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1、热烈欢迎各位老师,4.1任意角的正余 弦函数的定义,临涣中学 刘利,知识回顾:初中学过的锐角的三角函数的定义?,1、在直角坐标系中，如何利用单位圆定义锐角的正弦函数、余弦函数？2、在直角坐标系中，如何利用单位圆定义任意角的正弦函数、余弦函数？,问题探究1:,以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆叫做单位圆,任意角的三角函数定义：,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：,（1）y叫做的正弦函数，记作sin，即sin=y；,（2）x叫做的余弦函数，记作 cos，即cos=x,M,y,x,一般地,若的终边上任意一点的坐标为,其三角函数可转化为,三角函数都是以角为自变量,以单位
2、圆上的点的坐标(比值)为函数值的函数.,角(弧度数)实数,三角函数可以看成是自变量为实数的函数.,一一对应,习惯上我们记作:y=sinx和y=cosx,探究2:求 的正弦函数值、余弦函数值.,x,y,O,P,A(1,0),M,解析:如何求 的终边与单位圆的交点p,三角函数全为正,正弦为正,余弦为正,其余为负,正余弦为负,其余为负,三角函数值的符号,思考交流:,小试牛刀:确定下列各三角函值的符号,例:已知角的终边经过点P0(-3,-4),求sin、cos的值.,例:解析,小试牛刀2:已知角的终边经过点P(2,-3)，求角的正弦、余弦。,课时小结:,3.三角函数都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标(比值)为函数值的函数.,2.若的终边上任意一点的坐标为 P(x,y),其三角函数可转化为,1.任意角的三角函数的定义 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),则,作业：p21,第1题(1)(3)第3题,谢谢指导,练习：1.已知sin0且cos0,确定角的象限.,
