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1、执教：朱立峰,一次函数的应用,题1：学校准备去诸暨五泄风景区春游，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠。甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费。,1、设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取 总费用为y甲、y乙（元），试分别列出y甲、y乙与x的函数关系式（y乙应分别就人数是否超过30两种情况列出）；,2、讨论选择哪家旅行社较优惠；,3、试在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象，并根据图象解释题（2）讨论的结果。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,解：设学生人数为x人，由题意得：y甲=600.8=
2、48,若y甲=y乙：即48=42+360，得=60当人数为60人时，选择两家旅行社一样,若y甲y乙：即48 42+360，得 60当人数小于60人时，选择甲旅行社较优惠,若y甲 y乙：即48 42+360，得 60当人数大于60人时，选择乙旅行社较优惠,乙,甲,题2：为加快教学手段的现代化，学校计划购置一批电脑，已知甲公司的电脑报价为每台5800元，优惠条件是购买10台后，则从第11台开始可按报价的70%出售；乙公司的报价也是每台5800元，他们表示为支持教育，其优惠价格是每台电脑均按报价的85%出售假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你选择从哪家公司购买电
3、脑？并说明理由。,分析：设学校需购置电脑x台，付甲公司的费用为 10每台报价（x 10）每台报价优惠率，付乙公司的费用为x每台报价优惠率,探索与实践,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,y甲=58000+(-10)580070%=4060+17400y乙=580085%=4930,若y甲=y乙，即4060 x+17400=4930，解得 x=20，即当购置电脑20台时，选在甲、乙两公司购买费用相同；,解：设学校购置电脑x台，按甲公司的优惠价要付y甲元，按乙 公司的优惠价要付y乙元，,若y甲y乙，即4060 x+17400 4930 x，解得x20，即当购置电脑不到20台时，
4、选在乙公司购买便宜。,若y甲 y乙，即4060 x+17400 4930 x，解得x 20，即当购置电脑超过20台时，选在甲公司购买便宜。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,1、学校准备在甲，乙两家公司为八年级学生制作一批 学习用品；甲公司提出，每件收材料费5元，另收设 计费1500元；乙公司提出，每件收材料费8元，不收 设计费。（1）请写出制作学习用品的件数x与甲、乙两公司 收费y甲（元）、y乙（元）之间的函数关系式；（2）如果学校派你去甲、乙两家公司订做这批学生 用品，你会选择
5、哪家公司？,牛刀小试（仔细体会解题过程）,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,题3：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克,可获利润700元，生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案？（2）设生产A，B两种产品获总利润y元，其中一种产品的生产件数为x件，求y与x之间的函数关系，并利用函数的性质
6、说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，求出最大利润。,你有信心继续前进吗！,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,分析：（1）设生产A件产品x件，列表理顺各数据关系如图下根据题意：,9x,3x,4（50-x）,10（50-x）,生产A，B两种产品所需甲，乙两种原料总量分别不能超过360kg和90Kg，于是通过列不等式组可确定方案。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,解：设安
7、排生产A件产品x件，则生产B种产品（50-x）件，由题意可得：解此不等式组，得：因为 x为整数，x只能取30，31，32。相应的50-x的值为 20，19，18。生产方案有三种：生产A种产品30件，B种产品20件；生产A种产品31件，B种产品19件；生产A种产品32件，B种产品18件。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,分析：（1）设生产A件产品x件，列表理顺各数据关系如图下：根据题意生产A，B两种产品所需甲，乙两种原料总量分别不能超过360kg和90Kg，于是通过列不等式组可确定
8、方案。,9x,3x,4（50-x）,10（50-x）,（2）总利润y（元）是关于A产品件数x的一次函 数，在（1）确定的自变量x的限定范围内，函数常有最大或最小值。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,（2）设安排生产A件产品x件，则生产B种产品（50-x）件，由题意可得：,将不等式与函数有机地结合起来是解决本题的有效方法；一次函数,在31x 32中有最大值 和最小值。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒
9、体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,2、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获30元；设生产型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利为y（元）（）写出y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（）该厂在生产这批童装中，当型号的童装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润为多少？,现在该是你大显身手的时候了！,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,回头看一看,利用一次函数的性质解决实际问题：（）同一问题不同的方案，利用一次函数的性质进行比较；（）将不等式与函数有机地结合起来解决实际问题；,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上了这节课，你有什么收获？,欢迎指正,再见,;http:/;把鬻阬,再见！,
