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1、5.3 功 率,一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提到相同的高度。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系?2、这两个起重机做功的快慢有什么关系?3、你是怎么比较它们做功快慢的?做功相同,时间越短,做功越快,相同,思考与讨论,乙比甲快,一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系?2、这两个起重机做功的快慢有什么关系?3、你是怎么比较它们做功快慢的?时间相同,做的功越多,做功越快,甲大于乙,甲比乙快,思考与讨论,1
2、物理意义:反映力对物体做功的快慢。2定义:功跟完成这些功所用时间的比值,叫做功率公式表示:,3、功率的单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W,1W1J/s 技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位,1kW1000W,一、功率,4、功率是标量,P=,二、额定功率和实际功率,1、额定功率:是指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值2、实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率3、机器不一定在额定功率下工作,机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率,机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率,说明:在日常生活中,我们经常说某台机器的功率,或
3、某物体做功的功率,实际上是指某个力对物体做功的功率。例如:汽车的功率就是汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。,三、平均功率和瞬时功率,1、平均功率:描述在一段时间内做功的平均快慢 2、瞬时功率:表示在某一时刻做功的快慢,即使是同一个力做功,做功的功率也可能是变化的,在一段时间内力对物体做功的功率,实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。,四、功率与速度的关系功率的另一计算公式,因为,在作用力方向与运动方向一致时 P=F v 若v表示平均速度,则P表示平均功率若v表示瞬时速度,则P表示瞬时功率,W=Flcos,l=vt,=Fvcos,思考与讨论当P一定时,F和v有什么关系
4、?F与v成反比,1.同一个人,爬同一个山坡,都是发挥最大功率时,负重爬山要比空身爬山的速度小还是大?,思考:,(1)为什么机动车上坡时速度要比在平地上行驶的速度小得多呢?分析:根据 P=FvP一定时,上坡时 需要的F v,曲线运动,功率与速度的关系讨论的结果,当机械发动机的功率一定时,牵引力与速度成反比,所以可以通过减小速度来增大牵引力,也可以通过减小牵引力来提高速度。,例题1:某型号汽车发动机的额定功率为60KW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下,如果行驶速度只有54Km/h,发动机输出的实际功率是多少?,解:知P=6104W,
5、F阻=1800N,V=54km/h=15m/s,匀速时,F牵=F阻(1)由公式 P=FV 得V=P/F阻=33.3m/s=120km/h(2)当以较低的速度行驶时,V=54km/h=15m/sP=FV=27kW,3.有一个力F,它在不断增大。某人以此为条件,应用P=FV进行了如下推导。根据P=FV。F增大则P增大;又根据V=P/F,P增大则V增大;再根据F=P/V,V增大则F减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里?答:此人推导的前提不明确。当F增大,根据P=FV推出,P增大的前提应是V不变;从V=P/F推出,P增大则V增大的前提是F不变;从F=P/V推出,V增大F减小的前提是P不变
6、。说明:对这类物理问题的方向,应注意联系实际,有时机械是以一定功率运行的,这时P一定,则F与V成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的,这时P与V正比,讨论:质量为m的汽车在平直公路上行驶,阻力F保持不变。当它以速度V、加速度a加速前进时,发动机的实际功率正好等于额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作。(1)汽车的加速度和速度将如何变化?说出理由。(2)如果公路足够长,汽车最后的速度是多大?解:(1)汽车的加速度减小,速度增大。因为,此时开始发动机在额定功率下运动,即P=F牵V不变。V增大则F牵减小,又F阻不变,而a=(F牵F阻)/m,所以加速度减小。(2)当加速度减小到0时,汽车做匀速
7、直线运动,F牵=F阻,所以Vm=P/F牵=P/F阻,此为汽车在功率P下行驶的最大速度。,补例1:分析:机车起动过程中P、F、F阻、a、v的变化情况,(1).机车以恒定功率起动情况:,P一定,速度V变大,加速度a变小,当a=0时,V不变,机车匀速运动,这时牵引力F=f阻,而Vm=P额/f,(2)机车以恒定加速度a起动情况,a一定时,F也一定,P随V增大而增大,当P达到额定功率P额后,F、a不能维持不变,开始减小,但速度还要增大,直到a=0,V达到最大Vm=P额/f.这个动态过程简图如下:,V,补例2:汽车发动机的额定功率P=60KW,汽车质量m=5.0103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车
8、重0.1倍,试问:(1)汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)汽车从静止开始,保持以a=0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程维持多长时间?,解析:1.当汽车达到最大速度时,a=0,此时 F=f=mg,而P=FVm,所以Vm=P/mg=12m/s.2.匀加速运动的加速度a=(F-mg)/m,设保持匀加速时间为t0,匀加速能达到的最大速度为V0,则此时V0=a t0,P=FV0,解得t0=16s.,小 结,1、物理意义:表示做功快慢的物理量2、定义式:该式一般用于求平均功率3、另一计算式:P=F v cos 如果力的方向与速度方向一致 P=F v 若v表示平均速度,
9、则P表示平均功率 若v表示瞬时速度,则P表示瞬时功率4、单位:在国际单位制中 瓦特 W,1.一台电动机工作时的功率10KW,要用这台电动机匀速提升2.7104kg的货物,提升的速度将是多大?解:P=1.0104W m=2.7104kg 在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为 F=G=2.7105N 由P=Fv可得 v=P/F=10103/2.7105N=3.7102m/s 或0.037m/s,2.一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上,不计额外功的损失,这台抽水机输出的功率是多大?如果保持这一输出功率,半小时内能做多少功?解:m=30kg h=10m t=1800s功 W=mgh=301010=3103J这台抽水机的输出功率为 P=W/t=3103/1=3103W它半小时能做功W=Pt=31031800=5.4106W,