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1、初中数学说课内容演示,北师大版八年级上,一 次 函 数,寿阳解愁中学：陈金平,一、说教材,1、编排意图,一、说教材,2、教学目标,(1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。,（2）理解一次函数和正比例数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。,（3）培养学生观察，比较，抽象，概括的能力。培养学生交流合作的能力，并能让学生在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的信心。,一、说教材,3、教学重难点,教学重点：理解一次函数，正比例函数的概念，会根据已知 信息写出一次函数的表达式。,教学难点：利用一次函数及正比例函数解决简单的实际问题。,二、说教法,1、
2、多媒体辅助教学法,2、引导探索法,三、说学法,自主探索 合作交流,四、教学过程,1.什么是函数？函数通常有几种表示方法？,（一）创设问题情境：,四、教学过程,2，情景一：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克，2千克，3千克，4千克，5千克时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,情境二：某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：,（2）你能写出X与Y之间的关系式吗？,四、教学过程,y=0.5x+3 y=-0.18x+100,若两个变量X，Y间的关
3、系式可以表示成y=kx+b(k、b为常量,k0)的式子，称作Y是X的一次函数，X是自变量。特别地，当b=0时，把y=kx称作y是x的正比例函数。注意：一次函数与正比例函数的区别与联系。,四、教学过程,（二）构建新知：,1.下列函数中，哪些是正比例函数，哪些是一次函数 y=X/2 y=2/X y=-x-5x（4）y=-5x2（5）y=6x-1/2（6）y=x(x-4)-x2,四、教学过程,（三）新知运用：,练习2:写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系.（2）圆的面
4、积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系.（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.,四、教学过程,（三）新知运用：,例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月
5、工资、薪金是多少元？,四、教学过程,（四）实践应用：,五，课后小结,1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.能过本节课的学习，你最大的体验是什么？3.通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？,六，课后作业,应用拓展练习2:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取 什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,六，课后作业,提升练习3：某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元。(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；(2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？,六，课后作业,七：板书设计,一次函数一，情境一，情境二的关系式。二，一次函数，正比例函数的概念。三，跟踪练习。,说课结束，谢谢指点，,再见,
