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1、,材料力学,郑州大学 工程力学系,第十四章,交变应力与疲劳,Alternative Stress and Fatigue,第十四章 交变应力,141 概述142 交变应力的若干定义143 材料持久极限及其测定,144 构件持久限及其计算145 对称循环下构件的疲劳强度计算146 持久极限曲线,147 非对称循环下构件的疲劳强度计算148 非常温静载下材料力学性能简介,14交变应力与疲劳破坏,构件应力随时间作周期性交替变化 称交变应力,一、交变应力,0,Alternative Stress and Fatigue Failure,轮齿受力脉冲式,电动机转子的偏心惯性力,交变应力,齿轮啮合：,引起
2、梁上下振动,二、疲劳破坏,交变应力作用下材料破坏 情况与静应力破坏截然不同,材料破坏为脆性断裂,破坏断口 分区明显，,工程界曾认为：材料长期工作(服役)而变质变脆而致 称为疲劳（沿用至今）,破坏时最大应力值很低,交变应力,其主要特征:,远低于静载强度指标 有时甚至低于比例极限,突然，无显著塑性变形，即使塑性很好的材料也如此,两个区域,疲劳断裂主要原因:（近代金相显微观察表明）,少数晶粒处于较弱（先天不足：夹渣、气泡、缝隙、空洞）或不利（后天因素：陡角、切口、沟槽）状态，,分散、细微的细观裂纹汇合、沟通扩展成宏观裂纹,久之，截面渐削弱（有效面积渐小），在振动、冲击、加载下突然断裂,裂纹源的萌生扩
3、展最终脆断逐渐过程,交变应力达一定程度极细微的裂纹源（疲劳源）,因疲劳破坏是在无明显征兆下突然发生，极易造成严重事故。据统计，机械零件尤其是高速运转构件破坏，大部分属于疲劳破坏,材料内部早期裂纹不易发现（微小且常深埋），现代探伤技术尚难探寻，跟踪监测、修复更为困难.必须警惕限制服役期,交变应力,（车轴、螺旋桨轴、电机轴、汽轮机）,142 交变应力的分类,循环特征：,应力幅：,一、平均应力 应力幅 和 循环特征,平均应力：,(代数值),Classification of Alternative Stress,二.几种交变应力：,1.对称循环：,sm,t,s,2.脉动循环：,交变应力,4.静循环：
4、,s,sm,smin,smax,平均应力,（幅度为）,交变应力,任一不对称循环都可看成：,3.不对称循环：,对称循环,例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a、m 和 r,解：,143 持久极限,疲劳强度指标在交变应力下（疲劳试验）测定,静载下测定的屈服或强度极限已不再适用,疲劳试验：,每组试样 10 根左右；同一循环特征；但不同应力水平下进行,交变应力,小直径,表面磨光,无应力集中,荷载由高到低，按一定比率进行,(Fatigue Limit),S N 曲线（应力寿命曲线）,记录下 断裂时经历的循环 次
5、数寿命（疲劳寿命）,试样可经历“无数”次循环而不发生疲劳 破坏,（循环最大应力）,当 降至某一台阶，循环次数已 达 一定 数值仍无恙，,交变应力作用下,材料 可经历“无限”次 循环 而 不 疲劳破坏的 max限度值,（寿命）,r持久极限,该 称为 材料之持久极限,可认为：,随 逐阶降低，寿命逐步增加,（寿命无限大）,-1,同一种材料，循环种类不同（r 不同），不同,0,试验表明：对称循环下测定，技术上最简单、常用.,持久极限r 是金属材料交变应力下的强度指标,-1,是衡量材料疲劳强度的基本指标,下标 r 表示循环特征，如：,若已知，通过简化计算可求出非对称循环的.,衡量疲劳强度的主要依据,对称
6、循环下的持久极限,脉动循环下的持久极限,144 持久极限的影响因素,疲劳试验标准试件,无应力集中 小直径 表面磨光,但实际可能：轮廓外形突变、截面尺寸大小、表面粗糙度以及 周围介质腐蚀作用,若构件有轴肩、螺纹、圆孔、沟槽、切口等，将引起应力集中,与形状变化程度、材料性质、变形种类（弯曲、扭转、）有关,一、外形影响,其影响程度用有效应力集中因数表示：,其持久极限比光滑试件有所降低,都对持久极限有不同程度影响,(Influence Factor of Fatigue Limit),截面几何形状变化越陡峭（R/d 越小），,图表（P349351）：,材料静强度越高（b 越大）,持久极限下降越明显，,
