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1、,三角形性质的应用,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：延长DE交BC边于F点（证明略）,N,F,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过C点做AB的平行线，交DE的延长线于N点（证明略）,G,F,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过B点做AC的平行线，交DE的延长线于G点（证明略）,Q,图4,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长
2、线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过B点做DE的平行线，交CA的延长线于Q点（证明略）,图5,R,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过C点做DE的平行线，交BA的延长线于R点（证明略）,F,O,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过D点做BC的延长线，交CA的延长线于O点，并延长DE交BC于F点（证明略）,P,图6,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DE
3、DC。,证明：过A点做BC的平行线，交DE于P点（证明略）,F,K,图7,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过E点做BC的平行线，交AB于K点，并延长DE交BC于F点（证明略）,M,F,图8,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过E点做AB的平行线，交BC于M点，并延长DE交BC于F点（证明略）,F,F,H,图9,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过D点
4、做AC的平行线，交BC的延长线于H点，并延长DE交BC于F点（证明略）,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。,证明：过A点做DE的平行线，交BC于R点，并延长DE交BC于F点（证明略）,图中AR这条线段的引出可以看成是：1、过A点做DE的平行线2、过A点做BC的垂线3、BAC的角平分线4、BC边的中线,A,D,D,除了第一种辅助线的作法外，大部分同学能发现其余的辅助线都是作了AB的平行线，AC的平形线，BC的平行线和DE的平行线，。,练习,第一题,已知，如图，于，,求证：,发散思考：,此题是否可以通过加倍，另作？,已知：如图，中，点在上，点在的延长线上，且，连结，交于,求证：,发散思考：,如果把已知中的与结论互换，而其它条件不变，那此题是否成立？,谢谢！,
