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1、中考数学复习之,压轴题,例1：,（2006上海浦东）已知：二次函数 图象的顶点在x轴上（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数 的图象与x轴必有两个不同的交点；（3）如果函数 的图象与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴相交于点C，且ABC的面积等于2求这个函数的解析式,例2：,例3：,（2006江苏盐城）已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在OAB的外部作BAEOAB，过B作BCAB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为 时，求线段AC的长；(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的
2、函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x226(x1+x2)=8，求直线l的解析式,例4：,（2002上海）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q探究：设A、P两点间的距离为x（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（
3、3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）,例5：,（2004浙江宁波）已知 是半圆 的直径，AB16，P点是AB上的一动点(不与A、B重合)，PQAB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1的直径，O2与半圆O、半圆O1及PQ都相切，切点分别为M、N、C（1）当P点与O点重合时(如图（1）当P点与O点重合时(如图1)，求O2的半径r；（2）当P点在AB上移动时(如图2)，设PQx，O2的半径r求R与x的函数关
4、系式，并求出r取值范围,例6：,（2005河北）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，
5、请说明理由。,例7：,（2005江苏泰州）图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）.（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR（图3）；探究：设PQR移动的时间为x秒，PQR与ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（3）操作：图1中CDE固定，将ABC移动，使顶点C落在CE
6、的中点，边BC交DE于点M，边AC交DC于点N，设AC C=（3090（图4）；探究：在图4中，线段CNEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出CN EM的值，如果有变化，请你说明理由.,例8：,（2005重庆）已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设 aPMPE，bPNPF，解答下列问题：（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断 与 的大小关系，并说明理由；（2）当四边形ABCD是平行四边形，且A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）在（2）的条件下，设，是否存在这样的实数，使得？若存在，请求出满足条件的所有 的值；若不存在，请说明理由。,
