《中考数学圆的有关性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学圆的有关性质.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、圆的有关性质,圆,一,二,三,圆的定义（运动观点）,我们周围哪些物体是圆形？如何用圆规画出一个圆？要在操场上画一个半径为5米的大圆，如何画？以上两种画圆的过程，有何共同特点？由此请你用数学语言描述出圆的定义。,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”,圆的定义辨析,篮球是圆吗？圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲
2、线圆周上的点与圆心有什么关系？,更多资源,圆的定义（集合观点）,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；到定点的距离等于定长的点都在圆上。,你还能列举出有着相类似正反两方面关系的其它数学知识吗？由此，你体会到数学为什么叫做思维的体操了吧！,一个圆把平面内的所有点分成了多少类？你能模仿圆的集合定义思想，说说什么是圆的内部和圆的外部吗？,点与圆的位置关系,圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？,如果圆的半径为r
3、，点到圆心的距离为d，则：点在圆上 d=r 点在圆内 dr,Exercises about Circle,证明四点共圆求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。求证：菱形各边的中点在同一个圆上。判断点与圆的位置关系已知O的半径r5cm，A为线段OP的中点，当OP6cm时，点A在O；当OP10cm时，点A在O；当OP14cm时，点A在O。,内,上,外,Exercises about Circle,几何图形与点的集合之间的对应关系设AB3厘米，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图象。（1）和点A的距离等于2厘米的点的集合；（2）和点B的距离等于2厘米的点的集合；（3）和点A，B的
4、距离都等于2厘米的点的集合；（4）和点A，B的距离都小于2厘米的点的集合；,与园有关的概念,弦和直径什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？弧与半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？弓形是什么？同心圆、同圆、等圆和等弧怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？,Exercises about Circle,指出图中所有的弦和弧,已知在O中，AB，CD为直径，求证：ADBC,Exercises about Circle,完成课本52页练习O半径为2.5，P点到O点的距离为2，Q点到P点距离为1，问：（1）P点和O是什么位置关
5、系（2）Q点和O是什么位置关系（3）Q点到圆心的最小、最大距离分别是多少,点的轨迹,把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。图形上的任何一点都符合条件；符合条件的任何一点都在图形上。圆是什么点的轨迹？垂直平分线是什么点的轨迹？角平分线是什么点的轨迹？,关于轨迹的作图,O过两个已知点A、B，圆心O的轨迹是什么？画出它的图形画图说明，到直线l的距离等于定长d的点的轨迹,到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线。到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。,圆的有关性质,过三点的圆,思考：确定
6、一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？,动手实践 发现新知,作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点。,思考：经过不在同一直线上的三个点的圆是否存在？是否还有其他符合条件的圆？为什么？,过在同一直线上的三个点有几个圆？,定理 过不在同一直线上的三个点确定一个圆。,经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。,问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？,C90,ABC
7、是锐角三角形,ABC是钝角三角形,练习,判断题1、经过三个点一定可以作圆。2、任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆。3、任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。4、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。5、三角形的外心是三角形的三条高的交点。,ABC的三边分别是5cm、12cm、13cm，求ABC的外接圆半径。下列说法错误的是：（A）如果不和P重合的A、B、C三点到P点的距离都相等，则P点是ABC的外心。（B）圆上各点到O点的距离都等于圆的半径。（C）斜边相等的直角三角形的外接圆是等圆。（D）三角形的外心不可能在它的某个顶点上。,练习,工人师傅要铸造一个和残轮片（如图）同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学过的知识，帮组工人师傅解决这一问题吗？,更多资源,已知ABC是等腰三角形，BAC120，ABAC4cm，求ABC的外接圆的直径的长。,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OAOB，OCOD，证明：四边形ABCD一定有外接圆。,
