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1、土力学与地基基础,第九章 地基承载力,本章提要与学习目标,地基承载力理论与计算是土力学的主要课题之一，也是一个非常复杂的问题，影响因素比较多。地基基础设计时，必须满足上部结构荷载通过基础传到地基土的压力不得大于地基承载力的要求，以确保地基土不丧失稳定性。本章主要学习地基的破坏模式、浅基础的临塑荷载和临界荷载、极限承载力、容许承载力以及地基承载力特征值的选取等方面的知识。这些内容不仅是土的强度理论的实际应用，也是学习基础工程设计所必备的基本知识。,通过本章学习，要求理解各种地基承载力的理论方法与基本假设，明确各种方法的应用前提，能够结合具体的实际工程情况，确定合理的符合实际的地基承载力特征值。,
2、本章重点,地基、基础、地基承载力地基的破坏模式临塑荷载和临界荷载极限承载力、容许承载力地基承载力特征值,9.1 地基的破坏模式,地基：受建筑物影响的那部分地层称为地基。基础：与地基接触的建筑物下部的扩大部分称为基础。持力层、下卧层地基承载力：地基所能承受荷载的能力,由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值。由于建筑物的荷载过大，超过了地基土所能承受的能力而使地基产生滑动破坏。,地基中有哪些问题需要考虑呢？,建筑物荷载基础 地基 地基中产生附加应力 地基变形,建筑物基础的沉降量或沉降差必须在该建筑物所允许的范围内（变形要求）。
3、,地基必须满足哪些条件呢？,建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内（稳定要求）。,特殊的建筑物如堤坝、水闸等地基还应满足抗渗、防冲等特殊要求。,地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是由于荷载过大，使地基中的剪应力达到或超过了地基土的抗剪强度。,地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础下持力层土的剪切破坏。,整体剪切破坏,线性变形阶段：主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线,地基处于弹性平衡状态,弹塑性变形阶段:荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。,破坏阶段：塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。,整体剪切破坏,临塑荷载pcr:地基开始出现剪切
4、破坏(即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段)时，地基所承受的基底压力。,极限荷载Pu：地基濒临破坏(即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段)时，地基所承受的基底压力。,(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故 ps曲线呈曲线状。,(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，ps曲线呈直线关系。,整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：,整体剪切破坏,(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降
5、急剧增加，整个地基失稳破坏。,某谷仓的地基整体剪切破坏,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。,局部剪切破坏p-s曲线没有明显的直线段，地基破坏时曲线也没有明显的陡降。,局部剪切破坏,ps曲线上坡度发生显著变化（即变化率最大的点）所对应的基底压力p作为地基的极限承载力Pu。,随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出现连续的滑动面，基础两侧地面不出现隆
6、起。,冲剪破坏p-s曲线没有明显的转折点。,冲剪破坏,ps曲线上平均下沉梯度接近常数且出现不规则下沉时对应的基底压力p作为地基的极限承载力Pu。,软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,较坚硬或密实的土 较低的压缩性 整体剪切破坏,地基的破坏方式主要与地基土的性质尤其是压缩性有关。,地基究竟会发生哪种方式的破坏呢？,软弱粘土或松砂土 中高压缩性 局部剪切破坏或冲剪破坏,9.2 浅基础的临塑荷载和临界荷载,地基容许承载力(allowable bearing capacity)是指考虑一定安全储备后的地基承载力，一般记作pa。工程实践中，根据建筑物的不同要求，可以用临塑荷载或临界荷载作为地基的容许承载力，也
7、可以将极限承载力除以一定的安全系数作为地基容许承载力。,地基破坏过程中的剪切阶段是土中塑性区范围随着荷载的增加而不断发展的阶段，把土中塑性区开展到不同深度时所对应的荷载称为临界荷载，而地基土中将要出现但是尚未出现塑性区，即塑性区开展深度为0时的浅基础基底压力称作临塑荷载。,浅基础的临塑荷载和临界荷载,临塑荷载：,2.局部塑性区,1.弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到,临塑荷载与临界荷载计算(条形基础),q=0d,p,2,z,M,自重应力 1=0d+z 3=k0(0d+z),设k0=1.0,合力=,附加应力,B,极限平衡条件
8、：,将1，3的解代入极限平衡条件，得到：,由z与的单值关系可求出z的极值,Zmax=0,pcr=0 dNq+cNc,临塑荷载,其中,Zmax=B/4 或 B/3：,p1/4=B N1/4+0 d Nq+cNc,临界荷载,p1/3=B N1/3+0 d Nq+cNc,其中,中心荷载,偏心荷载,临塑荷载是指塑性区最大深度等于基础埋深时所对应的荷载。（F）,9.3 地基极限承载力理论,地基的极限承载力(ultimate bearing capacity)是地基不致失稳时地基土单位面积上所能承受的最大荷载，一般记作pu。其确定方法一般有两种：(1)通过载荷板试验；(2)根据土的极限平衡条件和已知的边界
