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1、第六节 伽利略对自由落体运动的研究,提出一个问题往往比解决一个问题更重要。爱因斯坦,伽利略的简介,伽利略伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642）意大利文艺复兴后期伟大的物理学家、天文学家、哲学家和数学家，近代实验科学的先驱者，也是近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”。,他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。,主要代表作：星际使者、关于太阳黑子的书信等等。,人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。,历史上，伽利略首先在科学实利略献出了毕生精力。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士
2、多。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础。,伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月面图；发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利；还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。,亚里士多德的简介,亚里士多德（Aristotle，前384-前322年），古希腊斯吉塔拉人，世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。是柏拉图的学生，亚历山大的老师。公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的学校，被称为逍
3、遥学派。马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代的黑格尔。,亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学等，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书，据说有四百到一千部，主要有工具论、形而上学、物理学、伦理学、政治学、诗学等。他的思想对人类产生了深远的影响。他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学等作出了巨大的贡献。,绵延两千年的错误,是一块石头下落的快还是一片羽毛下落的快呢？,两千多年前，亚里士多德就对这个问题进行了研究，他认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，并且与重量成正比
4、。,亚里士多德的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，人们都把他的这一论断奉为经典。,思考：亚里士多德的这一论断真的正确吗？,逻辑的力量,16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德的论断表示了怀疑。,根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，小石头会被大石头拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该介于4和8之间。,但是两块石头捆在一起，总的重量比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大。这样，亚里士多德的推断就产生了自相矛盾。,猜想与假
5、说,为了克服逻辑上的自相矛盾，伽利略大胆猜想：重物与轻物应该下落的同样快！他要进一步通过实验来研究自由落体运动的规律。,在当时，对于伽利略来说首先面临的困难是概念上的，必须首先建立描述运动所需的概念，诸如平均速度、瞬时速度及加速度等。,伽利略相信自然界的规律是简洁明了的。他猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的！,速度的变化怎样才算“均匀”呢？,伽利略考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即V与t成正比。,另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即V与X成正比。,实验验证,如果V与X成正比，将会推导出十分复杂的结论。所以，伽利略开始以实验来检验
6、V与t成正比的猜想是否是真实的。,在伽利略时代，人们无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律。,伽利略通过数学运算得出结论：如果初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即。这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。,做自由落体运动的物体下落得很快，靠滴水计时是不能测量自由落体运动所用的时间的。伽利略采用了一个巧妙的方法，把物体的加速度降下来让铜球沿阻力很小的斜面滚下。这样运动的时间变长了，就容易测量时间了。,甲,乙,丙,丁,伽利略做了上百次实验，结果表明，小球滚下的运动的确是匀加速直线运动
7、。,1、只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。,2、小球的加速度随斜面的增大而变大。,小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。随着斜面倾角的增大，小球的运动就接近落体运动了。如果斜面的倾角增大到，小球的运动就是自由落体运动了。伽利略认为，这时的小球仍会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！,对亚里士多德的论断的解释,日常生活中常见到较重的物体比较轻的物体下落快，伽利略把原因归之于空气阻力对不同物体的影响不同。如果完全排除空气的阻力，那么所有物体将下落得同样快落体运动也就真正成为自由落体运动了。,伽利略对运动的研究过程中，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。这套方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维和科学研究方法。,伽利略的科学研究方法,第一、对问题的一般观察，提出问题；第二、提出假设；第三、运用逻辑（数学推理）得出推论；第四、通过实验对推论进行检验；第五、对假说进行修正和推广。最后得出结论。,
