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1、关注核心知识 夯实基础 培养能力,谈九年级数学中考总复习,以教材为载体，夯实基础,以专题为载体，积累解题经验,以模拟为重点，提高综合能力,第一阶段,第二阶段,第三阶段,中考复习三阶段,前一阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的升华，3个阶段的时间比以2:2:1较宜.,第一阶段：以教材为载体，夯实基础,强调以教材为载体，并不是简单的重复，而需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，可以以纵向知识体系为框架适当“切块”建构知识网络.,螺旋上升,直线式组合,“数与式”、“方程（组）”、不等式（组）、函数及其图象、三角形与四边形、圆、视图与投影、图形的变换、统计与概率等.,1、复习无计划或计划制
2、定操作性不强.,几点看法：,“前松后紧”,“等米下锅”,制定计划时要注意：安排好时间、落实好人员、分配好任务.,“脚踩西瓜皮”,9.1 锐角三角函数复习课，补充如下一道习题：已知 为锐角，下列结论：；如果，那么；如果，那么.其中正确的有_（填序号）.,2、对课标和考纲的上下限把握不准.,题中的研究巩固锐角三角函数的定义，渗透数形结合思想；利用特值法研究，渗透从特殊到一般的思想.,课标要求：通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30，45，60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。,2011考纲要求：了解锐角三角函数sin
3、A，cosA，tanA，掌握30、45、60角的三角函数值；会由已知三角函数值求它对应的锐角.”,某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i13.7，桥下水深OP5米，水面宽度CD24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：3，1.7，tan15）,2011年荆门市中考第21题,3、讲（宣讲知识点）与做（知识应用）脱节.,例 在ABC中，D，E分别是AB，AC上的两点，请你添加一个条件，使ABC与ADE相似.,学考新视野的每一
4、小节都有“考点”，处理的方式要么是学生自己看一遍，要么是教师引导学生过一遍.,将考点蕴涵于题目之中，将具体的问题呈现在学生面前，让学生在解决问题的过程中巩固基础，落实考点，增强复习课的实效性.,精选例题，以题联点,这是一道条件开放题，学生在求解的过程会联想相似三角形的判定来寻找添加的条件.同时，利用此题还可以渗透分类思想.,（1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结.,在同一坐标系内，直线l1：y=（k2）x+k和l2：y=kx的位置可能为是().,3.2 一次函数,4、解题不少，能力不高.,（2）题目无序，没有循序渐进.,（3）题目重复过多，造成时间精力浪费.,
5、1、重点关注基础知识的落实和基本技能、方法的培养.,第一阶段复习建议,近几年中考试题已经明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点.选择题、填空题和解答题中的基础常规题占了70%以上.这一阶段的教学，以学考新视野为教材组织复习，引导学生系统地整理知识网络.,对于方程与不等式、函数及其图象、四边形、圆、相似与投影这些重点内容，通过集体研究，把课本的例题、习题进行适当的变形、组合和延伸，编拟复习训练题，紧紧围绕向中考，不拔高、不降低、难度适中.这样，依纲靠本，系统复习，一个步骤一个步骤循序渐进的打好基础，使学生自然地形成系统化、条理化的知识框架.,2、要科学处理好课堂容量问题.
