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1、向量加法运算及其几何意义,广饶一中吴兴昌,复习,注意：(1)向量无大小，但其模有大小；,向量,向量的定义,向量的表示,字母表示,几何表示,向量的模与零向量,三种向量关系,相等向量,相反向量,平行的向量,(2)零向量与任意向量都是平行向量。,复习,A,B,C,1、位移,2、力的合成,一、引入,二、向量的加法,求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,1、向量加法的三角形法则,作法（1）在平面内任取一点O,o,A,B,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。,两种特例(两向量平行),方向相同,方向相反,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?,
2、2.零向量和任一向量 的和为什么?,.化简,练一练,2、向量加法的平行四边形法则,o,A,B,C,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。,作法（1）在平面内任取一点O,还有没有其他的做法？,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,数学应用,数学应用,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,练习2,一架飞机向西飞行,然后改变方向南飞行,则飞机两次位移的和为.,450,小结,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.向量加法满足交换律及结合律,想一想,何时取得等号?,
