两直线平行的条件2课件.ppt

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1、,第二章 相交线与平行线,2.2探索直线平行的条件(二),北师大七年级(下),两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，1与2形成 角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，2与4形成,对顶角,除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出 角。,同位,4,“三线八角”中 有同位角 组。,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。,动脑筋,小明身边只有一个量角器，,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,量一量：2与4的大小,分解出2与4，,定义：两条直线

2、被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角,我们称2和4为内错角。,内 错 角,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,像Z！,同 旁 内 角,“内”的涵义：,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。,同旁内角像U,“三线八角”小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角,位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做 内错角;,位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做 同旁内角;,Z,U,

3、两条直线平行 的 判定,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,为什么？,为什么？,为什么“内错角相等时,两直线平行”,已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,内错角 1=2.,证明:,3=1,(),对项角相等,1=2,(),已知,3=2;(）,直线 ab.().,等量代换,同位角相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,同旁内角 1 与2互补.,证明:设1 的 角是3,已知,3;(),直线 ab.().,同位角相等,同旁内角互补,1

4、,同角的补角相等,补,互补,=2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角的补角相等,1、2,(),补,=2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.,接做一做,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意思吗？她选的第三线是谁？,他选谁为第三线？,内错角相等，两直线平行。,选BD作第三线，,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行”来说明 BDAE。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,AC,再找一组平行线，说明你的理由。,1、观察右图并填空：1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,随堂练习,p 68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln.,小结,同位角有 对：,内错角有 对：,同旁内角有 对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。,4,2,2,