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1、九年义务教育北师大版八年级上,二元一次方程于一次函数,一、教材分析,二、教学方法,三、教学过程,四、反思评价,五、板书设计,教材的地位及作用,二元一次方程与一次函数是北师大版教科书八年级（上）第七章第六节内容该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用,教学目标,教学重难点,二、教方法学法的选择,三、教学过程,2、自主探索,1、设置问题情境、启发引导,6、布置作业,5、课堂小结,4、反馈练习,3、典型例题,第一环节：设置问题情境，启发引导,1方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？2点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y-x+5的图像上吗？3在一次函数y=-x+5
2、的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=-x+5的图像相同吗？,思考:二元一次方程的解于一次函数的图像有什么关系呢？,由此得到本节的第一个知识点：,（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程,第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系,1解方程组 2上述方程移项变形转化为两个一次函数y=x+5和y=2x-1,在同一直角 坐标系内分别作出这两个函数的图像,思考:方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？,总结得到方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标的
3、关系,（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法,第三环节 典型例题,例1 用作图像的方法解方程组 例2 如图，直线 与 的交点坐标是,第四环节 反馈练习,1已知一次函数y=kx-5 与y=3x+b 的图像的交点为p(2,3),则 k=(),b=()2已知一次函数 y=2x+a与y=-x+b 的图像都经过点A（2，0），且与 轴分别交于B，C两点，则 三角形ABC的面积为（）（A）4（B）5（C）6（D）7 3求两条直线y=3x-
4、2与 y=-2x+4和 x轴所围成的三角形面积 4如图，两条直线 与 的交点坐标可 以看 作 哪个方程组的解？,第五环节 课堂小结,1二元一次方程和一次函数的图像的关系；以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3解二元一次方程组的方法有3种：代入消元法；加减消元法；图像法 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解,布置作业,习题 7.6 1、2、3,四、反思评价,本节课在学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化,五、板书设计,1、二元一次方程和一次函数图像的关系2、二元一次方程和相应的两条直线的关系3、二元一次方程组的图像解法：,典型例题例1例2,自由区,
