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1、众数,人教新课标五年级数学下册,招聘启示,因公司扩大规模，现需招聘若干名业务员。本公司待遇优厚，月平均工资2000元，机不可失，欢迎应聘。XX人事处,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里报酬不错,月平均工资2000元,你在这里好好干!,阿冲,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的,经理,阿冲,该公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪
2、个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究,该公司员工的月薪如下,我的工资是1200元，在公司算中等收入。,中位数,中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。,我们好几人工资都是1100元。,众数,（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）,一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。,先选 20 名舞姿比较好的同学。,五(2)班要选 10 名同学组队参加集体舞比赛。,1,五(2)班要选10名身高均匀的同学组队参加舞蹈比赛.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.4
3、8 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米),根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？,我算出平均数是1.475m,身高接近1.475m的比较合适.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,大多数同学身高不接近1.475m,最高的与最矮的相差6cm。,小林,平均数能较好的反映一组数据的整体水平。,这组数据的中位数是1.485,身高
4、接近1.485m的比较合适.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的身高。最高的与最矮的相差6cm。,小平,中位数是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。,身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。,1.52 出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.,1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.4
5、71.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52,小明,一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。,小林,小平,1.52,求一求以下集中数据的众数,5,99.595,15,无,众数的个数,结论：在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。,数据3、3、3、5、5、5、7、7、7 有没有众数？,没有,平均数、中位数和众数有什么联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,平均数平均水平,中位数中等水平,众数大多数水平,数据的代表,区别：,鞋店老板一般最关注众数
6、,评委一般用平均分作为选手的最后得分,公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准,议一议,下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）A、平均数 B、中位数 C、众数（2）小明七次跳远成绩如下：3.2 3.1 3.4 3.3 1.3 3.5 3.7你认为用（）表示小明跳远的一般水平比较合适A、平均数 B、中位数 C、众数（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比较两个班的学习成绩应该选取（）A、平均数 B、中位数 C、众数,五（1）班全体同学左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0
7、 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0,1、请同学用自己喜欢的方法独立求出上面这组数据的众数。,2 2 3 4 4 7 12 4 2,2、求一求这组数据的中位数。你认为哪个统计量代表全部同学的一般水平比较合适？,3、视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学的左眼视力如何？你有什么建议？,4、调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数。,（2）这组数的中位数是5.0，众数是5.1。（3）用众数5.1代表全班同学
8、视力的一般水平比较合适。（平均数是4.9675）（4）五（1）班同学总体视力欠佳。有15位同学是近视眼。重视用眼卫生，多做眼保健操。）,（1）,五（1）班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）：19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30,（1）这组数据的中位数和众数各是多少？,中位数：30,（2）如果成绩在3137为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上？,答：有10人的成绩在良好以上。,众数：31,一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：甲：9.5 10 9.3
9、 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9,（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？,平均数：甲为9.5，乙为9.5。,众数：甲为9.5，乙为10。,（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？,中位数：甲为9.5，乙为9.75。,学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93
10、97 85 98 99 88 91 90 81 80这组数据的众数各是多少？你发现了什么？,五（1）班：87和88,在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。,五（2）班没有,乙：7，8，6，6，9，7，6，6，8，9,用什么数来代表乙组同学的成绩更合适些？为什么？,这组数据中，众数是（），平均数是（）。,两组同学一次投飞镖练习的成绩（单位：环）,6,7.2,练一练,（1）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：,如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？有什么打算？,学以致用,由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5
11、码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。,数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。,中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。,当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。,1.一组数据的平均数一定只有一个,x,2.一组数据的中位数一定只有一个,4.一组数据的众数一定只有一个,5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数,3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1，2，3，4，5，6,由上知中位数3.5,1，1，1，1，1,辨一辨,判断,1、平均数、众数都是统计的量。2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。3、任何一组数据都有众数。4、一组数据只可能有一个众数。5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数,(),(),(),(),(),(),
