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1、第二章 几何量测量技术基础,1 测量与检验的概念2 长度基准与量值传递3 计量仪器和测量方法分类4 测量误差5 各类测量误差的处理6 等精度测量列的数据处理,本章的基本知识点：量值传递系统；量块基本知识；测量器具的基本计量参数；测量误差的特点及其分类；测量误差的处理方法；测量结果的数据处理。,1 测量与检验的概念,几何量测量其实质就是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的过程。检验是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。一个完整的测量过程应包括如下四个要素：被测对象、计量单位、测量方法、测量精度,被测对象：本课程主要是几何量，即长度、角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮等
2、零件的几何参数；测量单位：我国法定计量单位，长度为米，角度为弧度和度、分、秒。测量方法：测量时采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。测量精度：测量结果与被测真值一致的程度。反义词为测量误差。测量误差大，测量精度低，测量误差小，测量精度高。,测量的意义,为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。“检测”就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。检测的方法可以分为两类：定性检验和定量测试
3、。定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后，得到其实际值并判断其是否合格的方法。,2 长度基准与量值传递,长度基准与量值传递角度基准与量值传递量块,一、长度基准与量值传递,在国际单位制及我国法定计量单位中，以米作为长度基准，其单位符号为“m”。在1983年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离”。我国采用碘吸收稳定的0.633 氦氖激光辐射作为波长基准复现米。量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值
4、，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。,二、角度基准与量值传递,在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。,多面棱体,标准测角仪,角度量块,各种角度量具,三、量块,量块是精密测量中经常使用的标准器，分长度量块和角度量块。1、长度量块 长度量块是单值端面量具，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。量块是用特殊合金钢制成的，两个量块的测量面或一个量块的测量面与平晶表面之间具有研合性（量块表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们的测量表面紧密接触
5、时，二者能粘合到一起）。,图23 量块工作表面与平晶研合,长度量块尺寸方面的术语标称长度l 量块上标出的长度（刻印在量块上的尺寸）实际长度 量块长度的实际测得值，分中心长度L和任意点长度Li。量块的长度变动量 任意点长度 Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量块长度变动量允许值 Tv量块的长度偏差 实际值与标称长度的差，其允许值为极限偏差D,三、量块,长度量块的分级 按制造精度分5级，0，1，2，3，K级，K级为校准级。“级”主要是根据长度极限偏差D和长度变动量的允许值Tv划分。工作尺寸为标称长度，含制造误差，不加修正值。,三、量块(续),长度量块的分等 按检定精度分为16等，1等精度
6、最高，6等最低。工作尺寸为量块检定书列出的实测中心长度，排除了量块的制造误差，只含检定时的较小的测量误差。几点说明：按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。量值按长度量值传递系统进行，即低一等量块检定用高一等量块作标准。,量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持
7、量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。,三、量块(续),长度量块的尺寸组合 按实际需要，用多个尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。选用量块时，采用消尾法，即每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。量块是成套制成，每套数量不同（83块、46块、91块）。量块的尺寸组合采用消尾法：46.725=1.005+1.22+4.5+40,量块的作用作为尺寸传递的长度标准，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。计量仪器示值误差的检定标准，检定量仪的示值误差。比较测量时以量块为基准，用测量器具比较量块与被
8、测尺寸的差值。也可直接用于精密测量、精密机床和夹具调整时的尺寸基准。,三、量块(续),2、角度量块三角形量块：一个工作角（1079）作为测量标准量；四边形量块：四个工作角（80 100）作为标准量。,3 计量仪器和测量方法分类,计量仪器的分类计量器具的基本技术性能指标测量方法的分类,一、计量仪器的分类,量具类量规类计量仪器(量仪）计量装置,一、计量仪器的分类,1、量具类 通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值量块和量具。单值量具：如长度量块、90角尺；多值量具：如线纹尺、游标卡尺、千分尺；,游标卡尺,一、计量仪器的分类,2、量规类 没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的
9、综合结果。特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。例如：光滑极限量规检验孔轴。,塞规,卡规,3、计量仪器 将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原理分为：（1）机械量仪 机械方法实现原始信号转换，有机械测微机构。如：机械式测微比较仪（测微仪和比较仪座组成）。,机械式比较仪,一、计量仪器的分类,（2）光学量仪 用光学方法实现原始信号的转换，有光学放大机构。特点：精度高、性能稳定。例如：光学比较仪、工具显微镜等。,一、计量仪器的分类,（3）电动量仪 原始信号转换为电量信号，具有放大、滤波电路。特点：精度高，测量信号经A/D转换后，
10、易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。如电感比较仪、圆度仪等。,电感比较仪,一、计量仪器的分类,（4）气动量仪 以压缩空气为介质，通过气动系统流量或压力变化实现原始信号转换。特点：结构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。,4、计量装置 为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。特点：测同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件。如：齿形齿向测量仪、齿轮综合精度检查仪。,二、计量器具的基本技术性能指标,刻度间距 计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或圆弧长度。（12.5mm)分度值 计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的
