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1、矩形的定义和性质,陇西县乔门学校 张宝宝,主要内容,教材分析学生分析教法学法教学目标、重点和难点教学课程设计教学设计反思,一、教材分析,本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力,本节课是平行四边形与特殊平行四边形（菱形和正方形）之间一课，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。,二、学生分析：学生在
2、小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自学点拨训练提高的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。,三：教法和学法教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中，不仅要使学生学会，更要使学生会学。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选
3、择自学点拨，训练检测法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生观察分析，自主探索，合作交流等教学方法。学法分析：新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师要有组织，有目的地引导学生参与到学生活动中来。鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。,四、教学目标：知识目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3、渗透运动联系、从量变到质变的观点能力目标：使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理
4、能力。情感目标：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。教学重点：矩形的性质。教学难点：矩形的性质的灵活运用、学生的书写。,五、教学准备 教师准备 多媒体、四根木棍做的平行四边形学生准备 平行四边形框架、复习平行四边形的性质,可以充分发挥学生的主动性和积极性,激发学生的 学习兴趣,六、教学流程,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边
5、形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理,1.理解矩形的定义.2.经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究习惯3.掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题,学习目标,拼一拼,请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.,(1)能摆成多少个不同的平行四边形？,(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？,直角,一半,相等,直角,预习效果反馈,一个角是直角,两组对边分别平行,矩形,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,矩形是特殊的平行四边形.,生活中的实例
6、,平行四边形,有一个角是直角,矩 形,矩形具有平行四边形的一切性质！,观察思考,矩形是平行四边形的特殊类型,矩形与平行四边形有什么关系？,由此可以知道矩形有些什么性质？,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,命题,证明,定理,矩形的对称性：,O,中心对称图形,轴对称图形,探究1,探究2,如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？,矩形的四个角都是直角。,猜想：,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又矩形ABCD是平行四边形
7、,A=C B=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,矩形的四个角都相等，都是900。,矩形的性质1：,探究3,如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？,猜测：,矩形的两条对角线相等。,已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：AC=BD。,证一证,矩形的对角线相等。,矩形的性质2：,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD 即矩形的对角线相等,探究4,矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？,D,A,B,C,O,OC=
8、BD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,ABC=90 ABCD是矩形,D,证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.,AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形.,AC=BD,BO=BD=AC,已知：在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中线.求证:BO=AC,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,AD BC，CD AB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O
9、，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4,矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8,解：四边形ABCD是矩形,P95练习3：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.,解：,在矩形ABCD中，,AOD=120,AOB=60,OA=OB,AOB为等边三角形,AB=OA=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60 或120,则其中必有等边三角形.,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对
10、称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形、轴对称图形,O,比一比 知关系,1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为()A.4 B.3 C.2 D.1,2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成锐角的度数为()A.50 B.60 C.70 D.80,三、反馈练习,3.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是(),4、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直,D,5.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则BAE等于（）A30 B45 C60 D120,A,6.已知ABC是直角三角形，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3，则AC _(2)若C=30，AB5，则AC_，BD_.,6,5,10,作业,1、预习下一节内容:矩形的判定2、课本96页练习第1题、第2题,
