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1、1,信号分析与处理,2,第1章 绪 论,3,信号的分类,确定信号、随机信号连续信号、离散信号周期信号、非周期信号能量信号、功率信号,4,第2章 连续信号的分析,5,信号的描述,普通函数 正弦函数 指数函数 奇异函数 单位斜坡函数 单位阶跃函数 单位冲激函数,6,正弦函数性质,(1)两个同频率的正弦信号相加，即使它们的振幅和初相位不同，但相加的结果仍是原频率的正弦信号。(2)如果一个正弦信号的频率f1是另一个正弦信号频率f0的整数倍，即f1=nf0（n为整数），则其合成信号是频率为f0的非正弦周期信号。把f0称为该信号的基波频率，f1称为n次频率谐波。(3)正弦信号的微分和积分仍然是同频率的正弦
2、信号。,7,冲激信号性质,(1)抽样性：若f(t)在t=0处连续，则有,(2)冲激信号具有偶函数特性(3)冲激信号与阶跃信号互为积分和微分关系，即,8,复指数函数性质,欧拉（Euler）公式：,9,信号的时域计算,尺度变换平移翻转叠加相乘微分积分卷积,10,信号的分解,分解成冲激函数之和,11,卷积图解运算四个步骤,（1）将x1(t)、x2(t)进行变量替换，成为x1()、x2()；并对x2()进行反转运算，成为x2(-)。（2）将x2(-)平移t，得到x2(t-)。（3）将x1()和平移后的x2(t-)相乘，得到被积函数x1()x2(t-)。（4）将被积函数进行积分，即为所求的卷积积分，它是
3、的函数。,12,信号分解成冲激函数之和,任意信号x(t)可以分解为一系列具有不同强度的冲激函数：,13,信号的正交分解,分解为完备正交函数集的线性组合：,分解为正交函数集的线性组合：,14,三角函数集,在区间(t0,t0+T)内是完备正交函数集，其中：T=2/0。,复指数函数集在区间(t0,t0+T)内是完备正交函数集，其中：T0=2/0。,15,周期信号的傅里叶级数,16,17,周期信号的频谱函数,把复数量X(n0)随频率n0的分布称为信号的频谱函数。幅度|X(n0)|随频率的分布称为幅度频谱，简称幅频；相位n随频率的分布称为相位频谱，简称相频；以频率为横坐标，各谐波分量的幅度和相位为纵坐标
4、，画出幅频和相频的变化规律，称为信号的频谱图。,18,周期矩形脉冲信号的频谱具有三个特点：,（1）离散性（2）谐波性（3）收敛性,19,20,21,连续时间信号傅里叶变换,非周期信号傅里叶变换：,周期信号傅里叶级数：,周期信号傅里叶变换：,22,傅里叶变换的性质,23,24,25,26,27,10.卷积定理,28,第3章 离散信号的分析,29,时域采样定理（香农定理）,对于频谱受限的信号x(t)，如果其最高频率分量为m，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频率应满足s2m。,30,离散信号的描述,1单位脉冲序列2单位阶跃序列3矩形序列4实指数序列5
5、正弦型序列不一定是周期性序列6复指数序列,31,离散信号的时域运算,（一）平移（二）翻转（三）相加（四）相乘（五）累加（六）差分运算-前项差分、后项差分（七）时间尺度（比例）变换（八）卷积和,32,周期信号的频域分析,离散傅里叶级数（DFS）,33,DFS的主要性质,1线性性质2周期卷积定理,3复共轭4位移性质5帕斯瓦尔定理,34,非周期信号的频域分析,离散时间傅里叶变换（DTFT）,35,DTFT几个重要性质,时域卷积定理频域卷积定理位移定理时间反向性质复共轭性质Parseval定理,36,离散傅里叶变换(DFT),非周期离散信号的傅里叶变换DTFT，它是的连续周期函数，在实际中往往难于计算
6、，需要一种时域和频域都离散的傅里叶变换对。,37,DFT的性质,1.线性性质2.圆周移位性质3.圆周卷积性质,38,第四章 信号处理基础,39,系统的性质和分类,(1)记忆性，瞬时系统和动态系统(2)因果性，因果系统和非因果系统(3)可逆性与可逆系统(4)稳定性(5)时不变性，时变系统与时不变系统(6)线性，线性系统、增量线性系统,40,线性时不变系统的单位冲激响应,线性时不变连续系统,nm：,n=m：,nm：,41,线性时不变离散系统,h(n)具有以下形式,42,线性时不变系统的时域分析,线性时不变系统对任意输入信号x(t)的响应是信号x(t)与系统单位冲激响应h(t)的卷积,线性时不变离散系统对任一输入x(n)的响应等于该输入信号x(n)与系统单位冲激响应h(n)的卷积和。,43,卷积的性质,(1)交换律-对于输出而言，输入信号和系统的单位冲激响应的作用可以互换(2)分配律-并联的线性时不变系统对输入的响应等于各子系统对输入的响应之和(3)结合律-串联的线性时不变线性的单位冲激响应是各个子系统的单位冲激响应的逐次卷积,44,频率响应,系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，称为频率响应函数,频率响应函数是系统在零状态条件下，系统输出响应的傅里叶变换Y()与输入信号的傅里叶变换X()之比,45,时域与频域的对关系可以用图4-12表示。,
