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1、一次函数教材分析,一、常量和变量1、明确函数定义（1）从式子分辨y是否为x的函数。,例：下列y=x2；y=2x+1；y2=2x(x0)；具有函数关系（自变量为x）的是,（2）从图像分析y是否为x的函数。,例：下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）,2、会求自变量的取值范围（1）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）Ay=2x2中，x取全体实数 By=中，x取x-1的实数 Cy=中，x取x2的实数 Dy=中，x取x-3的实数,（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车 距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值
2、范围是（）AS=120-30t（0t4）BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0）DS=30t（t=4）,3、函数的图像问题 如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温（）（填“是”或“不是”）时间（时）的函数（2）时气温最高，时气温最低，最高气温是，最低气温是（3）10时的气温是（4）时气温是4（5）时间内，气温不断上升（6）时间内，气温持续不变,二、一次函数1、一般式：y=kx+b,k0,b0k0,b=0 正比例函数K=0,b为任意实数 常数函数（不是一次函数）,利用定义求解析式中的参数问题（从自变量的指数等于1，系数不为零两方面考虑）。例：已
3、知函数y=(m-3)x3-m+m+2(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？,2、图像性质：补充：（1）k相等时，两条直线互相平行（2）k的绝对值越大，函数图像越靠近y轴（3）会利用函数增减性比较函数值的大小,（1）函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）（2）两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（）,3、确定解析式（1）正比例函数：y与x成正比例函数(设y=kx)；y+2与x成正比例函数(设y+2=kx)；y与x+1成正比例函数(设y=k（x+1）)；y+2与x+1成正比例函数(设y+2=k（x+1）)（2
4、）一次函数y=kx+b(k0,b0)给出确定的两点坐标 给出不确定的两点坐标 给出平行例：(1)下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表,(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，求直线的解析式,(3)已知一次函数，当 时，y的值为9，当 时，y的值为3.求这个函数的解析式；,(4)求图像经过点(2,5），且与直线y=-x+1平行的一次函数的解析式,4、求交点坐标问题（1）与x轴交点（2）与y轴交点（3）所给的两直线交点,y=kx+by=0,y=kx+b,X=0,y=k1x+b1y=k2x+b2,例：（1）直线yx2与y轴交点为_与x轴交点为_，坐标
5、轴围成的图形的面积是_.,（2）一次函数 与一次函数 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为_,5、从函数观点看一元一次方程，不等式和二元一次方程组。,（1）利用函数图像解出x：,5x-1=2x+5；6x-43x+2；,y1,y2,y1,y2,（2）已知方程组 的解为，那么一次函数 与一次函数 的交点为（2,4）。（3）一次函数 与一次函数 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为_，由此可知其对应的方程组 的解为,2x+y-1=0,3x+y+9=0,y=kx+b(k0),二元一次方程,一次函数,直线,6、方案问题：城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往，两农村，如果从城运往，两
6、地运费分别是20元吨与25元吨，从城运往，两地运费分别是15元吨与22元吨，现已知地需要220吨，地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小?,A,B,C,D,x,200-x,220-x,80+x,调入地,运货量,调出地,合计,220,280,合计,200,300,500,（20）,（25）,（15）,（22）,确定自变量取值范围：x0,200-x 0 220-x 0 80+x 0由以上四个不等式的公共解集得出自变量的取值范围。,A-C,A-D,B-C,B-D,x,x,x,x,200-x,220-x,80+x,200-x,280-x,20+x,300-x,220-x,X-20,300-x,280-x,X-80,
