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1、,万有引力理论的成就,知识回顾,万有引力定律,1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件:质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性,万有引力理论的成就学习目标,1、了解万有引力定律在天文学上的应用,2、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度,3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法,一.学习目标,1.了解应用万有引力定律解决问 题的基本思路.,3.会根据条件计算天体的密度.,2.掌握两种算天体质量的方法,4.会比较两个行星个物理量的大小,5.了解发现未知天体的基本思
2、路,中心天体M,转动天体m,明确各个物理量,天体半径R,应用万有引力定律的基本思路,1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.,2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重,应用万有引力定律的基本思路,一、天体质量的计算,探究问题一、如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？,卡文迪许被称为能称出地球质量的人,地球的质量怎样称量?,“称量地球的质量”,“称量地球的质量”,当时已知：地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G,卡文迪许是如何“称量地球的质量”的呢?,能否通过万有引力定律来“称量”?,物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力,“称
3、量地球的质量”,地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量。,“称量地球的质量”,M=6.01024kg,方法1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期。,方法2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的的半径r和月球运行的线速度v。,方法3：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：,马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人”,总结：1求天体质量的思路 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它
4、与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量,特别提醒：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应用明确计算出的是中心天体的质量(2)要注意R、r的区分R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径若绕近地轨道运行，则有Rr.,1、物体在天体表面时 重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,一、计算天体质量的两条基本思路,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动时 万有引力提供向心力,一、计算天体质量的两条基本思路,只能求出中心天体的质量！,计算太阳的质量,测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？,分析：1.将行星的
5、运动看成是匀速圆周运动.,2.万有引力提供向心力 F引=Fn.,只能求出中心天体的质量！不能求出转动天体的质量！,M=2.01030kg,思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,计算中心天体的质量,已知:地球半径：R=6400103m 月亮周期：T=27.3天2.36106s 月亮轨道半径:r 60R，求：地球的质量M？,F引=Fn,计算中心天体的质量,知道环绕体的线速度v或角速度及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？,F引=Fn,二、天体密度的计算,（3）有用结论：,注意：在本章的公式运
6、用上，应特别注意字母的规范、大小写问题；应区分中心天体、环绕天体；球体半径、轨道半径等问题。,练习：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径R和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度D.卫星绕地球运动的线速度V和周期T,ABCD,思考讨论,1.2020年我们班的某同学驾驶着神州号宇宙飞船飞近某一不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道运行,对该行星进行观测需要测定该行星的密度请同学们帮他想想办法,2.木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又有卫星绕它转动如果要测木星的质量需要测量哪些量?,（4）估算天体的质量和密
7、度,解题思路：1.一般只能求出中心天体质量及密度2.应知道球体体积公式及密度公式。3.注意黄金代换式的运用。4.注意隐含条件的使用，比如近地飞行等。没有环绕天体可假设。,请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？,发现未知天体,背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“
8、笔尖下发现的行星”。,当时有两个青年英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,再见！谢谢！,发现未知天体,海王星、冥王星的发现,发现轨道偏离,理论计算预测新行星轨道,实际观测验证结果,课堂小结,两条基本思路,1、重力等于万有引力,2、万有引力提供向心力,
