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1、统计与概率,北京版六年级数学下册,执教者：英桥中心校 周琼秀,4能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统 计表中。5通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单 数据的平均数（结果为整数）。6知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据 信息。7根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。,第二学段：1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。2根据实际问题设计简单的调查表。3通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个 单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需 要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地 表
2、示数据。,4通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的 意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解 释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适 当的统计量表示数据的不同特征。5能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一 些数据信息，并能读懂简单的统计图表。6能设计统计活动，检验某些预测。7能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预 测，并能进行交流。8初步体会数据可能产生误导。,教材中的要求：,1 掌握数据整理和求平均数的方法，能比 较熟练地解决相关的基本问题。2 掌握三种统计图各自的优点，能按要求 选择相应的统计图反映数据。3 培养学生的看图分析能力，能结合实际 进行简单的推理。,（一）收集
3、数据,现成的数据；需要自己调查的数据。常用的收集数据的方法包括：调查、实验、查阅资料等。,美国数学教师杂志向全美的中小学数学教师推荐的一节数学课:为什么有的人跑得快？有的人跑得慢？师：今天我们一起讨论一个问题，大家有没有想过这样的事情，我们都有跑步的体验，为什么有的人跑得快，有的人跑得慢？有的学生说：“谁个高谁就跑得快，谁个矮谁跑得慢.”马上就有学生提出问题：“老师，不对，我们班个子不高，但他跑得很快.”随后学生又提出问题：“我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢.”,案例,过程一：学生先算每个人的步距，用100米除以步数，就能得到每个运动员的步距.每个人跨1步多大
4、，这跟什么有关呢？这跟身高有关，所谓个高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大.每个人的步距有了，在这个过程中学生们发现，跑得最快的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反例，个最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个最高的人并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名.,老师把学生分成四个小组，让他们看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况.学生首先把六名运动员每个人100米跑的时间从t1到t6记录下来；然后通过放慢镜头把每个运动员100米用了多少步记下，每个人的步数假设从m1一直到m6,过程二：用100米跑的步数m1，m6与时间t1，t6的比可以算出每个人的步频.步频，每个人1秒钟跨
5、了多少步.如果跨了150步，总共用9秒8，两数一除，我就知道1秒钟跨了多少步.有了步数，有了时间就可以算出步频.于是有的学生猜测步频越大，跑得越快，结果发现，总体的状况是这样，步频比较高的人，他跑的成绩是比较好的.一个人跑得快，都受哪些因素影响呢？是由2个因素影响的，步距与步频.这就是美国小学六年级讨论的问题.,（二）整理和描述数据,.计算机厂2002年到2004年生产计算机情况如下。2002年台式计算机12500台，笔记本计算机5800台；2003年台式计算机12000台，笔记本计算机8600台；2004年台式计算机10090台，笔记本计算机16700台。完成下面的统计表。,计算机厂2002
6、年到2004年生产计算机情况统计表 2005年2月,（1）从统计表中你获得哪些信息？（2）分析一下，两种计算机的发展趋势。,绘制统计图：名称、刻度,2.下面是2006年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数统计表。,收集今年同期北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料，制成折线统计图，并和同学们进行交流。,收集数据填表,制图：名称、日期、图例、刻度、描点、制图。,（三）分析数据,平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦
7、，同时易受极端数据的影响。以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。,3.三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93。请估计这三人的平均成绩在（）。90分以下；90到93之间；93到99之间；99分以上,4下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年 级的人均体重，并把下表填写完整。东庄小学五年级学生体重情况统计表 2007年2月请你考虑以下几种说法正确吗？（1）五一班的王小明说，我的体重一定是32.39千克。（2）五二班的张大强说，我一定比五一班的王小明重。（3）五三班的李春江说，我们班的人均