9、条件，建立一些半经验半理论性的计算公式。,一、普朗特尔极限承载力理论,宽度为B的条形基础，置于地基表面，在中心荷载P作用下的极限荷载Pu值普朗特尔的基本假设及结果，归纳为如下几点：（1）地基土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为土的r=0，而只具有C，的材料。（2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。（3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区I，径向剪切区II或过渡区和朗肯被动区III所组成。,普朗特尔极限承载力理论,将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,
10、区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o/2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数,当基础有埋深d 时,式中：,二、太沙基极限承载力理论,太沙基(Terzaghi，1943)从实用角度建议，当基础的长宽比l/b 5并且基础的埋深与宽度之比d/b 1时，可以作为条形浅基础。基底以上的土体看作是作用在基础两侧的均布荷载q=d。在此基础上，太沙基提出了其确定条形浅基础的极限荷载计算公式。,太沙基假定基础底面有完全光滑、完全粗糙和既非完全光滑亦非完全粗糙三种情况的，本节进行推导时只按照完全粗糙的
11、情况进行讨论，地基滑裂面的形状如图9-7所示，也分成三个区,二、太沙基极限承载力理论,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,太沙基理论的极限承载力理论解,Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力,Nr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线
12、得到,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,三、考虑其它因素影响的承载力计算公式,普朗特尔与太沙基承载力公式，都是针对中心竖向荷载作用下的条形基础，并且忽略基础底面以上土的抗剪强度的作用。因此，若基础上荷载是倾斜的或者偏心的，基底形状是矩形的或圆形的，基础埋深比较深、计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度的作用，或土中含有地下水时，就不能直接应用上述承载力计算公式。很多学者在这个领域进行了大量研究,汉森极限承载力理论,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,式中：,汉森公式,Sr、Sq、Sc 基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数dr、dq、dc 深度
13、修正系数Nr、Nq、Nc 承载力系数,说明：相关系数均可以有相关公式进行计算,9.4 地基容许承载力和地基承载力特征值,地基承载力设计值除了与土的抗剪强度参数有关之外，还与基础形状、埋深有关，而且还涉及到设计安全度的概念。一、地基承载力的设计理论为了满足地基的强度与稳定性的要求，设计时必须控制基底压力不得大于某一界限值。地基承载力设计可以按照三种理论进行，即容许承载力设计理论、单一安全系数法和分项安全系数法。,(一）容许承载力设计理论 P为基础底面的平均压力，为地基容许承载力（二）单一安全系数法 为地基极限承载力，K为安全系数，一般采用2-3（三）分项安全系数法 以概率理论为基础的极限状态设计
14、法，由于统计资料较为困难，还要凭借经验来确定地基承载力。,二、影响地基承载力的因素,1、地基土的种类和状态2、基础埋置深度 由公式也可说明：当地基土的重度r、内摩擦角及粘聚力c不减小、基础宽度b不变时，基础埋置愈深，计算的基底压力愈大，地基的承载力愈高。3、基础宽度（B）当土质条件相同且基础埋置深度z不变时，基础底面愈宽，地基承载力愈高。,地基承载力的确定,地基承载力系在保证地基强度和稳定的条件下，建筑物不产生过大沉降和不均匀沉降时地基承受荷载的能力。确定地基承载力时，应考虑下列因素：（1）地基土的物理力学性质。（2）地基土的堆积年代及其成因。（3）地下水。（4）建筑物性质。（5）建筑物基础。
15、基础尺寸及埋深对承载力也有影响。（6）下卧层。,三、地基承载力特征值的确定p186,我国现行的建筑地基基础设计规范(GB500072002)采用“特征值”，用以表示正常使用极限状态计算时采用的地基承载力和单桩承载力的值，其含义为在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值。地基承载力特征值是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。,（一）按原位测试成果确定地基承载力,载荷试验法,由拐点得地基极限承载力pu，除以安全系数K得容许承载力,p-s曲线确定地基承
16、载力特征值:,1.p-s曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对应的荷载值,2.极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半,3.不能按上述两点确定时，取s/b=0.010.015对应荷载值；但值不应大于最大加载量的一半,水箱加载,桩端加载,规范法,建筑地基基础设计规范(GB500072002)允许将其应用于确定地基承载力特征值。但是强调必须有地区经验，即当地的对比资料，还应对承载力特征值进行基础宽度和埋置深度修正。该规范规定：当基础宽度大于3m或埋深大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的承载力特征值需要按照式(9-24)修正。,确定地基承载力特
