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1、,3 绝对值,第二章 有理数及其运算,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（BS）教学课件,学习目标,1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点),导入新课,情境引入,成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A
2、,讲授新课,合作探究,活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,特别地，0的相反数是0.,知识要点,练一练,判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数(),西,东,3米,3米,活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.,问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？,西,东,3米,3米,3,3,A,O
3、,B,路线不同，正负性,路程一样，到原点的距离相等(不管方向),4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0,知识要点,1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是,记作；,7,7,7,
4、2.8,2.8,2.8,0,0,0,6,6,-6,练一练,想一想,如果a表示有理数，那么a有什么含义？,答:|a|表示数a的绝对值；,|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.,议一议,1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,|a|=|-a|,3.若：|a|=|b|，则：a与b有什么关系？,a=b,a=-b,4.你理解上面的“符号后的数 相同”的意思了吗？,例1 求下列各数的绝对值：21,-21，+，0，-7.8.,解:,|-21|=,21,|+|=,|0|=,0,|-7.8|=,7.8,|21|=,21,典例精析,写出下列各数的绝对值：,做一做,解：,议一议：
5、一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0，即|0|0,而 原点到原点的距离是0,想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有1个，就是0.,(3)绝对值小于3的整数一共有多
6、少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.,做一做,合作探究,(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；1.5，3，1，5,-5-3-1.5-1,(3)通过(1)(2)你发现了什么？,结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；,|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|1|=1，|5|=5，15，所以 1 5,例2 比较下列每组数的大小（1）1和 5；（2）和 2.7,（2）因为|=，|2.7|=2.7，2.7，所以
7、 2.7,还可以怎么比较？,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为5在 1左边,所以 5 1,因为2.7在 的左边，所以2.7,例3 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.,解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值,解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为xy，所以x2，y3或x2，y3.,解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.,【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,例4 已知|x-4|+|y-3|0，求x+y的值.,解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.,
8、2.若|a|+|b-1|=0，则a=_，b=_.,0,1,1.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0,D,练一练,1.|2|=_,|-2|=_2.若|x|=4,则x=_3.若|a|=0,则a=_4.|-6|的相反数是_5.+7.2的相反数的绝对值是_,4,2,-6,7.2,2,0,当堂练习,6.判断：(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2.(2)|5|5|.(3)|0.3|0.3|.(4)|3|0.(5)|1.4|0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若ab，则|a|b|.(8)若|a|b|，则ab.(9)若|a|a，则a必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.,7.化简：,-b,a-b,a或0,|0.2|=,|b|=(b0),|a b|=（ab）,|a|=,0.2,8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.,课堂小结,绝对值,见学练优本课时练习,课后作业,
