《人教版数学八年级下第18章勾股定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下第18章勾股定理.ppt（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,3,4,“路”,A,B,C,c,a,b,在ABC中，C=90.,(2)斜边大于直角边;,(1)两锐角互余;,(3)30角所对的直角边等于斜边的一半;,C,A,B,直角三角形中,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8
2、,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c 之间的关系？,a2+b2=c2,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,勾 股 世 界,在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫“
3、百牛定理”在欧洲中世纪它又被戏称为“驴桥定理”，因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥”，意谓笨蛋的难关。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理”,例1 在RtABC中，=90(1)已知:a=6,=8,求c；(2)已知:c=13,b=5,求a；(3)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.,由勾股定理得：c2a2b26282100c=10（舍去-10）,方法小结,由勾股定
4、理得：a2c2b213252144a=12（舍去-12）,设a=3k b=4k由勾股定理得：c2a2+b29k2+16k225k2c=5k（舍去-5k）又c=15 k=3a=9 b=12,1、已知：a3，b4，求c,2、已知：c 10，a6，求b,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,3,4,“路”,A,B,C,1、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？,8m,B,C,A,6m,解：根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=
5、10（舍去-10）答：梯子至少长10米。,解：根据勾股定理得：AB2=92+122=81+144=225即：AB=15(舍去-15)AC+AB=9+15=24(米)答：旗杆折断前有24米。,2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。,A,B,C,5,已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为.,试一试:,，,已知，等腰直角三角形ABC,C=90，BC=1,求AC,1,已知，RtABC,C=90，A=30BC=1,求AC,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米
6、？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,1.勾股定理的内容及证明方法.2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角为90)转化为数量关系,即三边满足.3.利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角 三角形有关线段的长.4.适当添加辅助线构建直角三角形使用勾股定理.,小结,作业：练习册32页至33页,ABC中，C=90（写出详细过程），若a=5，b=12，则C=？若b=8，c=17，则a=？若c=10，ab=34，则a=？，b=？,2、判断题.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()3、填空题 在 ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,A,B,C,D,
