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1、3.3.3 点到直线的距离,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,新课,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,新课,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,思路二,构造直角三角形求其高.,新课,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,当A=0或B=0时,直线方程为 y=y1或x=x1的形式.,y,o,x,y,o,y=y1,x=x1,Q,Q,(x0,y0),(x0,y0),x,P,P,
2、点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,课堂练习,(1)求点P(2,0)到直线L:x-y=0的距离。,(2)求点P(2,0)到直线L:2x-y=0的距离。,(3)求点P(2,0)到直线L:2x-y+2=0的距离。,R,例3：平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是,例题,例2、求证：两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是,例题,例1：求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.,例题,1.点P(-5,7)到直线12x+5y+3=0的距离是;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是.
3、,课堂练习,3、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,4、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,课堂练习,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,(4)求点P(2,1)到直线L:2x-y+2=0的距离。,R,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,y,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,新课,R,R,求过(1,2)且与点A(2,3)和B(4,-5)距离相 等的直线方程。,
