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1、,专题一 力与物体的平衡,物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的计算题。,1、在重力场中,物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小，特别是摩擦力求解较多。,2、在复合场中,带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。,3、在复合场中,通电导体在重力和安培力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平衡问题。,一.命题趋向与考点
2、,二.知识概要与方法,一.共点力作用下物体的平衡,1：平衡条件：合外力为零,即 F合=0,2：平衡条件的推论：（1）等值反向原理：当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等,方向相反.,例：水平横梁的一端A插在壁内，另一端装有于小滑轮，一轻绳的一端C固定于壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10kg的重物，角B等于30度，则滑轮受到绳子的作用力为多大？,(2)三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下,处于平衡状态时,这三个力的作用线交于一点.,（3）拉密定理如果共点的三个力作用下物体处于平衡状态，那各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比,（4）最小值原理物
3、体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力F1的大小和方向都不变，另一个力F2的方向不变，当第三个力F3的方向垂直于F2的方向时，F3具有最小值,（5）闭合多边形原理闭合多边形原理：当物体受到同一平面内的三个力的作用而处于平衡状态时，这几个力首尾相接构成一个封闭的三角形。闭合多边形原理常用来分析动态平衡问题。,3.物体平衡问题分类及解题思路,(1)分类,a在重力弹力摩擦力作用下的平衡,b在电场、磁场中的平衡,c通电导体棒的平衡,(2)解题思路：,.分析物体的受力特点；,.根据物体所处的状态列平衡方程求解。,d电磁感应中的平衡,网络构建,三、对力的几点认识,1.力的概念.力是物体间的相互作用.这一
4、定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量.2.力的效果（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=pc.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化Ek=W,3.物体受力分析的基本方法（1）确定研究对象（隔离体、整体）.（2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.（3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.（4）结合物体的运动状态.是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如：物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个
5、方向.,四、中学物理中常见的几种力1.重力（1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的吸引而产生的,但两者不等价.因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力,如图所示.（2）大小:随地理位置的变化而变化在两极:G=F万在赤道:G=F万-F向一般情况下,在地表附近G=（3）方向:竖直向下,并不指向地心.,2.弹力（1）产生条件:接触;挤压；弹性形变.（2）大小：弹簧弹力F=kx,其它的弹力利用牛顿运动定律结合平衡条件求解.（3）方向:压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体,若接触面是球面,则弹力的作用线一定过球心.绳的作用力一定沿绳,杆的作用力不一定沿
6、杆.提醒 绳只能产生拉力,杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者的区别.,3.摩擦力(1)产生条件:接触且挤压；接触面粗糙；有相对运动或相对运动的趋势.(2)大小:滑动摩擦力Ff=FN,与接触面的大小无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求.(3)方向:沿接触面的切线方向,并且与相对运动或相对运动趋势方向相反.,4：电场力(1)电场力的方向:正电荷受电场力方向与场强方向一致,负电荷受电场力方向与场强方向相反.(2)电场力的大小:F=qE,若为匀强电场,电场力则为恒力,若为非匀强电场,电场力将与电荷在电场中的位置有关,.5：安培力(1)方向:用左手定则判
7、定.F一定垂直于I、B,I、B可以互相垂直也可以互相不垂直,I、B任一量反向,F一定反向.(2)大小:F=BIL.此式只适用于B和I互相垂直的情况,且L是导线的有效长度.当导线电流I与磁场B平行时,F最小=0.,6：洛伦兹力(1)洛伦兹力的方向洛伦兹力方向既与电荷的运动方向垂直,又与磁场方向垂直,所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面.洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向,当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也一定改变.由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力对电荷永不做功.(2)洛伦兹力的大小:F洛=qvB sin.当=90时,F洛=qvB,此时,电荷受
8、到的洛伦兹力最大;当=0或180时,F洛=0,即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时,电荷不受洛伦兹力作用;当v=0时,F洛=0,说明磁场只对运动的电荷产生力的作用.,7.力的合成与分解由于力是矢量,因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用正交分解法和力的合成法来分析平衡问题.8.共点力的平衡(1)状态:静止或匀速直线运动(2)条件:F合=0,五：解决平衡问题的思路和方法处理平衡问题的基本思路:确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论.2.常用的方法有:(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法.(2)求解平衡问题常用:正交分解法