17、征值修正,规范规定：当b3m或d0.5m，地基承载力特征值应该进行修正-式9-24,fa 修正后的地基承载力特征值fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定b、d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）,说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定,为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b为基础底面宽度，m，当基础宽度小于3m，按3m取值，大于6m按照6m取值；m为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d为基础埋置深度，m，当d 0.5m时按0.5m取值，一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土
18、在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，若采用箱形基础或筏基时，基础埋深自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。,(二）按理论公式确定地基承载力特征值,当e0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力,fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据k查表得到)地基土的重度，地下水位以下取浮重度d基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,相关考题,（1
19、）地基的破坏形式有、等几种，在太沙基极限承载力理论中，假设地基的破坏形式为。（2）地基破坏形式通常可分为。图9-3所示压力沉降曲线表示 破坏形式，曲线上的a 点对应的荷载称。此时地基中（出现）现象；b点对应的荷载称，此时地基中（出现）现象。,相关考题,（3）在进行地基极限承载力理论推导时，假定地基的破坏是。而基础的形状是。,相关考题,（1）对同一地基下列指标数值最小的是（c）a P1/4；b P1/3；c Pcr；d Pu（2）当地基土及其他条件相同时，将条形基础极限承载力计算公式用于矩形基础，其结果是（c）a 两者一致；b 偏于不安全；c 偏于安全（3）临塑荷载Pcr及临界荷载P1/4的计算
20、式是在条形均布荷载作用下导出的，对于矩形和圆形基础，其结果是偏于（a）a 安全；b 不变；c 危险；d 都不对,相关考题,（16）所谓临界荷载，就是指：（a）(A)地基持力层将出现塑性区时的荷载(B)持力层中出现连续滑动面时的荷载(C)持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载（1）地基破坏形式有几种类型？各在什么情况下容易发生？（2）请画出地基处于极限平衡时，布朗特理论所假设的基础下地基的滑动面形状。（3）太沙基承载力公式的适用条件是什么？,相关考题,（5）影响地基承载力的因素有哪些？（6）地基整体剪切破坏分哪几个阶段，什么叫做临塑压力和极限压力？（7）地基承载力有哪几种确定方法，在垂直均布荷载
21、作用下地基失稳有哪几种形式？各有何特点？（8）说明Pu、Pcr、P1/3、fa的意义，有何用途？有何区别？（9）对于松软地基（产生局部剪切破坏），如何用太沙基公式求地基的承载力。,1.地基承载力修正的根据是（d）a.建筑物的使用功能；b.建筑物的高度；c.基础的类型；d.基础的宽度和深度。,相关考题,（13）写出太沙基极限承载力pu的计算公式，说明各符号意义，并就太沙基公式讨论影响承载力的因素。,复习要点及作业,基本概念 临塑荷载、极限荷载、容许承载力地基破坏的三种形式极限承载力的计算容许承载力的确定方法作业：P189 思考题9-1，9-3 计算题9-3,关键概念地基容许承载力 地基承载力特征
22、值,思 考 题,9-1 地基破坏的形式有哪几种，与土的性质有什么关系？9-2 怎样根据地基塑性区开展深度来确定临界荷载？基本假定是什么？导出的公式存在什么缺点？9-3 比较所介绍的几个极限承载力公式的特点。9-4 地下水位的升降，对地基承载力有什么影响？9-5 地基容许承载力与地基承载力特征值在概念上有何区别？,9-6 按照式(9-23)对容许承载力进行深宽修正时，为何必须限定h/b 4？9-7 试说明所介绍的几个极限承载力公式共有的局限性。9-8 将条形基础的极限荷载公式计算结果用于方形基础，是偏于安全还是不安全？9-9 将平板载荷试验结果直接用于实际基础的承载力确定是否合适？,考点分析,1
23、 地基破坏形式 是本章常考内容，考点如下：（1）地基破坏形式的类型、特点，各在什么情况下容易发生；（2）根据p-s曲线理解临塑荷载与极限荷载的概念。,2 临塑荷载、临界荷载与极限荷载 考点如下：（1）临塑荷载、临界荷载与极限荷载的概念；（2）临塑荷载、临界荷载与极限荷载三者大小关系；（3）临塑荷载、临界荷载的计算式是在条形均布荷载作用下导出的，对于矩形和圆形基础其结果怎样。,3 计算地基承载力的理论公式 考点如下：（1）普朗特尔（Prandtl L.1920）和太沙基极限承载力公式所假设的基础下地基滑动面的形状；（2）太沙基在进行极限承载力推导时，假定地基的破坏是什么破坏形式，基础的形状怎样；（3）太沙基极限承载力公式的适用条件，对于松软地基如何用太沙基公式求地基承载力。,4 地基承载力设计值的确定问题 考点如下：（1）地基承载力、地基容许承载力、地基承载力基本值、地基承载力标准值、地基承载力设计值的概念；（2）确定地基承载力的方法；（3）怎样确定地基承载力设计值。,5 影响地基承载力的因素 考点如下：（1）影响地基承载力的因素；（2）采取什么措施可以提高地基承载力。,thanks,学无止境，当发奋读书,
