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1、,2.三角形的中线：,3.三角形的角平分线：,1.三角形的高：,知道三角形的角平分线线的定义、画法及性质。,知道三角形的中线的定义、画法及性质。,知道三角形的高的定义、画法及性质。,学习目标,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,理性提升,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将
2、你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,
3、它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,小结1:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,理性
4、提升,任何三角形有三条中线，并且 都在三角形 的内部，交于一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的 三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAE ADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角
5、形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,理性提升,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,角平分线的理解,B,D,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BD ACD的周长=AC+AD+DCABD的周长与ACD的周长之差=(AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而BD=CD.所以上式=ABAC=53=2(2)
6、ABD=BDAE而BD=DC ACD=DCAE,A,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,AD是ABE的角平分线；,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,BE是ABD边AD上的中线；,如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（）,CH为ACD边AD上的高。,现在做中考题,（2010昆明）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（）,注意三角形的角平分线的应用,A80 B90C100 D110,D,1.教科书66页 练习1、2填空 2.在练习本上任意的画一个三角形，然后画出它的高、中线和角平分线,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高。,2.三角形的中线。,3.三角形的角平分线。,再见,