9、、力的合成法(在三个共点力作用下的平衡,任意两个力的合力必与第三个力等大反向)、拉密定理、解矢量三角形法和图解法(分析动态平衡问题).,六：各种性质的力和物体的平衡,例：如图所示,物体A靠在倾斜的墙面上,在与墙面和B垂直的力F作用下,A、B保持静止,试分析A、B两物体受力的个数.,例：(06全国卷)如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）,例：如图所示，质量为m的工件置于水平放
10、置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右运动，同时用力F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导槽运动，求拉力F的大小为多大？,例：在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）,1.（03全国）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及
11、碗口是光滑的。一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=600。两小球的质量比,3.（04全国2）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有,Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4,例：如图所示,在水平传送带上
12、有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,中间分别用一原长均为L，劲度系数均为k的轻弹簧，连接起来.已知木块与传送带间的动摩擦因数为.现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,2、3两木块之间的距离是(已知重力加速度为g)（）A.L+(m1+m2)g/kB.L+m2g/k C.L+(m1+m2+m3)g/kD.L+m3g/k,例：在一粗糙的水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2和3，中间分别用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块之间的距
13、离是（不计木块宽度）,例：两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为2m（弹簧的长度不变，且弹簧均处于弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时下降的距离x为,例：已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍；B.将小球B的质量增加到原来的8倍；C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小
14、球B的质量增加到原来的2倍,例：坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向的且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场。一个质量m=410-5kg，电荷量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点（g=10m/s2）,求：P点到原点O的距离 带电微粒由原点O运动到P点的时间,例：在倾角为的斜面上,放置一段通电电流为I长度为L，质量为m的导体棒a(通电电流方向垂直纸面向里),如图所示,棒与斜面间摩擦因数为,tan.欲使导体棒静止在斜面
15、上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少?如果导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度的大小和方向如何?,解析(1)欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值的方向大致应该是沿斜面向上或与斜面成一定夹角向上或向下,使安培力方向指向重力与摩擦力之间的一个方向,不妨设安培力与斜面向上的方向成角,受力分析如右图所示,由平衡条件可知平行斜面方向有mgsin=Fcos+Ff 垂直斜面方向有FN=mgcos+Fsin,另有Ff=FN 由安培力的公式可知F=BIL 由整理可得B=由三角函数极值可知Bmin=(2)如果导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则导体与斜面之间的弹
16、力为零,摩擦力也为零,故只受重力和安培力,物体要平衡,则BIL=mg,则所加匀强磁场磁感应强度B=,由左手定则可知,磁感应强度方向应为水平向左.,答案(1)(2),方向水平向左,题组4 电磁感应中的平衡问题,例：如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为=53的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1 m,其上端开口,底部接入一阻值为R=0.4的定值电阻.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2 T.一质量为m=0.5 kg的金属棒ab与导轨间动摩擦因数=0.2,ab 棒连入导轨间的电阻 r=0.1,电路中其余部分电阻不计.现将一质量为M=2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮
17、与ab棒相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h=2.0 m时,ab棒开始匀速运动(运动中ab棒始终与导轨垂直,并接触良好.g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6),求:(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度.(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的总电量各是多少?,解析(1)ab棒向上先做加速度逐渐减小的变加速运动,后做匀速运动,此时速度最大.根据平衡条件可得T=mgsin+F+mgcosT=MgF=BIL,I=解得vm=3 m/s(2)根据能量转化与守恒定律得Mgh-mghsin=mghcos+(m+M)vm2+QQ=32.88 JQR=Q=26.3 J通过电阻R的电量q=ItI=E=解得q=8.0 C,答案(1)3 m/s(2)26.3 J 8.0 C,1.通电导线(或导体棒)切割磁感线时的平衡问题,一般要综合应用受力分析、法拉第电磁感应定律,左、右手定则和电路的知识.在这类问题中,感应电流的产生和磁场对电流的作用这两种现象总是相互联系的,而磁场力又将电和力两方面问题联系起来.2.感应电流在磁场中受到的安培力对导线(或导体棒)的运动起阻碍作用,把机械能转化为电能.3.这类题目的特点是运动状态影响感应电流在磁场内的受力,受力又反过来影响运动,在动态分析中找到稳定状态是解题的关键.,
