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1、成反比例的量,人教版六年级数学下册,教学目标,1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2.引导同学们运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性。3.培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。,复习,1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：,总 价,购买练习本的本数,每本练习本的单价,已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。,复习,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联
2、的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。,例题,4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？,（1）表中的两种量是工效和时间。,（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小。,（3）每两个相对应的数的乘积都是600。,每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大。,例题,4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？,是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。,这两种
3、量的变化有什么规律吗？,积一定。,小结,4.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的加工时间的积是一定的。,每小时加工的数量 加工时间 零件总数（一定）,例题,5.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。,30,24,20,15,10,（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？,表中有每本的张数和装订的本数两种量,（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？,每本的张数扩大，装订的本数反而缩
4、小；,每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。,例题,5.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。,30,24,20,15,10,（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？,每本的张数和装订的本数的积是一定的。,（4）它们的关系是什么？,每本的张数 装订的本数 纸的总张数（一定）,总结,比较例4、例5，这两个例子有什么共同点？,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,（一定）,例题,6.播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？,每
5、天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量，它们与总公顷数有下面的关系：,已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。,每天播种的公顷数,天数,播种的总公顷数,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货
6、物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种
7、量是不是成反比例，并说明理由。,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,再见!,
