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1、九年级数学组：卢珍娘2016年11月1日,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,学习目标：1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2、利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3、利用平面直角坐标系发展学生的数形结合思想。学习重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用。教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。,学识目标展示,如图ABO，绕点O旋转180，画出旋转后的图形ABO,课前小练,温故知新，奠定起飞平台,A,B,O,B,A,九年级 数学,23.2.3 关于原点对称点的坐
2、标,2、中心对称有何性质？,1、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,（1）把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称。,（2）一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能与自身重合，那么，这个图形叫做中心对称图形。,一、复习引入,B（3，2）,P（-3，2）,A（-3,-2）,点P（-3，2）关于x轴的对称点A的坐标。点P（-3，2）关于y轴的对称点B的坐标。,在你所画出的平面直角坐标系中，描出,复习,点（x,y）关于x轴对称的点的
3、坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),B（3，2）,P（-3，2）,A（-3,-2）,点P（-3，2）关于原点对称点P的坐标。观察点A与B,点P与P的位置关系是怎样的？,点A与点B关于原点对称,点P与点P关于原点对称,在你所画出的平面直角坐标系中，描出,P（3，-2）,关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,探索1,在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点对称的对称点.,C(3,-4),B(4,2),B(-4,-2),小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,点（x,y）关于原点对称的点的坐标为_ _.,(-x,y)
4、,C(-3,4),课堂练习：点（，）关于原点对称的点的坐标是_。点B（-3，0）关于原点对称的点的坐标是_。点C（-x，y）关于原点对称的点的坐标是_。若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_，n=_。已知点P（x，y），xy0,则点P关于原点的对称点在()。第一象限第三象限第一象限或第三象限第二象限或第四象限已知点P（k，3），在直线y=x上,则点P关于原点对称的点的坐标是_。下列各点中哪两个点关于原点对称？_。A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),-,（，）,（，）,（，）,（，）,点C(2,-1)与F(-2,
5、1),例：如果ABC的三个顶点的坐标A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？你用什么方法做的？,A,B,方法一：作图法,特点：直观、形象,还有其他的方法吗？,探索2,A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2),(3,-1),(1,1),(2,-2),方法二：坐标法,特点：快、准确,其步骤：,求对称点的坐标,描点,连线（图）,请同学们比较这两种方法的优缺点？,A,B,考考你的能力：（1）在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为。（2）已知点关于原点对称点的坐标为（，），那么点关于
6、轴对称点的坐标是。（3）已知点（，）与点（，）关于原点对称，则直线不经过象限。,与,与,（a，b）,第三,x,y,O,-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,（4）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,（5）如图是经过某种变换后得到的图形.如果图中任意一点的坐标为（a，b），那么它的对应点的坐标为.,【解析】通过观察图形可知，ABC与PQR是关于原点O成中心对称的两个图形，所以（a,b）的对应点的坐标为（-a，-b）.答案:(-
7、a，-b）,、在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点坐标对称的点的坐标为（）.（-3,-4）.（3,-4）.（3,4）.（4,-3）、已知点p(m,n)在第二象限，那么点p关于原点对称的点p在第()象限。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知点A（5，n）与点A（m，-4）关于原点对称，那么点p（m，n）的坐标是()A.(-5,-4)B.(5,-4)C.(-4,5)D.(-5,4),课堂练习,B,D,D,4.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，则点A在平面直角坐标系中的位置是在（）A.第一象限 B.第二象限 c.第三象
8、限 D.第四象限 5在直角坐标系中，将点（-2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，-3）B（-4，3）C（0，-3）D（0，3）,C,C,6、已知点（a，）与点（-，b）关于原点对称，则a+b的值为.,解：由题意得：,分析：关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.,a2-1+(-3)=0,2b+4=0,解得：a=2或-2，b=-2,所以，a+b=2+(-2)=0或a+b=-2+(-2)=-4,用方程的思想解数学题是数学解题中的一种重要的方法！,7.如图：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若OAC与OAB全等，试尽可能
9、多的写出点C的坐标。,3,-1,2,1,-1,0,3,-3,1,y,x,B,A,C3,C2,C1,8、,走进中考，迎接挑战,1.,2.,已知点（2016，-2016），给出下列变换：关于x轴的轴对称变换；关于y轴的轴对称变换；关于原点的中心对称变换；绕原点旋转180其中通过变换能得到对称点的坐标为（-2016，2016）的变换是（）A B C D,3.,在直角坐标系中，已知点A（3，2）作点A关于y轴的对称点为，点 关于原点的对称点为，点 关于x轴的对称点为，点 关于y轴的对称点为，按此规律，则点 的坐标为_,C,（3，2）,本节课知识框架图：,课外作业：1、课本P69练习第3题 P70第3、4题 2、优化设计P3839,
