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第1章 随机事件及其概率,1.4 全概率公式与贝叶斯公式*,1.4.1 全概率公式定义1 若样本空间 中事件 满足：（1），（2）则称 为样本空间 的一个划分或一个完备事件组（如图）全概率公式 设事件 样本空间 的一个划分（如图），且，则对 中的任意事件 有,图.,图.,例 某项考试须由学生抽签答题，所备10个考签中有4个难签，每位考生抽签一次，答后考签不放回现有甲、乙两人先后应考，求甲、乙各自抽到难签的概率解 令、分别表示甲、乙抽到难签的事件，则，这里、构成甲抽签的一个划分，故由全概率公式,1.4.2*贝叶斯（Bayes）公式 贝叶斯（Bayes）公式 设事件 为样本空间 的一个划分，为 中的任意事件，且，由条件概率有，再由乘法公式和全概率公式有,称上式为逆概率公式，此公式是数学家贝叶斯于1763年发表的，所以又称为贝叶斯（Bayes）公式，它也是用来求条件概率的重要公式,