8、体重在一班与二的人均体重 之间，所以五三班的人均体重能代表全年级的人均体重。说一说：求五年级学生的人均体重，你是怎么做的？议一议：各班学生的人均体重与五年级学生的人均体重，各表示什 么意思。,5.通过统计图分析数据,某地区2002年月平均气温变化情况统计图2003年1月制气温摄氏度 月份（1）从上图可以看出这个地区的月平均气温从（）月开始逐月升高，最 高月平均气温是（）月。从（）月开始平均气温逐月降低。（2）（）月和（）月温差最大，（）月和（）月温差最小。（3）（）月（）月气温增长最快，（）月（）月气温下降最快。,概 率,概率是研究随机现象的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同
9、样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。,如何得到概率,计算（古典概型、几何概型）实验（频率估计概率、模拟）,(一)课标要求第一学段：1初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不 确定的。2能够列出简单试验所有可能发生的结果。3知道事件发生的可能性是有大小的。4对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同 伴交换想法。,第二学段：1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求一些简单事件发生的可能性。2能设计一个方案，符合指定的要求。3对简单
10、事件发生的可能性作出预测，并阐述 自己的理由。,1.把用硬纸板做成的圆盘，圆心上插上一根小棍制成一个小螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。（1）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？（2）下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三等奖的中奖率不是一比二比三？,2.象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比
11、。3.小强在公园里看到一个轮盘游戏。轮盘上编有116号，在奇数号里放着的是很贵重的东西;在偶数号里放着的是很便宜的东西。一个小贩高喊：“转到几号再顺时针向前数几号，有什么拿什么，快来拿手表呀！转一次2元。”这样的游戏你做不做？为什么？,综合活动一：,冬令营 六年级有一个班的同学去参加冬令营，下面的题目都是在冬令营中遇到的数学问题。1利用下面的信息回答：有四个同学到不同的商店买围巾和手套，他们花的钱如下：小明 围巾5.59元，手套18.75元；小强 围巾6.75元，手套24.98元；小红 围巾3.89元，手套19.82元；小兰 围巾2.05元，手套16.18元。谁买的手套的钱数大约是围巾的8倍？
12、(A)小明(B)小强(C)小红(D)小兰,2利用下面的信息回答：学校租汽车到一个地方去旅游，从学校到旅游地有335.85千米，在前90千米，每千米花钱0.85元，剩下的每千米0.75元。去那个地方一共花了多少元？(A)260.89元(B)285.47元(C)521.78元(D)570.95元3利用下面的信息回答：这个司机送学生前，加135.65升汽油。把这个数四舍五入到十分位是多少？(A)135.6升(B)135.7升(C)136.0升(D)140.0升,4利用下面的信息回答：在一个郊外的旅游区，两个人比赛120米的滑雪，甲让乙先滑10秒钟，他制作了这样一幅图表：甲滑了多少米赶上乙？（A）35
13、米（B）55米（C）60米（D）120米甲在55秒时滑了多少米？（A）27米（B）30米（C）100米（D）120米,5利用下面的信息回答：有些学生用滑雪杖做了这个图：如果这个图是10个三角形组成的，需要用多少根滑雪杖？(A)10根(B)20根(C)21根(D)30根,6利用下面的信息回答：在滑雪后，同学们把靴子放在特殊的柜子里，如下图：柜子的空格占百分之几？(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%,7利用下面的信息回答：在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了6分钟，用了 的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这
14、样用的？(A)(B)(C)(D),8利用下面的信息回答：在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子能围坐12人。下面的表告诉你规律：用6张桌子能做多少个学生？(A)20个(B)28个(C)32个(D)48个9吃饭时，同学们吃热狗。每袋有6根肠，每盒有8个面包。怎样组合使面包和肠一样多？(A)9袋肠和12盒面包(B)12袋肠和9盒面包(C)12袋肠和12盒面包(D)9袋肠和9盒面包 10利用下面信息回答：在喝热咖啡时，同学们在壁炉旁边做数学游戏：按照这个规律，下个数是多少？(A)15(B)17(C)21(D)24,11利用下面的信息回答：他们回到学校后，同学们都喜欢这次旅游，有一个男孩问了一些同学，旅游中最喜欢的项目是什么，他把收集的数据记录在下面的表内：如果蓝条表示男生，红条表示女生，下面哪个图是这个男孩调查的结果？(B)(C)(D),从“开袜子店”说起,要开一家袜子店，我们该考虑些什么呢？,第一次学生调研结果。,综合活动二,第一次学生调研结果。,店面地点装修方案招员工、培训各种费用进行顾客、产品定位进货的种类与多少袜子的定价广告宣传销售策略管理制度,可以引导学生考虑与统计有关的因素。,进货的种类与多少,进行调查如：,通过调查及对调查数据的分析，进行顾客、产品的定位。,提供情景，使学生应用统计知识解决问题。,再 见,
