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三角函数的有界性,长治县六中 牛老师,三角函数是一种有界函数，其有界性在解决值域，最值或取值范围等问题时，起着重要作用。,首先看下面几个例子：,例1：函数 的最大值是（）,所以,例1:解析:由于,则,即 的最大值是,例2：设 函数 最大值为7，最小值为1，则关于 取值正确的说法是（）,例2:解析:由于,(1)当 时最大值为,最小值为,由,解得,(2)当 时最大值为,最小值为,由,解得,因此,例3：要使 有意义，则应满足（）,或,例3解析:由于,由,因此,解不等式组得:,即,例4：求函数 最大值和最小值.,例4解析:,设 则 原函数可化为,当 时,对称轴,当 时,课时小结：本节课我们主要学习了三角函数的有界性，在利用三角函数的有界性解决有关问题时，会把函数化为 的形式或转化为以自变量为某一三角函数的二次函数在某一区间的最值问题。,作业:求下列函数的值域,(4).,(3).,(2).,(1).,
