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1、中考复习 新定义 旧运算,我健康，我快乐，自主探究、合作交流是我们永恒的追求！,创景引入,在本周二数学课上,我们曾经解答过王哲亮老师主备学案中的一道思考题：（嘉兴市中考题）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当为n偶数时，结果为（其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行如取26，则：若n449，则第449次“F 运算”的结果是_.,8,创景引入,本题创设了一种“新定义运算”的问题情境，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了规律探索问题，是新课标理念下不可多得的一道好题,近几年的中考题中出现了一类“新定义运算”型的题目，这类题以加、减、乘、除、乘方、开方等运算为基础，
2、定义了很多具有实际意义的新运算.定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力和演算能力.解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等旧运算.,本节课就让我们一起去体验“新定义、旧运算”的本质，去体会“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的深刻寓意吧！,经历体验,要求：自主完成为主，可配合小组合作探讨.1.现规定:a*b=ab，如3*2329，则1/2*3（）.A.1/8 B.8 C.1/6 D.3/2 2.若“！”是一种数学新运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则100!/98!值为（）.
3、A.50/49 B.99！C.9900 D.2！3.规定“*”的运算为：a*b=ab2+3ab，则169*13=.4.用“”与“”定义：对于任意实数a，b，都有ab=a，abb，例如：323，322，则（20062005）（20042003）5.用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有abb2+1.如7442+117，那么53；m(m2).问题：由以上体验你想到了什么？,A,C,520,2005,10,26,探究交流,活动1：规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)，其中a、b表示自然数.（1）求1100的值；（2）已知x10=75，求x的值.,解：（1）1100=
4、1+2+3+（1+100-1）=1+2+3+100=（1+100）1002=5050；（2）x10=75，即x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+9)=75，10 x+45=75，10 x=30，即x=3.,探究交流,活动2：定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba求当x2时，(1x)x(3x)的值.(“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号),解：当x=2时，(1x)x-(3x)=(12)2-（32）=12-22=-2.,探究交流,活动3：定义运算“”为：abab（ab），（1）求57，75；（2）求12（34）,（123）4；（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？（4）
5、如果3（5x）3，求x值.,解：（1）5757（57）23，,7 5 75（75）23.,探究交流,活动3：定义运算“”为：abab（ab），（1）求57，75；（2）求12（34）,（123）4；（3）这个运算“”有交换律、结合律吗？（4）如果3（5x）3，求x值.,（2）3434（34）5，,12（34）=125,125（125）43；,123123（123）21，,（12 3）4=214,214（214）59.,（3）这个运算“”有交换律，没有结合律.,探究交流,活动3：定义运算“”为：abab（ab），（1）求57，75；（2）求12（34）,（123）4；（3）这个运算“”有交换律、
6、结合律吗？（4）如果3（5x）3，求x值.,(4)5x5x（5x）4x5；,3（5x）3（4x5）3（4x5）（34x5）8x13;,即 8x133，,解得，x2.,达标自测,要求：独立完成，成绩记入小组积分(每题1分，共5分).1.规定abab+ab，则ab+(ba)b等于（）.A.a2-bB.b2-b C.b2 D.b2-a 2.规定：aba2b2，则25的结果为.3.规定：a b a和 a bb.例如，3 23，3 22，则(2010 2009)(2008 2007)_.4.A、B是两个自然数，我们规定：AB表示一种新的运算，它是以A开头的连续B个自然数的和，如：23=2+3+4，则（4
7、5）3=.5.在数学中，为了简便，记 1!=1,2!=21,3!=321,n!=n(n-1)(n-2)321.则,-21,2009,B,93,0,回顾反思,1.（1）本节你有何收获或困惑？（2）谈谈你对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的理解.请与本组同学交流心得，释疑解惑.,2.师点评：本节我们探讨了新定义运算型问题，解决的关键就是本节的课题“新定义、旧运算”.在解答时要注意：（1）有括号时，应当先算括号里面的；（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律来解题；（3）符号如：，所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算.,此外，新定义型问题还有新定义概念型、新定义名词型，新定义规则型等，我们将在下一节课继续探讨，相信同学们会对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”有更深的理解.,课后再探,1.若用记号“*”表示求两数a与b的算术平均数的运算，即a*b=(a+b)/2，请写出两边均含有“*”和“+”，且对于任意3个数a、b、c都成立的一个等式.2.请你编制一道新定义运算型题目，要有新意、有解答，下节课投影展示你的创新成果.,喷泉(1),给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯,