6、,适当增大课堂容量，但不追求面面俱到，而是在重点内容上舍得用时间，集中精力解决学生疑惑的问题，不“炒冷饭”，每一节课都应该有重点和难点，增大思维容量，让学生学得有新意、有创意、有收获、有发展.,第一阶段复习建议,活动一、学生阅读考点，教师板书重点例题,活动二、教师释疑,课堂实录：,（教师利用学生阅读考点的时间板书重点例题，这里周老师在黑板上画出了相关题目的图形，为后续讲解服务，同时有利于提高课堂效率，避免出现“老师画图学生看”的现象出现.）,师：在知识点中，你有哪些相对比较陌生的知识点？生1：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.师：在本节的“能力训练题”中，有
7、无与这个知识点相关的题目？生2：第5题,（让学生提出问题，并有意识的要求学生将题目与考点进行对照，有利于考点的落实.避免出现题目与知识两张皮的现象）,题1 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC=30，将ADC沿AD折叠，使点C落在C的位置，若BC=4，则BC的长为（）,生3：过C作BC的垂线.师：辅助线的添加既要考虑解题的目标，又要考虑题目的条件.有无不同的 解法？生4：过D作BC的垂线.师：依据？生（齐答）：等腰三角形的“三线合一性”.生5：利用刚才的知识点解决.师：看出来了的同学请举手.生6：连接CC.师：联想轴对称可以怎么解决？,（学生马上想到了思路，利用三角形的中位线）（激活
8、学生的思维才是讲题的真谛！周老师对题1的讲解不是直接告诉学生该怎么做，而是设法让学生弄清是如何想到解题途径的，展示了思维过程，真正让学生知道了所以然。）,A.B.C.3 D.4,题2 如图，等边ABC的边长为1，点P是边BC上一动点，过P点分别作AB、AC的垂线PE、PF，垂足分别为E、F.,生（齐答）：四边形AEPF的面积变，四边形AEPF的周长不变.师：如何验证四边形AEPF的周长不变？生7：设一个未知数，并用这个未知数表示相关量.师：即建立函数关系.那么设哪个量为未知数好些？为什么？生7：设BE=x，因为BPE=30.四边形AEPF的周长为y，则，（0 x）,（周老师并没有照搬学考新视野
9、上的例题，而是把这道例题换一种方式展示给学生.这样处理，有利于唤起学生的注意力，有利于训练学生的探索能力.）,师：点P在运动的过程中，哪些量变？哪些量不变？,师：既然是函数，想到了什么？生（齐答）：最值.（渗透函数思想，同时交给了学生解题通法，实现了“授人以渔”.）师：猜猜看！何时最大？生8：中点处最大？师：这是直觉小大小.找数据验证.,师：何时最小？生（齐答）：端点处.师：还有没有不变的？生9：PE+PF不变，BE+CF不变，AE+AF不变.,师：研究一个，就选PE+PF（）.你发现了什么？生（齐答）：PE+PF就是等边三角形的高.师：不用设未知数的方法，你有没有证明方法？生10：面积法.（
10、隐约有）师：直角多了用面积法，不一定只想勾股定理.在本题中出现了“T字形”图，我们可以考虑用不同的方法算同一图形的面积.（再一次总结了解题规律）生11：假设点P运动到中点处时.师：这是在探寻值为多少时用的一种特值法，但不能作为证明方法.其实上，还有不变的，下面我们来研究这样一个问题：AED与四边形EBCD的周长之间的关系.（有了前面的探究经历和体验，解决学考上的问题也就水到渠成了，实现了“教是为了不教”.）,活动三、布置课后探究任务,题3 已知,如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,点P为AB的中点,点E、F分别是AC、BC上的动点，且AE=CF.请探究在点E、F运动的过程中，哪些量变，
11、哪些量不变？,师：涉及到动态问题通常联想函数解决.课后请同学们研究如下问题：,（教师留给学生一道相似的探究题，一来可以让学生巩固所学到的解题方法，二来让不同层次的学生学有所获.）,3、在知识生长点处引入，在知识结合点处展开，在知识关键 点处引伸，在能力提高点处设疑，在有价值处思考讨论，在困难处点拨与分析.,在整个教学活动中，问题的提出，考点的联想，问题的解决，都是由学生自主完成，教师在教学活动中扮演的角色是组织者、引导者，只是在学生出现困惑时给予点拨，充当“关键先生”.,第一阶段复习建议,4、举一反三，变通求活，优化学生的思维方法.,第一阶段复习建议,创造性思维的实质是对同一问题进行多角度、全
