理数x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x，x2-20.（即：x
2、Q，x2-20.）(4)原个命题的否定是：aR，|a|0.,一般地，我们有：“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”,二、新课,归纳：通过对上述命题的否定，你发现什么规律？,注：“命题的否定”只否定结论“否命题”否定命题的条件和结论,例1、写出下列命题的否定：（1）所有的人都晨练；（2）xR，x2+x+10；（3）平行四边形的对边相等；（4）xR，x2-x+10；,解：,（1）原命题的否定是：,“有的人不晨练”.,（2）原命题的否定是：,“”,例1、写出下列命题的否定：（3）平行四边形的对边相等；（4）xR，x2-x+10；,解：（3）原命题的否
3、定是：,“存在平行四边形，它的对边不相等”,（4）原命题的否定是：,“”,三、巩固应用：,1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（）A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；D.很多人不遵纪守法。,2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方是正数；C.至少有一个自然数的平方是正数；D.至少有一个自然数的平方不是正数。,C,D,3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（）A.存在一个三角形，内角和等于180o；B.所有三角形，内角和都等于180o；C.所有三角形，内角和都不等于180o；D.很多三角形
4、，内角和不等于180o。,4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_.,5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_命题.（填“真”、“假”）,B,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,6、写出下列命题的否定并判定真假：（1）；（2）xR，sinx1；（3）x-2,-1,0,1,2，x-22,xR，3xx,本章回顾,命 题,命题及其关系,逻辑联结词,量 词,四种命题的相互关系,充分必要条件,复合命题的真假,命题的否定,四种命题的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,一、充分必要条件的理解,1、从命题的角度理解：原命题为真：充分条件 逆命题为真：必要条件 逆否命题为真：充要条件,2、从逻辑关系的角度理解。,3、从集合的角度理解。,二、充分必要条件的判定方法：定义法、传递法、等价法,三、充分必要条件的求解、证明,
