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1、“倍的认识”理论分析研究,一、新课标的要求,2011版新课标对第一学段（1-3年级）学生，提出了解数的不同用途，发展数感，理解或表述具体情境中的数量关系的要求。同时新课标中把“几何直观”作为核心概念提出，明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。教材十分注重让学生感受几何直观的价值，有目的有计划地通过“观察、思考、对比、交流、推理”等富有思维成分的活动，教给学生利用图形描述和分析教学问题的方法，建立倍的概念。,问题1：如何体现新课标中几何直观可以帮助学生直观地理解数学。通过多种直观形式帮助学生装理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。在倍的概念的建立过种中，
2、注重将所比较的事物的数量关系直观化。,问题2：怎样建立学生的倍的概念？主要从两方面入手：1、丰富学生的感知，用观察、操作、举例结合等多种手段。2、在强化感知的基础上，还要帮助学生建立较充分且深刻的表象，让学生在“几何直观”中完成对数学知识的理解，促成倍的意义建构。具体操作要求：观察（有序观察、选择对象、变换角度）操作（圈一圈、画一画、自我解释）变式（变化倍的两个量，先变化一个数、再变化另一个数）辨析（同中见异、异中求同、）举例结合（形象与语言结合、数与概念结合）,二、在各版本教材中的编排和教学要求。,二、在各版本教材中的编排和教学要求。共同点：都是在乘、除法之后进行教学都是自然情景主题图都有圈
3、一圈活动过程都是把倍的概念建立在“一份”和“几份”的基础上。不同点：人教版第一课时是通过大量的圈一圈、画一画来建立倍的表象，从而建立倍的概念。北师大版在主题图后紧跟着数各动物的只数，北师大版和苏教版的编排比较相似，在第一课时建立了倍的概念之后，马上建立“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路，区别在于苏教版和新人教版在圈一圈后都有给出具体的一句话，而北师大版没有。,三、教材分析,1、“倍的认识”的教材编排 将“倍的认识”由原来从二上移至三上。原来的教材将倍的认识和求一个数是另一个数的几倍分开进行教学，将倍的认识的教学安排在乘法（二）中7的乘法口诀之后，把一个数是另一个数的几倍安排在学习了用7、8
4、、9的乘法口诀求商之后。新教材则全部安排在乘法除法之后。,三、教材分析,1、“倍的认识”的教材编排 这样的安排有三个好处，一是由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低；二是教学用倍的知识解决问题求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少的问题，不现受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具逻辑性；三是集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，有助于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学的知识有什么用、如何用，从而逐步培养学生应用当堂的意识和解决问题的能力。,三、教材分析,2、“倍的认识”教学分析 重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。一方面注意先让学生装在
5、“几个几”地基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，在教学时注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系加深学生对倍概念的认识。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确是谁和谁比，再找出倍数关系，。,三、教材分析,2、“倍的认识”教学分析 新教材改变了旧教材所用的摆一摆活动方式，通过观察主题图，圈一圈的方法学习。这样的好处观察的目的比摆的目的更明确，能更好的切入新知识。在摆的过程中学生注意要让学生关注摆关系多一些，理解“倍”的本质属性是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。教材是用圈一圈代替摆的过程，更重视合理利用画图表征，强调通过图形直观，经历把“2个胡萝卜圈在一起看成1份，6个红萝卜就有这样的3份，红萝卜根数就是胡萝卜根数的3倍（6是2的3倍）”的认识过程，同时在这一过程中渗透了画图策略。以往我们的教学，所用的素材都是以图形作为一个整体，给定一份的标准出示，而新教材是在比较关系的过程中让学生确定哪个量做为“一份”当作标准，另一个量有这样的几份，也就是几倍。,对执教者的教学策略，我们建议：结合学生熟悉的实物，加强直观和演示，通过观察、动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，加深对概念的理解。这样，在实践活动中，提高了学生的学习兴趣，也使得课堂更具数学味。,