12、方位的思维、重组、家狗狗和再发现，合理、协调地运用逻辑思维、形象思维、直觉思维和发散思维等多种思维方式寻求变化，使相关信息有序化.对具有较强灵活性和较大“剖析”余地的题，应将其作为资源适当地运用，注重一题多解与一题多变，对试题进行深入挖掘，使学生的知识结构网络化和有序化，获得最佳的思维途径.这不仅有助于学生创造性思维的培养，又有助于拓宽学生的思维，达到激活思维、优化思维的目的.,5、第一轮复习不过早涉及压轴题（即综合题），但也不完全避开它们，只是在月考试题的讲评中把综合题分解为较简单的几个小题目，逐个击破，不仅可以培养学生化繁为简、分步突破的能力，还有助于提高学生解决压轴题的自信心.,6、进行
13、质量检测，及时检查复习效果.质量检测题选自学考新视野中学生的易错题或组内教师有共识的典型题，让学生和老师都做到心中有数，为第二阶段的复习指明方向.,第一阶段复习建议,使学生明确数学课程标准中各单元的知识考点，对教材内容进行归纳梳理，明确各知识点之间的联系，牢固掌握基础知识、基本技能、基本思想方法及其应用.,总体目标：,第二阶段：以专题为载体，积累解题经验,1、专题确定 按照知识专题和热点专题以及根据学生的认知基础和经验，确定好专题.,既要系统地复习主干知识和核心内容，又要关注中考的热点和试题特征，以积累经验、形成能力为落脚点.,第一层次：中考综合专题强化复习专题1 数与式 专题2 方程与不等式
14、 专题3 变量与函数 专题4 空间图形 专题5 三角形 专题6 四边形 专题7 圆 专题8 锐角三角函数 专题9 图形与坐标 专题10统计与概率,第二阶段:以专题为载体，积累解题经验,第二层次：中考方法策略专题提升复习专题1 代数基本计算 专题2 几何基本计算 专题3 5项核心意识（方程、函数、空间、统计、应用）专题4 6个常用的思考策略（具体与概括、特特殊与一般、整体与极端、正向与逆向、转化与化归、分解与组合）专题5 6种常用的数学方法（参数、数形结合、构造、分类讨论、归纳、综合分析）专题6 解中考数学热点问题的思考规律,第二阶段:以专题为载体，积累解题经验,2、专题编写,专题确定之后要以每
15、一专题的教学目标为核心，编写专题复习教学案，其中精选题目是编写专题复习中最费时费神的一项工作，也是教师思维含量最大的一项工作，专题复习容量大、时间短，因此题目的选择必须要具有代表性、联系性和综合性，可以结合系统复习阶段学生暴露出来的知识漏洞、学生的易错点进行编写，题目还是要在重基础的前提下适当涉及拔高题.,第二阶段:以专题为载体，积累解题经验,3、专题运用,（1）归纳知识，总结规律，概括方法.每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法.,（2）加强练习、反馈改正、巩固提高.专题复习和其他阶段的复习一
16、样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要按照精选范例的要求，根据本专题内容精选题目对学生进行专题的训练，在学生练习的过程中，老师通过巡视指导，抽查作业等方式进行反馈.根据学生练习中反馈的信息，通过作业点评及时矫正，以便巩固复习效果，提高复习质量.,第二阶段:以专题为载体，积累解题经验,（1）防止把第一阶段复习机械重复.第一阶段复习大多数学校是按照学考新视野进行的，在将近一个半月左右的时间里，学生看的是学考，课后作业是学考，这样容易让学生感到厌倦.不知道在座的各位是否有这个感觉！为了让学生有新鲜感，我们可以在第二阶段复习时，通过备课组的集体研究，结合学考，自己编拟专题资料，专题
17、资料呈现的形式是试卷，也就是说结束了第一阶段复习后，我们可以不用学考了，把学考里我们备课组看得上的内容全部融入我们自己编辑的专题试卷里，这样学生就换了一种体验，复习的实效性也就增强了.,（2）防止过多搞难题.我们说，专题复习是尤其要关注的，是系统复习的深入，另一方面有利于提高学生的数学能力，所以，本阶段的复习还是要重基础，关注数学核心知识.,4、几点建议,第二阶段：以专题为载体，积累解题经验,（3）变第一阶段复习的“补弱为主”为“扬长补弱”.成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的关系，有助于提高合格率，降低低分率。例如，可以设计“数、式
18、、方程（组）、不等式（组）”专题，对于这个专题就在课堂上给学生单位时间完成，对于中上游的学生可以面批，当面指出问题所在；下游的学生也能提高自信心，让他们把基础知识掌握更牢固.,（4）专题复习的重点是揭示思维过程，解体后要注重反思.,4、几点建议,第二阶段：以专题为载体，积累解题经验,（5）在专题复习中发现薄弱处，应及时带领学生回归教材，引导学生对专题所涉及的重要基础知识进行归纳总结.,（6）重视热点问题的研究和训练.,4、几点建议,热点：关于探索变化规律、实验操作类、应用性、探索开放性、探索存在性、阅读理解类、运动型、分类讨论、综合性问题等.,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,以综合训练、
