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1、圆的周长和面积,r,o,d,圆心,直径,半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。(d)连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径。（r）,在同一圆里，有无数条直径，所有直径都相等,o,d,r,r,在同一圆里，有无数条半径，所有半径都相等,o,d,r,r,r,在同一圆里，有无数条半径，所有半径都相等,o,d,r,r,r,在同一圆里，有无数条半径，所有半径都相等,一、圆的认识。,1.圆的特征：,2.圆各部分的名称：,4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。,。,圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。,圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用
2、字母d表示。,3.圆心和半径的作用：,圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。,二圆的周长。,1.圆的周长的意义,2.圆周率的意义：,3.圆的周长计算公式：,圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。,圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.,如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r。,4.圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C2。（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C。,三圆的面积。,1.圆的面积的意义：圆
3、形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。,2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式是：S=r2。,3.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=r2（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d2,S=r2。（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C2,S=r2。,圆环：S=R或S=（R）,1、常见的值：（取3.14）=3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1237.68 1547.1 1650.24 1856.52 2475.36 36=113.0
4、4 72226.08,2、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形。,4、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。它到圆上任意一点的距离都相等,3.圆：圆是平面上的一种曲线图形。,（4）、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。,（5）、圆的周长总是直径的（）倍多一点，这个倍数是一个固定的值，叫做（），用字母（）表示，计算的时候取（）。,（6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似（）形，它的长相当于（），宽是（），所以圆的面积公式是（）。,21
5、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,23轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,24有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。,有2条对称轴的图形是：长方形,有3条对称轴的图形是：等边三角形,有4条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴的图形是：圆、圆环,（1）圆的大小由（）决定，圆的位置由（）确定。,（2）一个圆至少对折（）次，可以确定圆的圆心。这说明
6、圆是（）图形。,（3）在同一个圆中，可以画（）条半径，（）条直径。直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。,1画图时圆规两脚尖开距离是5厘米，所画圆的直径是（）厘米，圆的周长是（）厘米。2圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的（）。3在一个边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。,4.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）cm5.把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）,圆的半径是1分米，它的周长
7、是（），面积是（）,7.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）8.一个圆的周长是同圆直径的（）倍一个半圆，半径为r，半圆周长是（）.圆的周长是157厘米，它的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。,二、判断,1、圆的周长总是直径的3.14倍（）,2、圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍（）,3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍（）,4、在同圆和等圆里，直径总是半径的2倍（）,5、半径为2厘米的圆，周长与面积相等（）,d=10,想一想：,下图是一个操场的平面图，半圆的半径是30米，直跑道的长是87.2米，求跑一圈的长度是多少？,30米,87.2厘米,30 3.1
8、4+87.2 2=300米,20米,100米,一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？,一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？,一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？,一个圆形水池的周长是12.56厘米，它的面积是多少？,在长方形里画一个最大的圆,8厘米,6厘米,在长方形里画一个最大的圆,6厘米,8厘米,在长方形里画一个最大的圆,6厘米,8厘米,在长方形里画一个最大的圆,6厘米,8厘米,长方形里画一个最大的半圆,8厘米,6厘米,长方形里画一个最大的半圆,6厘米,8厘米,长方形里
9、画一个最大的半圆,6厘米,8厘米,长方形里画一个最大的半圆,6厘米,8厘米,在一个长1米，宽8分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？,在一个长1米，宽8分米的长方形铁皮上剪下一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？,比比看：,1、一根长31.4米长的绳子，把它围成一正方形，面积是多少平方厘米？,2、一根长31.4米长的绳子，把它围成一圆形，面积是多少平方厘米？,从中你能发现什么？,周长相等的正方形、长方形、和圆，圆的面积大,62.8cm的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？,小芳从家到学校的距离约1000米，一辆自行车车轮胎的外直径约0.7米，小芳骑自行车每分钟转100周，从家到学校约几分钟？,