7、越大，,其影响可用 尺寸因数 表示,二、构件尺寸的影响,大试件的持久极限比小试件的持久极限要低,尺寸越大，包含缺陷相应就越多，,二、尺寸影响,高应力区域就越大，处于高应力状态 的晶粒就越多,持久极限越低,出现裂纹源（疲劳源）的概率就越大；,思考：对哪种材料尺寸的影响更明显？,合金钢,三、表面质量影响,构件表面情况（刀纹、刻印、擦伤、抓痕或强化处理)会加强或降低应力集中的程度从而影响持久极限的高低,若构件表面经过强化处理，其持久极限也就得到提高。,表面质量对持久极限的影响用表面质量因数 表示：,高强度材料若表面质量降低，下降更明显，故优质材料更 须高质量的表面加工才能发挥高强度性能.,三、表面质
8、量影响,三、表面质量影响,（P345）,综合考虑上述三种影响因素，对称循环下 构件的持久极限,若循环应力为切应力,说明：,145 对称循环的疲劳强度计算,疲劳强度条件,写成安全因数形式：,式左侧为构件工作状态的疲劳强度储备（疲劳裕度）,将持久极限式代入：,（规定安全因数）,（工作安全因数）,(Analysis of Fatigue Strength under Revers Stress),查：,（P343-表b）,解：,2.确定各影响因数,=0.9,（P345-表14.2）,（P345-表14.1）,校核强度,3.校核,安全,r=1,b=900MPa，1=380MPa,材料45号钢，表面精车
9、,例,你看书、或者不看，分数就在那里，不来不去；,你开卷、或者不开，态度就在那里，不紧不慢；,你挂科、或者不挂，命运就在那里，不悲不喜。,上我的自习，或者，让题注进我的心里，,默然，复习，寂静，作题”,例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1=420MPa，1=520MPa，求弯曲和扭转时 的有效应力集中系数和尺寸系数,解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,由表查尺寸系数,（P349c）,2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表查尺寸系数,（P352-表11.1）,（P350e）,旋转碳钢轴上，作用一
10、不变力偶 M=0.8kNm，轴表面经精车，b=600MPa，1=250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的强度,解：危险点应力及 特征,对称循环,例3,各影响系数,查图表,（）,（表面精车）,强度校核,安全,(选),=0.94,146 持久极限曲线,持久极限曲线,取坐标 系,任一点纵-横坐标之和=某应力循环之,坐标面上任一射线 代表一种应力循环,脉动循环：,对称循环：,静载：,纵轴,横轴,(Fatigue Limit Curve),持久极限曲线,同一射线各点 同一种（r)循环应力；离原点越远 越大,射线上定有一点 代表该种循环的：,将代表各种循环之持久极限 的点连成曲线持久极限曲线,（也可简化
11、为折线）,持久极限曲线与两坐标轴围成一区域疲劳强度安全区,无论何种循环，只要代表该循环最大应力 的点不超越 曲线即不超过该循环的，就不会发生疲劳失效,疲劳,持久极限曲线需大量试验数据资料。同时，曲线形式不便工程实际应用（表达为公式困难）。,最常用简化方法：由三点（A-B-C）折线代替原曲线只须由对称、脉动循环和静载试验 确定三点即可。,推导持久极限折线公式：,直线上任一点坐标记为（，）,AC斜直线：,147 不对称循环的疲劳强度计算,以上持久极限曲线及其简化折线均以试验（标准试件）数据为依据，实际构件还应当考虑三因素的影响,实验结果表明：三因素只影响（纵标）,原简化折线只须对纵标 按比例 缩小
12、，即得实际构件的持久极限曲线（简化折线）,经几何关系推导，之后可得,（考虑三因素）,(Analysis of Fatigue Strength under Unsymmetric Reversed Stress),（扭转时）,油船断裂,例,铬镍合金钢，b=920MPa，1=420MPa,旋转轴上，作用不对称弯曲力偶,规定 n=1.8，校核轴疲劳强度,表面磨削，内有贯穿孔；,3,解：1.工作循环应力：,2.影响因数,3.疲劳强度校核,铬镍合金钢，b=920MPa，1=420MPa,规定 n=1.8，校核轴疲劳强度,表面磨削，内有贯穿孔；,3,Thanks!,本章结束,148 材料非常温静载下力学性能简介,一、应力速率的影响,二、温度的影响,温度升高,E、S、b下降；、增大,温度下降,b 增大；、减小,温度对低碳钢力学性能的影响,80706050403020100,温度对铬锰合金力学性能的影响,温度降低，塑性降低，强度极限提高,纯铁,中碳钢,构件的工作段不能超过稳定阶段！,e,t,O,A,B,C,D,E,不稳定阶段,稳定阶段,加速阶段,破坏阶段,e0,材料的蠕变曲线,谢谢同学们支持,
