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1、第七章 信号的运算和处理,模拟电路,第七章 信号的运算与处理,7.1 概述7.2 基本运算电路7.4 有源滤波器7.5 电子信息系统预处理中所用 放大电路,Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。,7.1 概述,例：若UOM=12V，Ao=106，则|ui|12V时，运放 处于线性区。,线性放大区,由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化，称其所谓的理想运放。,理想运放的条件,放大倍数与负载无关。分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。,运放工作在线性区的特点,一、在分析信号运算电路时对运放的处理
2、,二、分析运放组成的线性电路的出发点,虚短路虚开路放大倍数与负载无关，可以分开分析。,7.2.1 比例运算电路,7.2 基本运算电路,作用：将信号按比例放大。,类型：同相比例放大和反相比例放大。,方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。,i1=i2,1.放大倍数,虚短路,虚开路,一、反相比例运算电路,结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。,虚开路,2.电路的输入电阻,ri=R1,RP=R1/R2,uo,为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R2，而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
3、,4.共模电压,输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地”是反相输入的特点。,3.反馈方式,电压并联负反馈,输出电阻很小！,反相比例电路的特点：,1.共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。,2.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,3.由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。,4.在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。,例：求Au=?,i1=i2,虚短路,虚开路,虚开路,该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。,二、同相比例运算电路,u-=u+=ui,反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。,虚短路,虚
4、开路,结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。,虚开路,同相比例电路的特点：,3.共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。,1.由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,2.由于串联负反馈的作用，输入电阻大。,此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,三、电压跟随器,结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比例运算放大器的特例。,7.2.2 加减运算电路,作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。,类型：同相求和和反相求和。,方法：引入深度电压并联负
5、反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。,一、反相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。,二、同相求和运算,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,此电路如果以 u+为输入，则输出为：,u+与 ui1 和 ui2 的关系如何？,注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。,流入运放输入端的电流为0（虚开路）,左图也是同相求和运算电路，如何求同相输入端的电位？,提示：1.虚开路：流入同相端的电流
6、为0。2.节点电位法求u+。,三、单运放的加减运算电路,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,虚短路,虚开路,虚开路,解出：,单运放的加减运算电路的特例：差动放大器,差动放大器放大了两个信号的差，但是它的输入电阻不高（=2R1）,这是由于反相输入造成的。,例：设计一个加减运算电路，RF=240k，使uo=10ui1+8ui2-20ui3,解:,(1)画电路。,系数为负的信号从反相端输入，系数为正的信号从同相端输入。,(2)求各电阻值。,uo=10ui1+8ui2-20ui3,优点：元件少，成本低。,缺点：要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不方便。,单运
7、放的加减运算电路,改进：采用双运放电路。,四、双运放的加减运算电路,例：A/D变换器要求其输入电压的幅度为0+5V，现有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为0+5V。,uo=0.5ui+2.5 V,uo=0.5ui+2.5 V,=0.5(ui+5)V,五、三运放电路,虚短路：,虚开路：,三运放电路是差动放大器，放大倍数可变。由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。,例：由三运放放大器组成的温度测量电路。,Rt：热敏电阻,集成化:仪表放大器,Rt=f(TC),1.它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小。,2.关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻
8、高。,3.同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。,比例运算电路与加减运算电路小结,7.2.3 微分运算电路与积分运算电路,u=u+=0,一、微分运算,输入方波，输出是三角波。,二、积分运算,U,积分时限,应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。,其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作为讲授内容。,积分电路的主要用途：,1.在电子开关中用于延迟。2.波形变换。例：将方波变为三角波。3.A/D转换中，将电压量变为时间量。4.移相。,运算电路要求,1.熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公
9、式。2.掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。3.会用“虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u)”分析给定运算电路的 放大倍数。,滤波电路的分类,1.按信号性质分类,3.按电路功能分类:,低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器,2.按所用元件分类,7.4 有源滤波器 7.4.1 滤波电路的基础知识,模拟滤波器和数字滤波器,无源滤波器和有源滤波器,4.按阶数分类:,一阶，二阶 高阶,传递函数：,幅频特性,相频特性,传递函数的定义,低通,高通,带通,带阻,四种典型的频率特性,无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例）,传递函数：,1.带负载能力差。,2.无放大作用。,3.特性不理想，边沿不陡。
10、,截止频率处：,此电路的缺点：,将两级一阶低通滤波器串接,？,各级互相影响！,有源滤波器的优点：,1.不使用电感元件，体积小重量轻。,2.有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。,3.除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。,有源滤波器的缺点：,1.不宜用于高频。,2.不宜在高电压、大电流情况下使用。,3.可靠性较差。,4.使用时需外接直流电源。,7.4.2 低通滤波器一、一阶有源低通滤波器,传递函数中出现 的一次项，故称为一阶滤波器。,幅频特性：,相频特性：,有放大作用,3.
11、运放输出，带负载能力强。,幅频特性与一阶无源低通滤波器类似,电路的特点：,2.=o 时,1.=0 时,解出：,其中：,二、二阶有源低通滤波器,传递函数中出现 的二次项，故称为二阶滤波器。,R1=时：AF=1,=o时：,由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器,例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。,分析简单,一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别：,阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器。,7.4.3 其他滤波器,将低通滤波器中的R、C 对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。,一阶有源高通滤波器,幅频特性：,7.5 电子信息系统预处理中所用放大电路,电压源的要求：输出电阻小。所以，要有电压负反馈
12、。,电路组成：比例放大器。,一、电压源,电路特点:,1.输出电压的大小调节方便。2.同相比例放大器组成的电压源的输出大于输入。3.反相比例放大器组成的电压源输出可以小于输入。4.同相比例放大器的输入电阻大，从信号源取得的电流小。,要求：输出电阻大。所以，要有电流负反馈。,F,IL,负载悬地！,二、电流源,负载接地的电流源,自己推导,指针式万用表的缺点：,（1）不能测量微小电压和微小电流；,（2）万用表的内阻不是0或，因此引起误差；,（3）作交流测量时，表盘刻度是非线性的，影响精度。,三、电压、电流与电阻的测量,把表头改装成灵敏度较高、输入电阻较大的电压表。,输入电阻大，相当于电压表的内阻是。,
13、IG正比于UX,若：RF=10，表头的满偏电流IGmax=100A，,则：满偏电压 Uxmax=IGmaxRF=1mV,1.电压表,虚短路,虚开路,此电路的优点：,(1)量程由表头的满偏电流 IG 和电阻 RF 决定。RF选用小电阻，能测量较小的电压；,(2)输入电阻高，对被测电路影响小；,(3)测量值与表头内阻RG无关，表头的互换性好；,(4)RF小，可以做得较精密。因此能较准确地测量小电压。,UX=UF=RF IG,电压表扩大量程,1mV表头,分压电阻的计算,取R1=100k,R2=900k,R3=1M,1mV表头,100,10A,10,100A,1,1mA,表头的满偏电压UG=IGRF=1mV,2.电流表,U=UF=IGRF，U=U+=IX R,3.电阻表,1mV表头,第七章 结束,模拟电路,