19、查漏补缺、考前热身为重点，设计与中考试卷结构相同、考试时间相同、难度相当的试卷进行模拟.严格要求学生规范答题，同时每次模拟考试的讲评要到位.,1、出好或选好试卷,注意几套题的互补作用.,（1）测试试卷要在题量、知识覆盖面、难度、考查知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求.,（2）在命题时要规划好，充分发挥几套题的互补作用，强化对重点、核心内容、热点的考查测试试卷要在题量、知识覆盖面、难度、考查知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求.,2、对答题方式优化的指导：抓典型问题的解题过程，强化解题方法和思维策略的复习.,如图，矩形
20、ABCG与矩形CDEF全等，且点B、C、D三点在同一条直线上，ABBC，点P是BD上一点，且APE=90，则满足条件的点P有_个.,方法1：作图分析法;方法2：数形结合法（勾股定理和一元二次方程根的判别式结合）;方法3：数形结合与分类讨论法（相似三角形和一元二次方程根的判别式结合）,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,（2009年陕西）根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）,A.只有一个交点 B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们分别在y轴两侧 D.无交点,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,3、突出对解综合题
21、能力的训练.,（1）注意分析问题能力的训练.,首先，审题；其次，进行模式识别、建模、解模、释模等.,关键：解题入口处的两个环节，即审题和模式识别.,教给学生：在什么情况下适于建立数、式，方程，函数模型？什么情况下联想证三角形全等？解决什么问题常用相似？等.,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,3、突出对解综合题能力的训练.,（2）将综合题进行有效分解.,解答综合题关键在于分析，将综合题分解为若干个基础题，分解好了，解题思路就水到渠成了.,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,4、认真批阅试卷，做好讲评工作.,（1）分析学生的答题情况，分析失分原因，哪些题重点讲，哪些题个别讲，哪些题由学生讲等
22、等一目了然.（2）提前将试卷发给学生，要求学生进行自改，然后与同学交流考试得失，讨论解决问题的方法，剖析出错原因.课堂上，老师根据表格分析结果，讲重点、讲难点、讲易错易混知识点，真正实现高效.,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,5、对学生进行应试技巧（如时间分配、答题程序、规范答题、战术放弃等）与应试心理的训练.,考试是一门学问，它既是学生能力的较量，也是学生心理等诸多因素的比拼，作为老师，在复习知识的同时，不能忽略对学生进行应试技巧与应试心理的训练。,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,（1）答题的规范性.,第一，排版；第二，添辅助线；第三，画图；第四，位置.,第三阶段：以模拟为重点，
23、提高综合能力,（2）结合试卷解答，进一步强化临场得分策略.,“确保运算正确，立足一次成功”的策略.,缺步解答策略和跳步解答策略.,第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力,研究数学课程标准和考纲，把握命题趋向,1、关注核心知识、技能、思想方法及知识的覆盖面.,2、关注对某些重要概念、有关算理和运算法则等本质的理解与运用能力的发展.,3、关注在鲜活、富有时代气息的、熟悉的现实生活情景中考查学生 获取信息、处理信息的能力和应用建模能力.,4、关注设计开放探究的思考空间，考查学生的创新意识和探究能力.,5、关注数学知识、方法之间的内在联系，体现知识的整体性和互补性；在知识的交汇处命题，突出对数学思想方法、学科能力多方位、多层次的考查.,6、关注考查方式的创新.,