11、量值。（0.1mm0.001mm)分度值越小，精度越高。分辨力 计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。如数字式量仪，其读数采用非标尺或非分度盘显示，不能采用分度值的概念。,示值范围 计量器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。测量范围 计量器具在允许误差限度内所能测出的被测几何量的下限值到上限值的范围。测量范围上限值与下限值之差称为量程。灵敏度 计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。,机械式比较仪,二、计量器具的基本技术性能指标,示值误差 计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可用量块作为真值来检定计量器具的示值误差。修正值 为消除或减小系统误差，用代数法加到测量结
12、果上的数值。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。测量重复性 相同测量条件，对同一被测几何量多次测量，各测量结果间的一致性。不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能确定的程度。,三、测量方法的分类,按实测几何量是否为被测几何量（1）直接测量 被测几何量的量值直接由计量器具读出。（2）间接测量 欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算得出。2、示值是否为被测几何量的量值（1）绝对测量 计量器具的示值就是被测几何量的量值。（2）相对测量（比较测量）示值为被测几何量相对于标准量的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值的代数和。3、被测表面与计量器具的测头是否接触
13、（1）接触测量 测头和被测表面的接触会引起弹性变形，产生测量误差；（2）非接触测量 注意：接触测量会产生弹性变形，故易变形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。,三、测量方法的分类,4、按工件上是否有多个被测几何量同时被测量（1）单项测量 对工件上的各个被测量分别进行测量；（2）综合测量 对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是否合格。例如：齿距仪测量齿轮的齿距累积误差，反映公法线长度变动和齿圈径向跳动误差的综合结果。注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。,三、测量方法的分类,其他分类形式：（1）动态测量和静态测量 依据测头和被测表面之间是否有相对运动状态。动态测
14、量效率高，能测出工件上几何参数连续变化的情况。（2）主动测量 在加工工件的同时对被测几何量进行测量。,4 测量误差,测量误差的概念测量误差的来源测量误差的分类测量精度分类,一、测量误差的概念,在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在这差异。这种差异在数值上则表现为测量误差。测量误差可用绝对误差和相对误差来表示。1、绝对误差 被测几何量的测得值与其真值之差，绝对误差可能是正值，也可为负值，则有 2、相对误差 绝对误差（取绝对值）与真值之比，真值无法得到，用测得值代替。,二、测量误差的来源,1、计量器具的误差 计量器
15、具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差和测量重复性上。阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的刻度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。例如：游标卡尺的刻线距离之间不准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心。相对测量中量块的制造误差。,二、测量误差的来源,2、方法误差 测量方法不完善引起的。包括工件安装、定位不准确、计算公式不准确、测量方法选择不当等。例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测量误差不同。再如：接触测量时，测头测量力的存在，被测零件和测量装置发生变形
16、。3、环境误差 测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电磁场等）不符合标准的测量条件。例如，温度的影响，设规定的测量温度20，产生的测量误差。4、人员误差 测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错误。,三、测量误差的分类,1、系统误差 定值系统误差 在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差。例如：比较仪上量块的误差。变值系统误差 在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号按某一规律变化的测量误差。例如：量仪分度盘与指针回转轴偏心产生的示值误差。2、随机误差 在相同的测量条件下，多次测取同一量值时，其绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化的误差。产生原因
17、：计量器具变形、测量力不稳定、温度波动等 特点：单次测量，无法预知绝对值大小和符号，多次重复测量，符合一定的概率统计规律。,三、测量误差的分类,3、粗大误差 超出一定测量条件预计下的测量误差，对测量结果产生明显歪曲，为异常值。产生原因：主观原因如人员疏忽的读数误差；客观原因如外界突然震动。,四、测量精度的分类,正确度 反映测量结果受系统误差的影响程度，系统误差小，正确度高；精密度 反映测量结果受随机误差的影响程度。指在一定测量条件下连续多次测量所得的测量值之间相互接近的程度。随机误差小，精密度高。准确度 反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综合影响程度。系统误差和随机误差都小，准确度高。,a
18、)精密度高，正确度低,b)正确度高，精密度低,c)准确度高,5 各类测量误差的处理,测量列中随机误差的处理测量列中系统误差的处理测量列中粗大误差的处理,一、测量列中随机误差的处理,测量列 对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到的一系列测量数据。1、随机误差的特性及分布规律 通常服从正态分布规律（其他分布规律，如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）正态分布的随机误差的四个基本特征：单峰性 绝对值越小的随机误差出现概率大，反之小；对称性 绝对值相等的正负随机误差出现概率相等；有界性 在一定测量条件下，随机误差绝对值不超过一定界限；抵偿性 测量次数增加，算术平均值趋于零。正态分布的数学表达式：
19、,一、测量列中随机误差的处理,2、随机误差的标准偏差 y的大小与随机误差 和标准偏差 有关。,一、测量列中随机误差的处理,一、测量列中随机误差的处理,一、测量列中随机误差的处理,一、测量列中随机误差的处理,二、测量列中系统误差的处理,1、发现系统误差的方法 目前还无找到可以发现各种系统误差的方法，只介绍适用于发现某些系统误差的两种方法。（1）实验对比法 通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量来发现系统误差。适于发现定值系统误差。（2）残差观察法 根据测量列的各个残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差，主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变
20、值系统误差。,二、测量列中系统误差的处理,2、消除系统误差的方法（1）从产生误差根源上消除系统误差(托盘天平的调零）（2）用修正法消除系统误差（3）用抵消法消除定值系统误差（4）用半周期法消除系统误差,三、测量列中粗大误差的处理,拉依达准则（3 准则）,6 等精度测量列的数据处理,直接测量列的数据处理间接测量列的数据处理,一、直接测量列的数据处理,等精度测量 在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的连续多次测量。,一、直接测量列的数据处理,二、间接测量列的数据处理,间接测量的被测几何量是测量所得到的各个实测几何量的函数，而间接测量的误差则是各个实测几何量误差的函数，故称这种误差为函数误差。,二、间接测量列的数据处理,二、间接测量列的数据处理,
